1、第2课时闭合电路的欧姆定律一、电源的电动势和内阻1电动势(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。(2)表达式：E。注意电动势是描述电源的参量，由电源本身决定。(3)物理意义：反映了电源把其他形式的能转化为电能的本领大小。2内阻：电源内部导体的电阻。二、闭合电路的欧姆定律1内容闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。2公式(1)I(只适用于纯电阻电路)(2)EU内U外(适用于任何电路)3路端电压U与电流I的关系(1)关系式：UEIr。(适用于任何电路)(2)UI图像当电路断路即I0时，纵轴的截距为电源电动势。当外电路电压为
2、U0时，横轴的截距为短路电流。图线的斜率的绝对值为电源的内阻。注意将电压表接在电源两极间测得的电压U是指路端电压，不是内电阻两端的电压，也不是电源电动势。三、闭合电路的功率及效率电源总功率任意电路：P总EIP出P内纯电阻电路：EI(Rr)P总I2(Rr)电源内部消耗的功率P内I2rP总P出电源的输出功率任意电路：P出UIP总P内纯电阻电路：P出I2RP出与外电阻R的关系 P出随R的增大先增大后减小，当Rr时达到最大Pm，P出Pm时对应两个外电阻R1和R2，且R1R2r2。电源的效率任意电路：100%100%纯电阻电路：100%基础自查1判断正误(1)电源的重要参数是电动势和内阻。电动势由电源中
3、非静电力的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关。()(2)电路中某电阻的阻值最大，该电阻的功率不一定最大。()(3)电动势就是电源两极间的电压。()(4)闭合电路中外电阻越大，路端电压越大。()(5)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大。()(6)电源的输出功率越大，电源的效率越高。()2电源的电动势为4.5 V、外电阻为4.0 时，路端电压为4.0 V。若在外电路中分别并联一个6.0 的电阻和串联一个6.0 的电阻，则两种情况下的路端电压为()A4.30 V3.72 VB3.73 V4.30 VC3.72 V4.29 V D4.20 V3.73 V解析：选C由闭合电路欧姆定律得E
4、Ur，代入数据解得r0.5 。当并联一个R16 的电阻时，R总2.4 ，则此时路端电压U1R总3.72 V；当串联一个R26 的电阻时，R总RR210 ，此时路端电压U2R总4.29 V，故C正确。3一个电源接8 电阻时，通过电源的电流为0.15 A，接13 电阻时，通过电源的电流为0.10 A，则电源的电动势和内阻分别为()A2 V1.5 B1.5 V2 C2 V2 D1.5 V1.5 解析：选B由闭合电路欧姆定律得EI1(R1r)，EI2(R2r)代入数据联立解得r2 ，E1.5 V。4. (2019江苏高考)如图所示的电路中，电阻R2 。断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的
5、读数为2 V，则电源的内阻r为()A1 B2 C3 D4 解析：选A当S断开后，电压表读数为U3 V，可认为电动势E3 V当S闭合后，由闭合电路的欧姆定律知EUIr，且I整理得电源内阻r1 ，选项A正确。5如图所示，已知电源电动势E5 V，内阻r2 ，定值电阻R10.5 ，滑动变阻器R2的阻值范围为010 。求：(1)当滑动变阻器R2的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大？最大功率是多少？(2)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？最大功率是多少？(3)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？最大功率是多少？解析：(1)定值电阻R1消耗的电功率为P1I2R1，可见当滑动
6、变阻器的阻值R20时，R1消耗的功率最大，最大功率为P1max2 W。(2)将定值电阻R1看作电源内阻的一部分，则电源的等效内阻rR1r2.5 ，故当滑动变阻器的阻值R2r2.5 时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为P2max2.5 W。(3)由电源的输出功率与外电阻的关系可知，当R1R2r，即R2rR1(20.5)1.5 时，电源有最大输出功率，最大功率为P出max3.125 W。答案：(1)R20时，R1消耗的功率最大，为2 W(2)R22.5 时，滑动变阻器消耗的功率最大，为2.5 W(3)R21.5 时，电源的输出功率最大，为3.125 W考点一闭合电路的动态分析典例如图所示，电路
7、中电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中()A电压表与电流表的示数都减小B电压表与电流表的示数都增大C电压表的示数增大，电流表的示数减小D电压表的示数减小，电流表的示数增大解析法一：程序判断法变阻器R0的滑动端向下滑动，R0接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，总电流变大，电源的内电压变大，外电压变小，电压表的示数变小，R1两端的电压变大，R2两端的电压变小，电流表的示数变小，A项正确。法二：“串反并同”结论法变阻器R0的滑动端向下滑动，R0接入电路的电阻变小，因电压表与电流表都与R0“间接并联”，故由“串反并同”法知，电压表与电流表的示数都减小，A项正确。法三：
8、极限法假设R0的滑动触头移动到最下端，使R0接入电路的阻值变为零，即R2被短路，此时流过电流表的电流为零，而R外变小，导致外电压变小，故选项A正确。答案A闭合电路动态分析的三种方法1程序判断法2“串反并同”结论法(1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将减小，反之则增大。(2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将增大，反之则减小。3极限法因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零进行讨论。集训冲关1. (2021苏州期末)恒流源
9、是一种特殊的电源，其输出的电流能始终保持不变，如图所示的电路中电源是恒流源，当滑动变阻器滑动触头P向右移动时，下列说法中正确的是()AR0上的电压变小BR2上的电压变大CR1上的电压变小DR1上的电压变化量大于R0上的电压变化量解析：选A当滑动变阻器滑动触头P向右移动时，滑动变阻器R0接入电路的电阻减小，则总电阻也减小，而电源输出电流不变，由欧姆定律可知，路端电压减小，所以R2上的电压变小，R2是定值电阻，所以通过R2的电流减小，总电流不变，则通过R1的电流增大，所以R1上的电压变大，则R0上的电压变小，故A正确，B、C错误；R1上的电压变大，R0上的电压变小，R1和R0的电压之和减小，则R1
10、上的电压变化量小于R0上的电压变化量，选项D错误。2. (2020江苏高考)(多选)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时()A车灯的电流变小B路端电压变小C电路的总电流变小D电源的总功率变大解析：选ABD开关S闭合，电机工作，外电路的总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律可知总电流增大，电源的内阻分压增大，路端电压减小，则车灯两端的电压减小，流过车灯的电流减小，A、B正确，C错误；由PEI可知，由于电路的总电流增大，则电源的总功率增大，D正确。考点二含电容器电路问题 典例(2020全国卷)图(a)所示的电路中，K与L间接一智能电源
11、，用以控制电容器C两端的电压UC。如果UC随时间t的变化如图(b)所示，则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中，正确的是()解析由题图(b)可知，在01 s时间内，电容器两极板之间电压为零，说明电容器没有充放电，电路中没有电流，根据欧姆定律可知电阻R两端电压为零；在12 s时间内，电容器两极板之间电压均匀增大，根据IC可知电路中有恒定电流对电容器充电，则电阻R两端电压恒定；在23 s时间内，电容器两极板之间电压恒定且不为零，说明电容器带电荷量不变，电路中没有电流，电阻R两端电压为零；在35 s时间内，电容器两极板之间电压均匀减小，说明电容器均匀放电，则电路中有反方向恒定电流，且电流小
12、于充电电流，电阻R两端有反方向恒定电压，且电压小于充电时两端电压，所以电阻R两端电压UR随时间t变化的图像正确的是选项A。答案A规律方法解决含电容器电路问题的三步法第一步理清电路的串、并联关系。含电容器电路的分析是一个难点，电路中出现电容器，学生往往难以确定电容器与电路的串、并联关系及电压关系等，给分析解决问题带来很大的障碍。第二步确定电容器两极板间的电压。在电容器充电和放电的过程中，欧姆定律等电路规律不适用，但对于充电或放电完毕的电路，电容器的存在与否不再影响原电路，电容器接在某一支路两端，可根据欧姆定律及串、并联规律求解该支路两端的电压U第三步分析电容器所带的电荷量。针对某一状态，根据QC
13、U，由电容器两端的电压U求电容器所带的电荷量Q，由电路规律分析两极板电势的高低，高电势板带正电，低电势板带负电集训冲关1如图所示，电源的内阻不计，电动势E12 V，R18 ，R24 ，电容C40 F，则下列说法正确的是()A开关断开时，电容器不带电B将开关闭合，电容器充电C将开关闭合后，稳定时电容器的电荷量为4.8104 CD若开关处于闭合状态，现将开关断开，到再次稳定后，通过R1的总电荷量为3.2104 C解析：选D开关断开时，电容器两端电压等于电源电动势，不为零，电容器带电，A项错误；将开关闭合，电容器两端电压变小，电容器放电，B项错误；将开关闭合后，稳定时电容器两端的电压U V4 V，电
14、容器的电荷量为QUC440106 C1.6104 C，C项错误；若开关处于闭合状态，现将开关断开，到再次稳定后，通过R1的总电荷量Q|U|C(124)40106 C3.2104 C、D项正确。2(多选)如图所示的电路中，电源的电动势E和内阻r一定，A、B为平行板电容器的两块正对金属板，R1为光敏电阻(电阻随光强的增大而减小)。当R2的滑动触头P在a端时，闭合开关S，此时电流表A和电压表V的示数分别为I和U。下列说法正确的是()A若仅增大A、B两板间距离，则电容器所带电荷量减少B若仅将R2的滑动触头P向b端移动，则I不变，U增大C若仅用更强的光照射R1，则I增大，U减小，电容器所带电荷量减少D若
15、仅用更强的光照射R1，则U变化量的绝对值与I变化量的绝对值的比值减小解析：选AC若仅增大A、B两板间距离，电容减小，板间电压不变，则由电容的定义式C分析可知，电容器所带电荷量减少，故A正确；滑动变阻器处于含电容器的支路中，相当于导线，所以移动滑动触头，I不变，U不变，故B错误；若仅用更强的光照射R1，R1的阻值变小，总电阻减小，I增大，内电压和R3的电压均增大，则电容器板间电压减小，电容不变，由电容的定义式C分析可知，电容器所带电荷量减少，故C正确；若仅用更强的光照射R1，R1的阻值变小，总电阻减小，I增大，根据闭合电路的欧姆定律得UEIr，故r，即U变化量的绝对值与I变化量的绝对值的比值不变
16、，故D错误。考点三电路故障问题电路故障一般有断路和短路两大问题，高考常考出现这两类问题的原因和表现，在备考中要能正确区分并判定这两类问题，掌握常用的检查方法。典例(2021济南调研)如图所示的电路中，A灯和B灯原来都是正常发光的，现在A灯突然比原来暗了些，B灯比原来亮了些，则电路中出现的故障可能是()AR1、R2同时短路BR1短路CR3断路DR2断路解析若R2短路，则B灯不亮，不符合题意，故A错误；若R1短路，外电路电阻减小，路端电压U减小，干路电流I增大，R3中电流I3减小，则通过A灯的电流IAII3增大，UA增大，A灯变亮，B灯并联分流变大，B灯也变亮，不符合题意，故B错误；若R3断路，外
17、电路电阻增大，路端电压U增大，A、B两灯均变亮，不符合题意，故C错误；R2断路，外电路电阻增大，路端电压U增大，干路电流I减小，R3中电流I3增大，则通过A灯的电流IAII3减小，A灯变暗，B灯电压UBUIA(RAR1)增大，B灯变亮，符合题意，故D正确。答案D规律方法利用电表检测电路故障的方法常见故障故障解读原因分析正常无示数“电流表示数正常”表明电流表所在电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表。故障原因可能是：a电压表损坏；b电压表接触不良；c与电压表并联的用电器短路。正常无示数“电压表有示数”表明电压表有电流通过，“电流表无示数”说明没有或几乎没有电流流过电流表。故障原因可能是
18、：a电流表短路；b和电压表并联的用电器断路。、均无示数“两表均无示数”表明无电流通过两表。除了两表同时被短路外，可能是干路断路导致无电流。 集训冲关1.如图所示的电路中，电源的电动势为6 V，当开关S接通后，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分的电压是Uab6 V，Uad0，Ucd6 V，由此可断定()AL1和L2的灯丝都烧断了BL1的灯丝烧断了CL2的灯丝烧断了D滑动变阻器R断路解析：选C由Uab6 V可知，电源完好，灯泡都不亮，说明电路当中出现断路故障，且在a、b之间。由Ucd6 V可知，L1与滑动变阻器R是通的，断路故障出现在c、d之间，故L2断路。所以选项C正确。2. (多选)某同
19、学按如图所示的电路进行实验，电压表内阻看成无限大，电流表内阻看成零。实验中由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了(但不为零)，若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是()AR3短路BRP短路CR3断路 DR2断路解析：选BDR3短路时，由于电流表内阻看成零，两电压表都被短路，示数都为零，与题不符，故A错误；RP短路时，两电压表都测量R2的电压，示数相同，而且都不为零，故B正确；R3断路时，电压表V2测量R2的电压，电压表V1测量RP和R2串联的电压，电压表V1的示数大于电压表V2的示数，故C错误；R2断路时，由于电压表内阻看成无限大，电流表内阻看成零，两电压表都测量R3的电压，示
20、数相同，而且都不为零，故D正确。考点四闭合电路的功率问题解答闭合电路的功率问题，须把握两个关键点：一是要明确求解的是电源的总功率、内电阻消耗的功率还是外电路的功率；二是确认该电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路。典例(2021皖西高中质检)(多选)如图甲所示，电动势为E、内阻为r的电源与R8 的定值电阻、滑动变阻器RP、开关S串联组成回路，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值RP的关系如图乙所示。下列说法正确的是()A电源的电动势E V，内阻r2 B图乙中Rx25 C滑动变阻器的滑片向左移动时，R消耗的功率先增大后减小D调整滑动变阻器RP的阻值可以得到该电源的最大输出功率为1.28 W
21、解题指导(1)判断滑动变阻器消耗的功率与其接入电路的阻值的关系时，把R等效为电源的内阻。(2)当外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大。解析把R等效为电源的内阻，根据题图乙图像知功率最大时RPRr10 ，0.4 W，解得E4 V，r2 ，A错误；滑动变阻器接入电路的阻值为4 时与接入电路的阻值为Rx时消耗的功率相等，故Rx25 ，B正确；当滑动变阻器RP的滑片向左滑动时，其接入电路的电阻增加，电流减小，R消耗的功率减小，C错误；因为定值电阻R的阻值大于电源内阻的阻值，故滑动变阻器RP的阻值为0时，电源的输出功率最大，最大功率为Pmax2R1.28 W，D正确。答案BD纯电阻电路中P出与R的变
22、化关系(1)当Rr时，电源的输出功率最大，为Pmax。(2)当Rr时，随着R的增大，输出功率越来越小。(3)当Rr时，随着R的增大，输出功率越来越大。(4)当P出Pmax时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2r2。 集训冲关1. (2021北京东城模拟)扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，如图为某款扫地机器人，已知其电池是容量为3 000 mAh的锂电池，额定工作电压为15 V，额定功率为30 W，则下列说法正确的是()A题中“mAh”是能量的单位B扫地机器人正常工作时的电流是2 AC扫地机器人充满电后可以工作的时间约为2 hD扫地机器
23、人储存的电能大约是2 000 J解析：选BqIt可知，题中“mAh”是电荷量的单位，故A错误；扫地机器人正常工作时的电流I2 A，故B正确；扫地机器人充满电后可以工作的时间t1.5 h，故C错误，扫地机器人的额定功率为30 W，根据EWPt305 400 J162 000 J，故D项错误。2(2021年1月新高考8省联考湖南卷)有四个电源甲、乙、丙、丁，其路端电压U与电流I的关系图像分别如图(a)、(b)、(c)、(d)所示，将一个6 的定值电阻分别与每个电源的两极相接，使定值电阻消耗功率最大的电源是()A甲电源B乙电源C丙电源 D丁电源解析：选D由闭合电路的欧姆定律UEIR，可得UI图像纵轴的截距为电源电动势，斜率的绝对值等于电源内阻，因此可知四个电源的电动势都为12 V，而内阻r甲 12 ，同理可求得r乙6 ，r丙4 ，r丁3 ，定值电阻消耗的功率为P2R，可知内阻越大功率越小，因此与电源丁相连时，定值电阻消耗功率最大。
