1、滚动检测二考生注意：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间120分钟，满分150分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2017辽宁重点高中协作校期中)已知全集U1,2,3,4,5,6,7，M3,4,5，N1,3,6，则集合4,5等于()AM(UN) B(UM)(UN)C(UM)(UN) DM(UN)2(2017黄山质检)下列命题中正确的是()A若p或q
2、为真命题，则p且q为真命题B若直线axy10与直线xay20平行，则a1C若命题“存在xR，x2(a1)x10”是真命题，则实数a的取值范围是a3D命题“若x23x20，则x1或x2”的逆否命题为“若x1或x2，则x23x20”3(2018大同调研)给定函数：yx，y，y|x|1，ycos，其中既是奇函数又在区间(0,1)上是增函数的是()A B C D4函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)f(2x)，且(x1)f(x)0，af(0)，bf，cf(3)，则a，b，c的大小关系是()Aabc BcabCbac Dcba5已知f(x)是偶函数，且f(x)在0，)上是增函数，如果f(ax1)f(
3、x2)在x时恒成立，则实数a的取值范围是()A2,1 B5,0C5,1 D2,06曲线yex在点A(2，e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为()Ae2 B2e2Ce D.7函数ye|ln x|x1|的图像大致是()8在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c且acos C，bcos B，ccos A成等差数列若b，则ac的最大值为()A. B3 C2 D99将函数ysin(2x)的图像沿x轴向左平移个单位长度后，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为()A. B. C0 D10(2018届佳木斯市鸡东县二中月考)已知函数f(x)sin(2x)(0)的图像的一个对称中心为，则函数
4、f(x)的递增区间是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)11己知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且函数yf(x)的图像关于直线x1对称，已知当x1,0时，f(x)(x1)21，函数y1f(x)的图像和函数y2lg|x|的图像的交点个数为()A8 B9 C16 D1812已知函数f(x)ln xax2ax恰有两个零点，则实数a的取值范围为()A(，0) B(0，)C(0,1)(1，) D(，0)1第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13(2017洛阳一模)已知p：任意x，2xm(x21)，q：函数f(x)4x2x1m1存
5、在零点，若“p且q”为真命题，则实数m的取值范围是_14若sin()，则的值是_15(2017唐山一模)将函数f(x)cos x的图像向右平移个单位长度后得到函数g(x)sin的图像，则正数的最小值为_16定义：如果函数f(x)在m，n上存在x1，x2(mx1x2n)满足f(x1)，f(x2).则称函数f(x)是m，n上的“双中值函数”，已知函数f(x)x3x2a是0，a上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知集合A，Bx|2m1x3m1(1)求集合A；(2)若BA，求实数m的取值范围18(12分)
6、(2018届重庆一中月考)已知函数f(x)sin(0f(0)(1)求yf(x)的解析式和递增区间；(2)当x时，求yf(x)的值域19(12分)(2018葫芦岛调研)某公司生产一种产品，每年需投入固定成本25万元，此外每生产1件这样的产品，还需增加投入0.5万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为t件时，销售所得的收入为 万元(1)设该公司这种产品的年生产量为x件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f(x)，求f(x)；(2)当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大20(12分)已知函数f(x)ln xax2(1a)x1.(1)当a1时，求函数f(
7、x)在x2处的切线方程；(2)求函数f(x)在x1,2时的最大值21.(12分)在ABC中，设边a，b，c所对的角分别为A，B，C.A，B，C都不是直角，且accos Bbccos Aa2b28cos A.(1)若sin B2sin C，求b，c的值；(2)若a，求ABC面积的最大值22(12分)已知f(x)ln(1x)，xR.(1)若曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线的斜率为5，求a的值；(2)若函数f(x)的最小值为a，求a的值；(3)当x1时，(1x)ln(1x)(ln k1)xln k0恒成立，求实数k的取值范围答案精析1A2.C3.D4.B5D因为f(x)是偶函数，且在0，)上
8、是增函数，如果f(ax1)f(x2)在x时恒成立，则|ax1|x2|，即x2ax12x.由ax12x，得ax1x，a1，而1在x1时取得最小值0，故a0.同理，当x2ax1时，a1，而1在x1处取最大值2，所以a2，所以a的取值范围是2,06Dyex，曲线yex在点A(2，e2)处的切线的斜率为e2，相应的切线方程是ye2e2(x2)，当x0时，ye2，当y0时，x1，切线与坐标轴所围成的三角形的面积Se21.7D由ye|ln x|x1|可知，函数过点(1,1)，当0x1时，yeln x1xx1，y10.yeln x1x在(0,1)上为减函数；当x1时，yeln xx11，故选D.8Cacos
9、 C，bcos B，ccos A成等差数列，2bcos Bacos Cccos A，2sin Bcos Bsin Acos Csin Ccos A，2sin Bcos Bsin(AC)，ABC，2sin Bcos Bsin B，又sin B0，cos B.0B，B.b2a2c22accos B，即a2c2ac3，ac2，当且仅当ac时取等号，2，即(ac)212，ac2.9B把函数ysin(2x)的图像向左平移个单位长度后，得到的图像的解析式是ysin，该函数是偶函数的充要条件是k，kZ，根据选项检验可知的一个可能取值为.10C由题意得2k(kZ)0，因此2k2x2k(kZ)kxk(kZ)11
10、D函数y1f(x)的图像关于直线x1对称，故f(1x)f(1x)函数f(x)是定义在R上的偶函数，故f(1x)f(x1)，因此f(x1)f(x1)，从而函数f(x)是周期为2的函数可根据函数性质作出函数y1f(x)的图像和函数y2lg|x|的图像，因为函数f(x)的值域为0,1，所以只需要考虑区间10，10，数形结合可得交点个数为18.故选D.12C函数f(x)的定义域为(0，)，f(x)恰有两个零点，转化为ln xax2ax0，即方程a(x1)恰有两解，设g(x)，则g(x)，当0x0，当xe时，g(x)e时，g(x)0，g(1)1，作出函数y1g(x)和函数y2a(x1)的图像如图所示，由
11、图可知，两个函数有两个交点的充要条件是0a1，故选C.13.解析已知p：任意x，2x，令g(x)，则g(x)在上是增加的，故g(x)g，故p为真时，m；q：函数f(x)4x2x1m1(2x1)2m2，令f(x)0，得2x1，若f(x)存在零点，则10，解得，m1，故q为真时，m1；若“p且q”为真命题，则实数m的取值范围是.1415.解析f(x)向右平移个单位长度后得g(x)coscos.sincoscos，xx2k(kZ)，4k(kZ)，正数的最小值为.16.解析因为f(x)x3x2a，所以由题意可知，f(x)3x22x在区间0，a上存在x1，x2(0x1x2a)，满足f(x1)f(x2)a
12、2a，所以方程3x22xa2a在区间(0，a)上有两个不相等的实根令g(x)3x22xa2a(0xa)，则解得a3m1，解得m2，此时满足题意；若B且BA，必有解得2m.综上所述，m的取值范围为.18解(1)f(x)sin，由f(x)f0可知，x为函数的对称轴，则2k，k，kZ，由0f(0)可知，sinsin，则sin0，验证和，则符合，所以yf(x)sinsin.由2k2x2k，得kxk，kZ，所以f(x)的递增区间为，kZ.(2)因为x，所以2x，则f(x)sin.所以f(x)的值域为.19解(1)当0x500时，f(x)5xx225；当x500时，f(x)5500500225，故f(x)
13、(2)当0x500时，f(x)(x450)2.故当x450时，f(x)max987.5；当x500时，f(x)0在1,2上恒成立，f(x)在1,2上是增加的，f(x)maxf(2)4a3ln 2；当2，即0a时，f(x)0在1,2上恒成立，f(x)在1,2上是增加的，f(x)maxf(2)4a3ln 2；当12，即a1时，f(x)在上是增加的，在上是减少的，f(x)maxfln a；当00，函数f(x)是增加的，无最小值当a11，即a0时，在(1，a1)上，f(x)0，函数f(x)是增加的，函数f(x)的最小值为f(a1)ln aa1a，解得a.综上，若函数f(x)的最小值为a，则a.(3)由(1x)ln(1x)(ln k1)xln k0，得ln(1x)ln k0，即ln kln(1x)，令a1，则f(x)ln(1x)，由(2)可知，当a1时，f(x)在(1,0)上是减少的，在(0，)上，f(x)是增加的，在(1，)上，f(x)minf(0)0，ln k1.