1、授课年级：高一年级上教材版本：高中数学北师大版课题名称：2.1.2 直线的方程（第1课时）2.1.2 直线的方程（一）【复习】1、已知直线上的一点和直线的一个方向 在平面直角坐标系中，如何确定一条直线？2、已知两点可以确定一条直线。【探究】一点 和斜率为k2就能确定一条直线l(0,3)P思考：取这条直线上不同于点P的任意一点 ，它的横坐标x与纵坐标y满足什么关系？(,)Q x yQ11oyx.P3.2kl203 xy)02(x3y直线与方程有什么联系？分析：由斜率公式得【抽象概括】1.直线方程的概念 一般地，如果一条直线l上任一点的坐标（x,y)都满足一个方程，满足该方程的每一个数对（x,y）
2、所确定的点都在直线l上，我们就把这个方程称为直线l的方程，直线l称为该方程的直线。2.直线方程的点斜式:00()yyk xx*强调*（1）点斜式是由直线上一点和斜率所确定的；（2）点斜式适用斜率存在的直线；（4）过点 且与x轴平行的直线方程为 。00(,)p x y0yy（3）过点 且与x轴垂直的直线方程为 ；00(,)p x y0 xx 1）已知直线的点斜式方程是那么此直线的斜率是_，倾斜角是_。2）已知直线的点斜式方是那么此直线的斜率是_，倾斜角是_。21yx23(1)yx10453060例1.求出通过点P(3,4)且分别满足下列条件的直线方程，并画出图形：(1)斜率k=2 (2)与x轴平
3、行 (3)与x轴垂直.例2.直线 l 经过点P0(-2,3),且倾斜角a=450 求直线 l 的方程，并画出图形。例1：解：220 xy （2）由于直线经过点P(3，4)且与x轴平行，即斜率k=0,所以直线方程为 4y（3）由于直线经过点P(3，4)且与x轴垂直，所以直线方程为 （1）这条直线经过点P(3,4)斜率 k=2，点斜式方程为 42(3)yx 3x 可化为 0(2,3)P 直线经过点 ，斜率 tan 451k32yxO-1-2-31234xy0P1P代入点斜式方程得 可化为 例2：解：x-y+5=0例3：求经过点（0,b）,斜率是k的直线方程。解：由于这条直线经过点（0，b）且斜率是
4、k,所以它的点斜式方程是(0)ybk x可化为 ykxb3.直线方程的斜截式 ykx b1）方程y=kx+b的左端 y的系数 恒为1，右端x的系数k和常数项b均有明显的几何意义：k的几何意义是直线的斜率；b的几何意义是直线在y轴上的截距；截距是直线与y轴交点的纵坐标,不是距离，它可以是任意的实数。2）适用斜率存在的直线；1）已知直线的斜截式方程是那么此直线的斜率是_，在y轴上的截距是_。2）已知直线的斜截式方程是那么此直线的斜率是_，在 y轴上的截距是_。21yx2y 210-2*强调*3）斜截式方程与一次函数的表达式相同，但有区别;当k0时，y=kx+b即为一次函数；当k=0时，y=b不是一
5、次函数；一次函数y=kx+b（k0）必是一条直线的斜截式方程。（2）斜率是，在轴上的截距是；4y2写出下列直线的斜截式方程：（1）斜率是，在轴上的截距是；y322322yx24yx（3）过点 P（0，3），斜率是 2.23yx4y2y32200()yyk xxykxb1.点斜式方程 当斜率不存在时不适用 2.斜截式方程 当斜率不存在时不适用 3.当斜率不存在时 000 xxxx或小结：【拓展延伸】例4.求过点（1,2），且倾斜角等于直线 的倾斜角的一半的直线的方程。31yx例5.求经过两点A(-5，0),B(3，-3)的直线方程。作业：课本：p79 第5题的第4和第5小题 p99 复习题二 A组第6题 谢 谢！
