1、第一章 三角函数5 正弦函数的图像与性质第8课时 正弦函数的图像基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1.了解正弦函数图像的画法和原理.2.掌握“五点法”画出正弦函数的简图.基础巩固一、选择题(每小题 5 分，共 40 分)1以下对正弦函数 ysinx 的图像描述不正确的是()A在 x2k，2k2(kZ)时的图像形状相同，只是位置不同B介于直线 y1 与直线 y1 之间C关于 x 轴对称D与 y 轴仅有一个交点C解析：由正弦函数 ysinx 在 x2k，2k2(kZ)时的图像可知 C 项不正确2函数 ysinx，x2，32 的简图是()D解析：当 x2时，ysinx 取得最大值 1，当 x3
2、2 时，ysinx 取得最大值 1，故选 D.3若方程 sinx0 与 sin2x0 的解集分别为 E 和 F，则()AE FBE FCEFDEFA解析：由 sinx0，解得 xk(kZ)，由 sin2x0，解得 2xk，即 xk2(kZ)，显然 A 是正确的4用“五点法”作 y2sin2x 的图像时，首先描出的五个点的横坐标是()A0，2，32，2B0，4，2，34，C0，2，3，4D0，6，3，2，23B解析：由五点作图法，令 2x0，2，32，2，解得 x0，4，2，34，.5与图中曲线(部分)对应的函数解析式是()Ay|sinx|Bysin|x|Cysin|x|Dy|sinx|C解析：
3、注意图像所对的函数值的正负，可排除选项 A，D.当 x(0，)时，sin|x|0，而图中显然小于零，因此排除选项 B.故选C.6根据正弦函数的图像比较 sin6，sin8与 sin38 的大小，则它们的大小关系是()Asin8sin6sin38Bsin6sin8sin38Csin38 sin6sin8Dsin38 sin8sin6A解析：由正弦函数的图像，可知函数在0，2 上是单调递增的，而 08638 2，所以 sin8sin6sin38.故选 A.7y|sinx|(0 x2x)的大致图像为()C解析：因 y|sinx|0，在 0 x2 时恒成立，所以只有 C 项满足故选 C.8下列关于函数
4、 y5sinx 的说法：(1)y5sinx 的图像关于点 P(，0)对称；(2)y5sinx 的图像不会超过直线 y5 和直线 y5 所夹的范围；(3)使 y52的 x 仅有有限个其中说法正确的个数是()A0B1C2D3C解析：由 y5sinx 的图像知(1)(2)正确，(3)错误故选 C.二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)9函数y2sinx在0,2上的图像的最高点坐标是.32，2解析：函数 y2sinx 的图像与函数 y2sinx 的图像关于 x 轴对称在0,2上函数 y2sinx 图像的最低点32，2，所以函数y2sinx 的图像的最高点为(32，2)10若方程 sinx4m1 在
5、 x0,2上有解，则实数 m 的取值范围是12，0解析：由正弦函数的图像，知当 x0,2时，sinx1,1，要使得方程 sinx4m1 在 x0,2上有解，则14m11，故12m0.11如果函数 f(x)2|sinx|sinx(0 x2)的图像与直线 ym仅有两个公共点，那么实数 m 的取值范围为(1,3)解析：由 f(x)3sinx，0 x，sinx，0；sinx0，在 x 轴下方的部分 sinx0；当 x(0，)时，sinx0.(2)如图，画出直线 y12，可知有两个交点能力提升14(5 分)方程 sinx x10的根的个数是()A7B8C6D5A解析：画出函数 ysinx，y x10的图像如图两图像的交点个数为 7，故方程 sinx x10的根有 7 个15(15 分)利用正弦曲线，解不等式：12sinx 32.解：作出正弦函数 ysinx 在0,2上的图像，如图所示作出直线 y12，根据特殊角的正弦值，可知该直线与 ysinx，x0,2的图像的交点横坐标为6和56；作出直线 y 32，根据特殊角的正弦值，可知该直线与 ysinx，x0,2的图像的交点横坐标为3和23.则12sinx 32 在 x0,2上的解集为(6，323，56)由正弦函数的周期性可知，不等式12sinx 32 的解集为(2k6，2k32k23，2k56)(kZ)谢谢观赏！Thanks!