1、第 1页（共 3页）K12 重庆市 2020-2021 学年上期第二学月考试九年级数学试题（总分 150 分，时间 120 分钟）参考公式：抛物线2(0)yaxbxc a的顶点坐标是24()24bacbaa，对称轴是2bxa 一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑1已知关于 x 的方程 x2kx60 的一个根为 x3，则实数 k 的值为（）A1B1C2D22下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD3某市要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛
2、一场，赛程计划安排 3 天，每天安排 2场比赛，设比赛组织者应邀请 x 个队参赛，则 x 满足的关系式为（）A x（x+1）6B x（x1）6Cx（x+1）6Dx（x1）64关于抛物线 yx22x+1，下列说法错误的是（）A对称轴是直线 x1B与 x 轴有一个交点C开口向上D当 x1 时，y 随 x 的增大而减小5按如图所示的运算程序运算，能使输出的结果为 7 的一组 x，y 的值是（）Ax1，y2Bx2，y1Cx2，y1Dx3，y16如图，COD 是AOB 绕点 O 顺时针旋转 40后得到的图形，若点 C 恰好落在 AB 上，且AOD 的度数为 100，则B 的度数是（）A40B50C.60
3、D.707已知O 的半径为 13cm，一条弦的弦心距为 5cm，则这条弦的长为（）A10B12C14D248如图，已知 AB 是O 的直径，点 C 在O 上，过点 C 的切线与 AB 的延长线交于点 P，连接AC，若A30，PC3，则O 的半径为（）AB2CD9估计的值在（）A0 到 1 之间B1 到 2 之间C2 到 3 之间D3 到 4 之间10飞机着陆后滑行的距离 y（单位：m）关于滑行时间 t（单位：s）的函数解析式是 y60t t2，飞机着陆至停下来共滑行（）A25 米B50 米C625 米D750 米11若整数 a 既使得关于 x 的分式方程1有非负数解，又使得关于 x 的不等式
4、x2x+a+50 恒成立，则符合条件的所有 a 的个数为（）A1B2C3D412如图，抛物线 yx2+2x+m 交 x 轴于点 A（a，0）和 B（b，0），交 y 轴于点 C，抛物线的顶点为 D，下列四个结论：点 C 的坐标为（0，m）；若 a1，则 b4；当 m0 时，ABD 是等腰直角三角形；抛物线上有两点 P（x1，y1）和 Q（x2，y2），若 x11x2，且 x1+x22，则 y1y2其中结论正确的序号是（）ABCD第 2页（共 3页）二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13若抛物线 yax2+bx+c 与 x
5、 轴的交点为（4，0）与（2，0），则抛物线的对称轴为直线 x14已知点 A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在二次函数 y（x2）2+4 的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是15已知点 P（x，y）与点 Q（5，x7）关于原点对称，则点P 坐标为16如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 的坐标为（3，0），以 2 为半径，点 P 为圆心的P 以每秒 2 个单位的速度沿 x 轴正方向移动，移动时间为 t，当P 与 y 轴相切时，t17快、慢两车分别从相距 480km 的甲、乙两地同时出发，相向而行，匀速行驶，途中慢车因故障停留 1 小时，后以原速向甲地继续行驶，到达甲地
6、后停止，快车到达乙地后，立即按原路原速返回（快车掉头时间忽略不计），结果快车先返回甲地快、慢两车之间的路程 y(千米)与所用时间 x(小时)之间的函数图像如图.当快车返回甲地时，慢车距甲地km.18.已知:PA=2,PB=4,以 AB 为一边作正方形 ABCD,使 P、D 两点落在直线 AB 的两侧.当APB 变化,且其它条件不变时,PD 的最大值为_.三、解答题（本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19（1）用公式法解 3x2+5(2x+1)=0（4）用因式分解法解方程：3(x
7、-5)2=2(5-x)20（6 分）关于 x 的一元二次方程（m1）x2x2=0（1）若 x=1 是方程的一个根，求 m 的值及另一个根（2）当 m 为何值时方程有两个不同的实数根21（6 分）如图，AB 是O 的直径，M 是 OA 的中点，弦 CDAB 于点 M，连接 AD，点 E 在BC 上，CDE45，DE 交 AB 于点 F，CD6（1）求OAD 的度数；（2）求半径的长22.有这样一个问题：探究函数 y x-2+x+22的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数 y x-2+x+22的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完成：（1）化简函数解析式，当 x2 时，y，当 x
8、2 时 y（2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数 y x-2+x+22的图象；（3）（3）结合画出的函数图象，解决问题：若关于 x 的方程 ax+1 x-2+x+22有两个实数根，直接写出实数 a 的取值范围：第 3页（共 3页）23.春节期间，商社汇电器对两种型号的电饭煲进行促销活动.春节前一周，销售 A 种型号电饭煲和 B 种型号电饭煲共 35 个，且 A 种型号不低于 B 种型号的 34.(1)春节前一周销售 A 种型号电饭煲至少多少个?(2)春节前一周,两种电饭煲的总销售额为 17700，且 A 种型号电饭煲恰好是销量的最小值，每个A 种型号的售价比 B 种型号的 2 倍少
9、 20 元.春节期间，为了提高销量，A 种型号的售价比前一周A 种型号的售价下降 2%7 a，A 种型号的销量比前一周 A 种型号的最低销量增加%a，B 种型号的售价比前一周 B 种型号的售价下降%a，销量与前一周相同.结果黄金周期间总销售额也是17700 元，求 a 的值.24.大千世界数字很奇妙，比如今年的 2 月 2 日，20200202 是一个幸运数，也是一个幸福数，它的谐音是爱你爱你，据说这天登记结婚的人已经很多了，若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数，如 22，797，12321 都是对称数最小的对称数是 11，没有最大的对称数，因为数位是无穷的（1）有一种产
10、生对称数的方式是：将某些自然数与它的逆序数相加，得出的和再与和的逆序数相加，连续进行下去，便可得到一个对称数如：17 的逆序数为 71，1771=88，88 是一个对称数；39 的逆序数为 93，3993=132，132 的逆序数为 231，132231=363，363 是一个对称数请你根据以上材料，求以 152 产生的第一个对称数；（2）若将一个三位对称数减去其各位数字之和，所得的结果能被 11 整除，则满足条件的所有三位对称数中最大值与最小值的和的两倍是多少。25.如图，在平行四边形 ABCD 中，AEBC 于 E，DP 平分 ADC，ABC=600，AD=AE，点 P 在 BE上，作 EFDP 于点 F，连结 AF（1）若 AD=43，求 EF 的长；（2）求证：2 AF+PE21=DF26.（8 分）如图，抛物线 yax2+bx+c（a0）的图象过点 M（2，），顶点坐标为 N（1，），且与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点（1）求抛物线的解析式；（2）在直线 AC 上找一点 Q，使 MQ+BQ 的最小，并求出 Q 点坐标。（3）点 P 为直线 x1 上的一动点，是否存在一点 P，使 A，C，P 为顶点的三角形为直角三角形，若存在，直接写出 P 的坐标；若不存在，说明理由。
