高考资源网（） 您身边的高考专家(2011高考安徽卷)如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA1，OD2，OAB，OAC，ODE，ODF都是正三角形(1)证明直线BCEF；(2)求棱锥FOBED的体积解：(1)证明：如图所示，设G是线段DA延长线与线段EB延长线的交点由于OAB与ODE都是正三角形，且OD2OB1，所以OBDE，OGOD2.同理，设G是线段DA延长线与线段FC延长线的交点，有OCDF，OGOD2.又由于G和G都在线段DA的延长线上，所以G与G重合在GED和GFD中，由OBDE和OCDF，可知B、C分别是GE和GF的中点，所以BC是GEF的中位线，故BCEF.(2)由OB1，OE2，EOB60，知SOBE，而OED是边长为2的正三角形，故SOED.所以S四边形OBEDSOBESOED.过点F作FQAD，交AD于点Q，由平面ABED平面ACFD知，FQ就是四棱锥FOBED的高，且FQ，所以VFOBEDFQS四边形OBED.高考资源网版权所有，侵权必究！
