1、高考资源网提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题本站投稿专用信箱：ks5u，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优2008年高考数学第一轮总复习单元检测圆锥曲线一、选择题1抛物线y=的准线方程是( )A x= B x= Cy=2 Dy=42如果抛物线的准线方程是x=1，那么它的焦点坐标是( )A(1，0) B(2，0) C(3，0) D(一1，0)3圆心在抛物线上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是( )，A BC D4设，则二次曲线的离心率的取值范围为( ) A B C D5曲线（为 参数）上的点到两坐标铀的距离之和的最大值是( )A B C1 D6对于抛物线上任意一点Q，点P(a
2、，0)都满足|PQ|a|，则a的取值范围是( ) A(一) B C0，2 D(0，2)7下列以t为参数的参数方程所表示的曲线中，与xy=1所表示的曲线完全一致的是( )A B C D8一动圆与两圆1和都外切，则动圆圆心的轨迹为( ) A圆 B椭圆 C双曲线的一支 D抛物线9已知点直线，点B是上的动点若过B垂直于y铀的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是( )A双曲线 B椭圆 C圆 D抛物线10抛物线上的点P到直线y=x+4有最短的距离，则点P的坐标是( ) A（0，0） B C D11、离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短
3、轴的一个顶点，则等于（ ）A. B. C. D. 12、点P(-3,1)在椭圆的左准线上，过点P且方向向量为的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.二、填空题13、已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为_.14椭圆(ab0)上的一点到左焦点的最大距离为8，到右准线的最小距离为，则此椭圆的方程为_.15、如果双曲线5x上的一点P到双曲线右焦点的距离是3，那么P点到左准线的距离是 .16.如图,已知、是椭圆的长轴上两定点，分别为椭圆的短轴和长轴的端点，是线段上的动点，若的最大值与最小值分别为3、，则椭圆方程为 三、解答题17（12分
4、）.设点P到点M(-1,0)、N(1,0)距离之差为2m，到x轴、y轴距离之比为2,求m的取值范围.18.（12分）已知三点P（5，2）、（6，0）、（6，0）。（1）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）设点P、关于直线yx的对称点分别为、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。MABEFxy19（12分）. 过双曲线C:的右焦点F作直线l与双曲线C交于P、Q两点，,求点M的轨迹方程。20. (12分).如图，M是抛物线上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且|MA|=|MB|.(1)若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；(2)若M为动点，且，求的重心G的轨迹方程.21.
5、（12分）已知抛物线x24y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且（0）过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为（1）证明为定值；（2）设ABM的面积为S，写出Sf()的表达式，并求S的最小值22.（14分）已知椭圆C1:,抛物线C2:,且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点.(1)当AB轴时,求、的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；(2)是否存在、的值，使抛物线C2的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的、的值；若不存在，请说明理由.2008年高考数学第一轮总复习单元检测圆锥曲线参考答案:一、 选择题：15：CADDD 6-10：BDCDC 11-12：CA二、 填空题
6、：13、2 14、 15、 16、三、 解答题:18. 解：（1）由题意，可设所求椭圆的标准方程为+，其半焦距。， ，故所求椭圆的标准方程为+；（2）点P（5，2）、（6，0）、（6，0）关于直线yx的对称点分别为：、（0，-6）、（0，6）设所求双曲线的标准方程为-，由题意知半焦距， ，故所求双曲线的标准方程为-。19. 解：当l垂直于x轴时M(-4,0)，当l斜率存在时，设P(,),Q(,),M(x,y).PQ的中点N()由.又,得M点的轨迹方程是,M(-4,0)也符合.20.解：设,直线ME的斜率为 k(k0),则直线MF的斜率为 -k, 直线ME 的方程为由得 .解得, 所以.同理可得
7、 （定值）(2)当 时，,所以k=1,由（1）得.。设重心G(x,y),则有, 消去参数得 .21. 解：(1)由已知条件，得F(0，1)，0设A(x1，y1)，B(x2，y2)由，即得(x1，1)(x2，y21)， 将式两边平方并把y1x12，y2x22代入得y12y2 解、式得y1，y2，且有x1x2x224y24，抛物线方程为yx2，求导得yx所以过抛物线上A、B两点的切线方程分别是yx1(xx1)y1，yx2(xx2)y2，即yx1xx12，yx2xx22解出两条切线的交点M的坐标为(，)(，1)所以(，2)(x2x1，y2y1)(x22x12)2(x22x12)0所以为定值，其值为0
8、7分(2)由()知在ABM中，FMAB，因而S|AB|FM|FM|因为|AF|、|BF|分别等于A、B到抛物线准线y1的距离，所以|AB|AF|BF|y1y222()2于是S|AB|FM|()3，由2知S4，且当1时，S取得最小值422. 解：（1）当ABx轴时，点A、B关于x轴对称，所以m0，直线AB的方程为 x=1，从而点A的坐标为（1，）或（1，）. 因为点A在抛物线上，所以，即. 此时C2的焦点坐标为（，0），该焦点不在直线AB上. （2）当C2的焦点在AB时，由（）知直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为.由消去y得. 设A、B的坐标分别为（x1,y1）, （x2,y2）,则x1,x2是方程的两根，x1x2.AyBOx因为AB既是过C1的右焦点的弦，又是过C2的焦点的弦，所以，且.从而.所以，即.解得.因为C2的焦点在直线上，所以.即.当时，直线AB的方程为；当时，直线AB的方程为.共6页第6页
