1、高考资源网（） 您身边的高考专家专题6 第2课时(本栏目内容，在学生用书以独立形式分册装订！)一、选择题1(2011全国新课标卷)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A.B.C. D.解析：甲、乙两位同学参加3个小组的所有可能性有339(种)，其中甲、乙两人参加同一个小组的情况有3(种)故甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率P. 答案：A2(2011广东卷)口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中红球有45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率是0.23，则摸出黑球的概率是()A0.31 B
2、0.32C0.33 D0.36解析：方法一：白球的个数为0.2310023，黑球的个数为100452332.摸出黑球的概率是0.32.方法二：摸出红球的概率为0.45，摸出黑球的概率是10.450.230.32.答案：B35张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5，从这5张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率为()A. B.C. D.解析：从5张卡片中随机抽取2张，共有10个基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，其中卡片上数字之和为奇数的有：(1,2)，(1,4)，(2,3)，(2,
3、5)，(3,4)，(4,5)，共6个基本事件，因此所求的概率为.答案：A4用一平面截一半径为5的球得到一个圆面，则此圆面积小于9的概率是()A. B.C. D.解析：依题意得截面圆面积为9的圆半径为3，球心到该截面的距离等于4，球的截面圆面积小于9的截面到球心的距离大于4，因此所求的概率等于，选B.答案：B5从集合A1,1,2中随机选取一个数记为k，从集合B2,1,2中随机选取一个数记为b，则直线ykxb不经过第三象限的概率为()A. B.C. D.解析：依题意得，共可得数组(k，b)有339组，其中满足直线ykxb不经过第三象限的数组分别是(1,1)、(1,2)(注：结合题意与图形分析可知，
4、相应直线不经过第三象限，只能是k0且b0时)，因此所求的概率等于，选A.答案：A6(2011西安八校联考)在区间上随机取一个数x，则cos x的值介于0到之间的概率为()A. B.C. D.解析：由题意知x，0cos x，x或x，所求的概率P，故选A.答案：A二、填空题7在区间1,2上随机取一个数x，则|x|1的概率为_解析：区间1,2的长度为3，满足|x|1的区间长度为2，|x|1的概率为.答案：8连续2次抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)，记“两次向上的数字之和等于m”为事件A，则P(A)最大时，m_.解析：m可能取到的值有2、3、4、5、6、7、8、9、10、11
5、、12，对应的基本事件个数依次为1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1，7对应的事件发生的概率最大答案：79从1,2,3,4,5中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为_解析：可能的情况有(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)共10种，其中和为奇数的有(1,2,4)，(1,3,5)，(2,3,4)，(2,4,5)共4种，故所求概率P.答案：三、解答题10袋内装有6个球，每个球上都标有从1到6的一个号码，设号码为n的球重n26n12(单位：克)，这些球等可能地从袋里取出
6、(不受重量、号码的影响)(1)如果任意取出1个球，求其重量大于号码数的概率；(2)如果不放回地任意取出2个球，求它们重量相等的概率解析：(1)由题意，任意取出1个球，共有6种等可能的情况由不等式n26n12n，得n4或n3.所以n1,2或n5,6，于是所求概率为.(2)从6个球中任意取出2个球，共有15种等可能的情况，列举如下：(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,4)(3,5)(3,6)(4,5)(4,6)(5,6)设第p号与第q号的两个球的重量相等，且pq，则有p26p12q26q12，即(pq)(pq6)0.pq，pq6，(p，q
7、)(1,5)或者(2,4)故所求概率为.11已知向量a(2,1)，b(x，y)(1)若x1,0,1,2，y1,0,1，求向量ab的概率；(2)若x1,2，y1,1，求向量a，b的夹角是钝角的概率解析：(1)设“ab”为事件A，由ab，得x2y，基本事件空间为(1，1)，(1,0)，(1,1)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，(2，1)，(2,0)，(2,1)，共包含12个基本事件；其中A(0,0)，(2,1)，包含2个基本事件则P(A)，即向量ab的概率为.(2)设“a，b的夹角是钝角”为事件B，由a，b的夹角是钝角，可得ab0，即2xy0，且x2y.基
8、本事件空间为，B，则P(B)，即向量a，b的夹角是钝角的概率是.12某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人.视觉听觉视觉记忆能力偏低中等偏高超常听觉记忆能力偏低0751中等183b偏高2a01超常0211由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一人，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为.(1)试确定a、b的值；(2)从40人中任意抽取1人，求此人听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的概率解析：
9、(1)由表格数据可知，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的学生共有(10a)人，记“视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上”为事件A，则P(A)，解得a6.因为32ab40，所以b2.故a的值为6，b的值为2.(2)由表格数据可知，听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的学生有(11b)人，由(1)知，b2，即听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的学生共有13人，记“听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上”为事件B，则P(B).故听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的概率为.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u 版权所有高考资源网
