1、三角函数一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若，则（ ）ABCD【答案】B【解析】设，则，故.故选：B2若函数在上的最大值为，最小值为，则的值（ ）A与有关，且与有关B与有关，且与无关C与无关，且与有关D与无关，且与无关【答案】B【解析】由题意，因为，令，则，则、分别为在上的最大值与最小值，由二次函数的性质可得最大值与最小值的差的值与有关，但与无关.故选：B3函数的部分图象如图所示,则( )ABCD【答案】B【解析】将代入函数解析式，可得：，又，解得：；将代入函数解析式，可得：，解得： ,由图可知:,即,当时，故选：B.4已
2、知是第二象限角，且，那么的值是（ ）A1BCD【答案】C【解析】是第二象限角，即，在第一、三象限，又，是第三象限角，故选：C5函数在区间上的零点个数为（ ）A0B3C1D2【答案】D【解析】令，解得，即.，；，.故选D.6如果，那么的值为（ ）ABCD【答案】C【解析】由可知是第二象限角，为第三象限角，.故选：7已知函数在区间内单调递增，则的最大值是（ ）ABCD【答案】D【解析】令，又函数在单增，故有，解得，又，当时取到最大值故选：D8已知，则（ ）ABCD【答案】C【解析】因为，即，所以，因为，即，解得，因为，所以.故选：C二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的
3、四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1下列结论正确的是（ ）A是第三象限角B若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为C若角的终边过点，则D若角为锐角，则角为钝角【答案】BC【解析】选项A：终边与相同，为第二象限角，所以A不正确；选项B：设扇形的半径为，扇形面积为，所以B正确；选项C：角的终边过点，根据三角函数定义，所以C正确； 选项D：角为锐角时，所以D不正确，故选:BC2若将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）A的最小正周期为B在区间上单调递减C不是函数图象的对称轴D在上的最小值为【答案】ACD【解析
4、】的最小正周期为，选项A正确；当 时， 时，故在上有增有减，选项B错误；，故不是图象的一条对称轴，选项C正确；当时，且当，即时，取最小值，D正确故选：ACD3关于函数，如下结论中正确的是（ ）A函数的周期是B函数的值域是C函数的图象关于直线对称D函数在上递增【答案】ACD【解析】A，是周期为的周期函数，A正确，B当时，此时，又的周期是，时，值域是，B错；C，函数的图象关于直线对称，C正确；D由B知时，当时，单调递增，而是周期为的周期函数，因此在上的图象可以看作是在上的图象向右平移单位得到的，因此仍然递增D正确故选：ACD4下图是函数y= sin(x+)的部分图像，则sin(x+)= （ ）AB
5、CD【答案】BC【解析】由函数图像可知：，则，所以不选A,当时，解得：，即函数的解析式为：.而，故选：BC.三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13函数的最小正周期是，则实数_【答案】【解析】，周期，解得.故答案为：14已知角的终边与单位圆交于点()，则=_.【答案】【解析】因为角的终边与单位圆交于点()，所以，所以，所以，故答案为：15若，则_.【答案】【解析】由已知得.故答案为：.16已知为锐角，则_.【答案】【解析】且，；，.故答案为：.四、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17 （1）已知，求；（2）若，求
6、的值；（3）求的值；（4）已知，求结合题目的解答过程总结三角函数求值（化简）最应该注意什么问题？【解析】（1）用诱导公式化简等式可得，代入可得.故答案为.（2）原式可化为：，把代入，则原式.故答案为1（3）故答案为.（4）令，则.解题中应注意角与角之间的关系.18已知函数的图象关于直线对称，且在上为单调函数.（1）求；（2）当时，求的取值范围.【解析】（1）因为函数的图像关于直线对称则，所以 又在上为单调函数，所以，即，当满足题意，当或不满足题意故（2）设，则，由（1）得，因为，则，所以故所以取值范围是19已知函数的最小正周期为，将的图象向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到函数的图象.
7、（1）求函数的解析式；（2）在中，角所对的边分别为，若，且，求周长的取值范围.【解析】（1）周期，.将的图象向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到.所以.（2），.因为，所以，.因为，所以.所以，即，.所以.20已知函数的最大值为2，最小值为.（1）求a，b的值；（2）求函数的最小值，并求出对应的x的集合.【解析】（1）由题知，.（2）由（1）知，.的最小值为，此时，由，求得对应的x的集合为.21函数(，)的部分图像如图所示（1）求，及图中的值;（2）设，求函数在区间上的最大值和最小值【解析】（1）由题图得， ，又 ，得,又，得，；又，且，得，综上所述: ，；（2），所以当时，;当，.22已知，并且，求的值.【解析】平方相加得因为，所以当时，当时，因此，或，
