1、三角函数的概念一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1若，则角是（ ）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角【答案】A【解析】因为，所以角的终边可能位于第一或第四象限，也可能与横轴的正半轴重合；又因为，所以角的终边可能位于第一或第三象限.因为同时成立，所以角的终边只能位于第一象限.于是角是第一象限角.故选：A2已知角的终边过点，且，则的值为( )ABCD【答案】B【解析】因为角的终边过点，所以 ， ，解得，故选B.3已知是第三象限角，且，则是（ ）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角【答案】B【解析】是第三
2、象限角，当是偶数时，设，则，此时在第二象限；当是奇数时，设，则，此时在第四象限；在第二象限或在第四象限，在第二象限故选B4如果，那么下列不等式成立的是（ ）ABCD【答案】C【解析】如图所示，在单位圆中分别作出的正弦线、余弦线、正切线，很容易地观察出，即.故选C.5已知的值为 （ ）A1B2CD2【答案】D【解析】，6已知，是关于的方程的两个根，则的值是（ ）ABCD【答案】C【解析】由题意，解得或又，解得，又或故选：C7设、和分别是角的正弦、余弦和正切线，则以下不等式正确的是( )ABCD【答案】BC【解析】分别作角的正弦、余弦和正切线,如图,.故选:BC.8已知，则函数的值可能为（ ）A3
3、B-3C1D-1【答案】BC【解析】，当在第一象限时：；当在第二象限时：当在第三象限时：当在第四象限时：故选：二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）9已知角的终边上有一点，则 _.【答案】【解析】因为角的终边上有一点，则所以，所以10若sin0 且tan0，则是第_象限角【答案】第三象限角【解析】当sin0，可知是第三或第四象限角，又tan0，可知是第一或第三象限角，所以当sin0 且tan0，则是第三象限角11（2020浙江高一课时练习）已知5，那么tan_.【答案】【解析】易知cos0，由5，得5，解得tan.12在ABC中，已知，则s
4、inAcosA的值为_，tanA的值为_【答案】 【解析】由两边平方得.由于是三角形的内角，故为钝角，所以，而，所以.由解得，所以.三、解答题（本大题共4小题，共40分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13已知点为角终边上一点.（1）若角是第二象限角，求x的值；（2）若，求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】（1），解得（是第二象限角，舍去）,.（2）若，则，故.14在单位圆中画出适合下列条件的角的终边的范围，并由此写出角的集合.（1）sin；（2）cos.【解析】（1）作直线y交单位圆于A，B两点，连接OA，OB，则OA与OB围成的区域(如图所示的阴影部分，包括边界)，即为角的终边的范围.故满足要求的角的集合为.（2）作直线x交单位圆于C，D两点，连接OC与OD，则OC与OD围成的区域(如图所示的阴影部分，包括边界)，即为角的终边的范围.故满足条件的角的集合为.15已知，且是方程的两实根，求和的值【解析】 解方程得两根分别为和，且，则， 16（2020内蒙古通辽高一期中（理）（1）已知，计算 的值 .（2）已知，求的值.【解析】（1） 原式=.（2）=.
