1、20212022高一年级第一次月考数学试卷一选择题：共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 命题“xR，|x|+x20”的否定是（）A. xR，|x|+x20B. xR，|x|+x20C. x0R，|x0|+4ac；2ab1；abc0；5ab.其中正确的是()A. B. C. D. 8. 已知，若，则取值的集合为（ ）A. B. C. D. 9. 已知时，与在同一点取得相同最小值，关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.1
2、0. 已知集合，则集合的真子集个数为_.11. 已知集合，若，则等于_.12. 2021年天津市第四十七中学学生秋季运动会，高一某班41名学生中有10名学生没有参加比赛，该班参加比赛的同学中，参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，则该班田赛和径赛都参加的学生人数为_.13. 已知实数、，满足，则的取值范围是_.14. 已知，且，则当_.时，的最小值是_.15. 设关于的不等式，（），只有有限个整数解，且0是其中一个解，则全部不等式的整数解的和为_.三解答题：本大题共5个小题，共75分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.16. 设全集为，集合，.（1）求，；（2）若，求实数的取值范围.17
3、. 求下列不等式（组）的解集（1）.（2）（3）.18. 某学校为了支持生物课程基地研究植物的生长规律，计划利用学校空地建造-间室内面积为的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1，三块矩形区域的前后与内墙各保留1宽的通道，左右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m宽的通道，如图.设矩形温室的室内长为x（单位：），三块种植物的矩形区域的总面积为S（单位：）.（1）求S与x的关系式，并写出x的取值范围：.（2）求S的最大值，并求出此时x的值.19 设命题：，命题：，.（1）若命题为假命题且命题为真命题，求实数的取值集合；（2）令集合，若“”是“”的必要
4、不充分条件，求实数的取值范围.20. 已知函数和.（1）若，关于的不等式的解集是.求实数，的值；（2）若，解关于的不等式；（3）若，对，总，使得，求实数的取值范围（注：表示的是函数中对应的函数值，表示的是中对应的函数值.）答案1-9 ACDBB ABCA 10. 311. 512. 813. 14. . . 15. 16. （1）因为，所以，或，或，所以，或；（2）因为，所以，解得所以实数的取值范围17. （1）由得，解得，所以不等式的得解集为；（2）可化为，解得或，所以不等式组的解集为或；（3）由得，即，解得或，所以不等式的解集为或；18. （1）根据题意，温室的室内长为x(m)，则宽为，所
5、以三块种植植物的矩形区域的总面积为：，其中.（2）由（1），所以，当且仅当x=60时取“=”，所以.即当矩形温室的室内长为60m时，三块种植植物的矩形区域的总面积最大，最大值为676（m2）.19. （1）若命题为真则有：方程有解，故 ，解得或，若命题为真则有：，恒成立，故或，故，因为命题为假命题且命题为真命题，所以，解得，实数的取值集合；（2）因为“”是“”的必要不充分条件，所以,当时，解得，满足条件；当时，由可得：，解得，综上可知：实数取值范围是.20. (1) 关于的不等式的解集是， 和3是方程的根， ，又， ，(2) ， 不等式可化为， ，当时，原不等式可化为 ,当时，方程的解为和，且，不等式的解集为，当时，不等式可化为的解集为，当时，方程的解为和，且，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为，当时，不等式的解集为，当时，不等式的解集为，当时，不等式的解集为；(3) 对，总，使得， ，又在上的最小值为， 当时，在上的最小值为， ，当时，在上的最小值为， 不存在， 当时，在上的最小值为， 不存在，综上可得：实数的取值范围为.
