1、第一章 静电场第五节 电势差第一章 静电场学习目标明目标 知重点1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关.2.掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系重点 3.会用 UABAB 及 UABWABq 进行有关计算重点、难点 一、电势差的概念1定义：电场中两点间_的差值也叫_电势电压2电场中两点间的电势差与零电势点的选择_无关3公式：电场中 A 点的电势为 A，B 点的电势为 B，则 UAB_，UBA_，可见 UAB_UBA4电势差是_，UAB 为正值，A 点的电势比 B 点的电势_；UAB 为负值，A 点的电势比 B 点的电势_标量高低5电
2、势差的单位和电势的单位相同，均为_，符号是_伏特VABBA二、静电力做功与电势差的关系1关系：WAB_，UAB_qUABWABq2证明：WAB_即WABqUAB.EpAEpBqUABqAqB判断正误(1)电势差有正负，所以是矢量()(2)UAB0 说明从 A 到 B 电势降低()(3)电场中两点间的电势差与零电势点的选取有关()(4)由 UABWABq 可知，UAB 与 WAB 成正比，与 q 成反比()对电势差和电势的理解1UABWABq 是电势差的定义式，UAB 由电场本身决定，与在两点间移动电荷的电量、静电力做功的大小无关2电势和电势差的比较电势 电势差 UAB 区别定义式 决定因素相对
3、性联系数值关系由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定 有，与零电势点的选取有关 无，与零电势点的选取无关 qEpqUABWABqUABAB，当 B0 时，UABA考查维度 1 对电势差的理解(多选)关于电势差 UAB 和电势 A、B 的理解，正确的是()AUABWABq 说明，两点间电势差 UAB 与 WAB 成正比，与移动电荷的电荷量 q 成反比BUAB 和 UBA 是不同的，它们有关系：UABUBACA、B 都有正负，所以电势是矢量D若 B0，则 AUABBD思路点拨(1)电势差由电场本身决定，与 q 无关(2)UABABUBA.解析 电势差由电场本身决定，与电场力做功、电荷
4、量均无关，A 错；UABUBA，B 正确；电势虽有正负之分，但电势是标量，C 错；由 UABAB 知 B0 时，AUAB，D 正确 考查维度 2 电势差的计算在电场中把一个带电荷量为 6106C的负电荷从A点移到 B 点，克服电场力做功 3105J，再将电荷从 B 点移到C 点，电场力做功 1.2105J，求：(1)A 与 B，B 与 C 两点间电势差；(2)以 B 点为零电势点时，A、C 两点的电势各为多少？解析(1)由 A 到 B 电场力做负功 WAB3105 J 所以 UABWABq 31056106V5 V 由 B 到 C 电场力做正功，WBC1.2105J 所以 UBCWBCq 1.
5、21056106V2 V.(2)以 B 为零电势点时，UABAB，B0，则 A5 V UBCBC，B0，则 C2 V.答案(1)5 V 2 V(2)5 V 2 V(1)用 UABWABq 和 UABAB 计算时，WAB、UAB、q 都要代入正、负号，理解各物理量正、负号的意义(2)电场中各点间的电势差可依次用代数方法相加，但要注意角标的排序，如 UADUABUBCUCD，UABUBA.(3)利用 UAB 的正负能判断电场中两点的电势高低 1.如图所示，电场中 A、B 两点电势差为 30 V，一个电荷量为 5108 C 的正点电荷由 A 运动到 B，电场力对点电荷做了多少功？B、C 两点间的电势
6、差大小为 15 V，该点电荷从 B运动到 C，电场力对点电荷做了多少功？解析：法一：根据电场力做功与电势差的关系得：WABqUAB510830 J1.5106 J.WBCqUBC5108(15)J7.5107 J.法二：正点电荷从 A 运动到 B 时，是顺着电场线方向移动的，所以电场力做正功，其大小为 W1qU11.5106 J.正点电荷从 B 运动到 C 时，是逆着电场线方向移动的，所以电场力做负功，其大小为 W2qU27.5107 J.答案：1.5106 J 7.5107 J2.如图所示，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为 10 V、6 V 和2 V，则UAB_，UBC_，UC
7、A_.解析：在题图中，A、B 两点在同一等势面上，则有 AB，故 UABAB10 V10 V0，B、C 间的电势差为 UBCBC10 V(2 V)12 V，C、A 间的电势差为 UCACA2 V10 V12 V.0 12 V12 V电荷在电场中的能量问题1电荷在电场中运动与力学问题相比，从功的角度看多了一个静电力做功，从能量角度看，多了一个电势能2在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒，有时也会用到功能关系应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)应用能量守恒解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系如
8、图所示，在 O 点放置一个正电荷在过 O 点的竖直平面内的 A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为 m、电荷量为 q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以 O 为圆心、R 为半径的圆(图中实线表示)相交于 B、C 两点，O、C 在同一水平线上，BOC30，A 距离 OC 的竖直高度为 h.若小球通过 B 点的速度为v，试求：(1)小球通过 C 点的速度大小；(2)小球由 A 到 C 的过程中电势能的增加量解析(1)因 B、C 两点电势相等，小球由 B 到 C 只有重力做功，由动能定理得 mgRsin 3012mv2C12mv2 得：vC v2gR.(2)由 A 到 C 应用动能定理得
9、WACmgh12mv2C0 得：WAC12mv2Cmgh12mv212mgRmgh.由电势能变化与电场力做功的关系得 EpWACmgh12mv212mgR.答案 见解析静电力做功的计算方法(1)功的定义法：WABqElcos qEd，d 是沿电场方向的位移(2)电势差法：WABqUAB.(3)功能关系法：WAB EpEpAEpB.(4)动能定理法：WABW 其他力 Ek.说明：(1)只适用于匀强电场，(2)、(3)、(4)适用于任何静电场 3.(2016郑州外国语学校高二月考)如图所示，虚线 1、2、3、4 为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面 3 的电势为零一带正电的
10、点电荷在静电力的作用下运动，经过 a、b 两点时的动能分别为 26 eV 和 5 eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为8 eV 时，它的动能应为()A8 eV B13 eV C20 eV D34 eVC解析：由于电荷在电场中移动时只有静电力做功，因此能量之间的转化只有动能和电势能之间的转化.1、2、3、4 为等差等势面，等势面 3 的电势为零，从等势面 1 到等势面 4 电荷减少的动能为 21 eV，所以从 1 到 3 减少的动能为 14 eV，故电荷在等势面 3 上的动能为 12 eV，故当电势能为8 eV 时，动能为 20 eV.故选 C.4.(2015高考全国卷)如图，一质量为 m、电荷量为 q(q0)的粒子在匀强电场中运动，A、B 为其运动轨迹上的两点已知该粒子在 A 点的速度大小为 v0，方向与电场方向的夹角为60；它运动到 B 点时速度方向与电场方向的夹角为 30.不计重力求 A、B 两点间的电势差解析：设带电粒子在 B 点的速度大小为 vB.粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即 vB sin 30v0sin 60 由此得 vB 3v0 设 A、B 两点间的电势差为 UAB，由动能定理有 qUAB12m(v2Bv20)联立式得 UABmv20q.答案：mv20q本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放
