1、数学B版选修2-2第三章第一节 复数的几何意义 PPT模板下载： 么来表示？【提示】：任何一个复数zabi，都和一个有序实数对(a，b)一一对应，因此复数集与平面直角坐标系中的点集可以建立一一对应关系 (1)定义：来表示复数的平面叫做复平面(2)实轴：在复平面内 叫做实轴，单位是_，实轴上的点都表示 (3)虚轴：在复平面内 叫做虚轴，单位是_，除外，虚轴上的点都表示(4)原点：原点(0，0)表示.建立了直角坐标系x轴 1实数 y轴 i原点纯虚数复数0 一、复平面(A)复平面内，对应实数的点都在实轴上(B)复平面内，对应纯虚数的点都在虚轴上(C)复平面内，实轴上的点所对应的复数都 是实数(D)复
2、平面内，虚轴上的点所对应的复数 都是纯虚数。1.下列命题中的假命题是（）D 注意:实轴上的点都表示 ,除原点 以外,虚轴上的点都表示 ,象限 中的点都表示 .实数纯虚数非纯虚数练习1 1复数与复平面内的点有怎样的对应关系？一一对应关系2复数与复平面内以原点为起点的向量有怎样的对应关系？一一对应关系3平面向量能够与复数一一对应的前提是什么？向量的起点在原点二、复数的几何意义 二、复数的几何意义 复数z=a+bi 点Z(a,b)一一对应平面向量 OZ一一对应一一对应复数z=a+bi复平面内的点Z（a，b）平面向量OZ一种重要的数学思想：转化思想数形结合思想 实数绝对值的几何意义能否把实数绝对值概念
3、推广到复数范围呢？实数a在数轴上所对应的点A到原点O的距离。复数绝对值的几何意义复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。XOAa|a|=|OA|xOz=a+biyZ(a,b)|z|=|OZ|(复数z的模)22ba 三、复数的模 2.求下列复数的模：(1)z1=-4i (2)z2=-3+4i(3)z3=-3-4i(5)z5=3-4i(4)z4=1+mi(mR)(6)z6=4a-3ai(a0)练习2 思考1：(2)比较|-3+4i|与|3-4i|的大小.(3)比较|-3+4i|与|-3-4i|的大小.(1)复数的模能否比较大小？四、共轭复数 定义：当两个复数的实部相等，虚部互
4、为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数.若z=a+bi（a、bR）则其共轭复数为：_z=a-bi注意：1.实数的共轭复数是 它本身2.两共轭复数的点.关于实轴对称3.|zz3已知复数 z 的实部是1，虚部是 2，其中 i 为虚数单位，则为()A.-1+2i B.-1-2iC.1+2i D.1-2iB练习3：例1:已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围。020622mmmm解：由1223mmm或得)2,1()2,3(m五、课堂互动探究（一）复数的几何意义：复数与复平面内的点的关系(1)在复平面内，复数zsin 2icos 2对应的点位
5、于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限(2)在复平面内表示复数 z(m3)2 mi 的点在直线yx 上，则实数 m 的值为_D 9【思路探究】(1)判断复数z实部、虚部与0的关系(2)找出复数z的实部与虚部，令它们相等，求m.练习4：设z=x+yi(x,yR)xyO55-5-55|22yxz2522 yx图形:以原点为圆心,5为半径的圆 思考2：1.满足|z|=5(zR)的z值有几个？2.满足|z|=5(zC)的z值有几个？这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？设z=x+yi(x,yR)例2.满足3|z|5(zC)的复数z对应的点在复平 面上将构成怎样的图形？5322yx259
6、22yx图形:以原点为圆心,半径3至5的圆环内（二）复数的模几何意义的应用|2,5Z 满足 (zC)的复数z对应的点Z的集合是什么图形？思考3：y55xO5535(三）复数模的计算与应用(1)已知 0a2，复数 zai(i 是虚数单位)，则|z|的取值范围是()A(1，3)B(1，5)C(1，3)D(1，5)(2)复数 zx1(y2)i(x，yR)，且|z|3，则点Z(x，y)的轨迹是_例3 以(1，2)为圆心，3为半径的圆B(1)把|z|用a表示，再根据a的范围求|z|的范围(2)根据|z|3写出关于x，y的方程，再判断轨迹【思路探究】一、选择题1.在复平面内，复数Z=i+i2表示的点在（）
7、A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限2.复数i+2i2的共轭复数是()A.2+i B.2-i C.-2+iD.-2-i3.满足条件|z|=|3+4i|的复数z在复平面上对应的点Z的轨迹是（）A.一条直线B.两条直线C.圆D.椭圆BDC 4、复数2-3i对应的点所在的直线是 ()A.y=x B.y=-x C.3x+2y=0 D.2x+3y=0 5.在复平面内，复数z1i对应的点的坐标为()A(1，i)B(1，i)C(1,1)D(1,1)二、填空题：6、复数Z=(x-1)+(2x-1)i的模小于 ,则实数x的取 值范围是 7、已知Z=x+2+(y-1)i的模为 ，则点（x,y）的 轨迹方程（）是 C D102 3,x yR4(,2)522(2)(1)12xy课堂小结：1.知识归纳：2.思想方法归纳：1.知识归纳：2.思想方法归纳：(1)复数的几何意义(2)复数的模类比思想数形结合思想(1)转化思想(3)共轭复数（2）求模的方法|iZ.设 为纯虚数，且求复数2.若3-5i，1-i和-2+ai在复平面内所对应的点在同一条直线上，则实数a=_3.ZZ-1|=|-1+|,作业：上221.求实数m取何值时，z=(m+5m+6)+(m-2m-15)i对应的点，(1)在x轴方(2)在第四象限(3)在直线x+y+9=0上PPT模板下载：
