2014届高考数学文一轮复习方案（湖北省专用）：滚动基础训练卷（65页15套）（附详细解析） WORD版含答案.doc

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2、x，nZ，Bx)xn，nZ，则下列韦恩(Venn)图中能正确表示A，B之间的关系的是()图G1162012河北名校俱乐部模拟 “k1”是“函数ysin2kxcos2kx1的最小正周期为”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件72012鹰潭一模关于x的不等式ax22x10的解集非空的一个必要不充分条件是()Aa1 Ba1C0a1 Da0，则綈p：x0R，x2x03b，则anbn(nN*)二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9命题：“若x21，则1x0的解集为R，则a0；若x是有理数，则x是无理数三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分

4、 B C D8对于函数yf(x)，xD，若存在常数C，对任意x1D，存在唯一的x2D，使得C，则称函数f(x)在D上的几何平均数为C.已知f(x)x，D2，4，则函数f(x)在D上的几何平均数为()A2 B3C2 D.二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)92012哈尔滨三中月考函数f(x)的定义域为_102012荆州质检设f(x)则f(f(2)的值为_112013保定摸底已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时f(x)exa，若f(x)在R上是单调函数，则实数a的最小值是_三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12已

5、知二次函数f(x)的二次项系数为a，满足不等式f(x)2x的解集为(1，3)，且方程f(x)6a0有两个相等的实根，求f(x)的解析式132013珠海模拟对于函数f(x)a(aR，b0且b1)(1)判断函数f(x)的单调性并证明；(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数？并说明理由14已知函数f(x)ax22x1.(1)试讨论函数f(x)的单调性；(2)若a1，且f(x)在1，3上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)M(a)N(a)，求g(a)的表达式45分钟滚动基础训练卷(三)(考查范围：第4讲第12讲，以第8讲第12讲内容为主分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小

6、题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数f(x)3xx2的零点所在的一个区间是()A(2，1) B(1，0)C(0，1) D(1，2)22013黄冈中学月考已知幂函数f(x)x2m是定义在区间1，m上的奇函数，则f(m1)()A8 B4 C2 D132012天津卷已知a21.2，b，c2log52，则a，b，c的大小关系为()Acba BcabCbac Dbca42012正定中学月考函数f(x)loga|x|1(0a0，y1y20Bx1x20，y1y20Cx1x20Dx1x20，y1y20二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)92012江苏

7、卷函数f(x)的定义域为_102012湖南长、望、浏、宁一模若x0是函数f(x)xx的零点，且x1x0，则f(x1)与0的大小关系是_11已知函数f(x)，对于下列命题：函数f(x)不是周期函数；函数f(x)是偶函数；对任意xR，f(x)满足|f(x)|.其中真命题是_三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12已知关于x的二次函数f(x)x2(2t1)x12t.(1)求证：对于任意tR，方程f(x)1必有实数根；(2)若tf(1)且log2f(x)a0，则函数g(x)f(x)f(x)的定义域为()Aa，b Bb，aCb，b Da，a42

8、012银川一中月考过点(0，1)且与曲线y在点(3，2)处的切线垂直的直线的方程为()A2xy10 B2xy10Cx2y20 Dx2y205设函数f(x)g(x)x2f(x1)，则函数g(x)的递减区间是()A(0，1) B(1，)C(，0) D(0，)62012乌鲁木齐押题卷设f(x)为可导函数，且满足 1，则过曲线yf(x)上点(1，f(1)处的切线斜率为()A2 B1 C1 D272012湖北八校联考如图G41是二次函数f(x)x2bxa的部分图象，则函数g(x)2lnxf(x)在点(b，g(b)处切线的斜率的最小值是()图G41A1 B. C2 D282012山西四校联考设曲线

9、yxn1(nN*)在点(1，1)处的切线与x轴的交点横坐标为xn，则log2 012x1log2 012x2log2 012x2011的值为()Alog2 0122 011 B1C1log2 0122 011 D1二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)92012福州质检函数f(x)x3ax(xR)在x1处有极值，则曲线yf(x)在原点处的切线方程是_102012武汉模拟已知函数f(x)xex，则f(x)_；f(x)的图象在点(0，f(0)处的切线方程为_11设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0且g(3)0，则不等式f(x)g(x)1时，证明f(x)h(x

10、)成立；(3)记函数f(x)与g(x)的图象分别是C1，C2，C1，C2相交于不同的两点P，Q，过线段PQ的中点R作垂直于x轴的垂线，与C1，C2分别交于M，N，问是否存在点R，使得曲线C1在M处的切线与曲线C2在N处的切线平行？若存在，试求出R点的坐标；若不存在，试说明理由45分钟滚动基础训练卷(五)(考查范围：第16讲第19讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1cos的值等于()A. B. C D22012昆明一中一模设是第二象限角，P(x，4)为其终边上的一点，且cosx，则tan()A. B. C D

11、32012济南三模如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”给出下列函数：f(x)sinxcosx；f(x)2sinx；f(x)sinxcosx；f(x)sin2x1.其中“同簇函数”的是()A BC D42012黄冈质检设函数y3sin(2x)(00，|0，0)的部分图象如图G52所示，则当t s时，电流强度是_A.图G52112012衡阳六校联考给出下列命题：存在实数x使得sinxcosx；若，为第一象限角且，则tantan；函数ysin的最小正周期为5；函数ycos是奇函数；函数ysin2x的图象向左平移个单位，得到ysin2x的图象其中正确命题的序号是_(

12、把你认为正确的序号都填上)三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)122013黄冈中学月考已知函数f(x)1sinxcosx.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)若tanx2，求f(x)的值132012沈阳四校联考已知函数f(x)2cosxcosxsin2xsinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期；(2)把f(x)的图象向右平移m个单位后，在0，上是增函数，当|m|最小时，求m的值142012陕西交大附中诊断如图G53为函数yAsin(x)的一段图象(1)请写出这个函数的一个解析式；(2)求与(1)中函数图象关于

13、直线x2对称的函数图象的解析式，并作出它一个周期内的简图图G5345分钟滚动基础训练卷(六)(考查范围：第16讲第23讲，以第20讲第23讲内容为主分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12013河北五校联盟调研已知sin(45)，45b，试判断ABC的形状，并说明理由45分钟滚动基础训练卷(七)(考查范围：第24讲第27讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12013武汉中学月考已知点A(1，1)，点B(2，y)，向量a(1，2

14、)，若a，则实数y的值为()A5 B6 C7 D82已知向量a(n，4)，b(n，1)，则n2是ab的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件3已知e1，e2是两夹角为120的单位向量，a3e12e2，则|a|等于()A4 B. C3 D.4已知非零向量a，b，若a2b与a2b互相垂直，则等于()A. B4 C. D25已知向量(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，若A，B，C三点不能构成三角形，则实数k应满足的条件是()Ak2 BkCk1 Dk16已知圆O的半径为3，直径AB上一点D使3，E，F为另一直径的两个端点，则()A3 B4 C8 D672013黄冈中学

15、月考如图G71，|1，与的夹角为120，与的夹角为30，若(，R)，则等于()图G71A. B.C. D28已知菱形ABCD的边长为2，A60，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点(含边界)，则的最大值为()A3 B2C6 D9二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)92012孝感统考在ABC中，A90，且1，则边AB的长为_10若|a|2，|b|4，且(ab)a，则a与b的夹角是_11在ABC中，已知D是AB边上的一点，若2，则_三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)122013襄阳四校期中联考已知向量a(1，y)，b(1

16、，3)，且(2ab)b.(1)求|a|；(2)若(ka2b)(2a4b)，求k的值13已知向量a(1，2)，b(2，m)，xa(t21)b，ykab，mR，k，t为正实数(1)若ab，求m的值；(2)若ab，求m的值；(3)当m1时，若xy，求k的最小值142012沈阳二模已知向量msin2x，sinx，ncos2xsin2x，2sinx，设函数f(x)mn，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若x0，求函数f(x)的值域45分钟滚动基础训练卷(八)(考查范围：第28讲第30讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

17、题目要求的)1等差数列an共有10项，公差为2，奇数项的和为80，则偶数项的和为()A90 B95C98 D1002在等比数列an中，若a3a5a7a9a1132，则a7()A9 B1C2 D33已知数列an是等差数列，若a1a5a92，则cos(a2a8)()A BC. D.4设等差数列an的前n项和为Sn，若S39，S636，则a7a8a9()A63 B45C36 D2752013黄冈中学月考等差数列an的前n项和为Sn，若a3a9a15a170，则S21的值是()A1 B1C0 D不能确定62012衡阳八中月考已知各项均为正数的等比数列an，a1a2a35，a4a5a65，则a7a8

18、a9()A10 B2 C8 D.72012合肥一中质检设等比数列an的前n项和为Sn，若8a2a50，则下列式子中数值不能确定的是()A. B.C. D.82012珠海一中模拟设正项等比数列an，若等差数列lgan的公差dlg3，且lgan的前三项和为6lg3，则an的通项为()Aannlg3 Ban3nCan3n Dan3n1二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9若Sn1234(1)n1n，则S50_102012包头一模已知数列an满足a11，a21，an1|anan1|(n2)，则该数列前2 013项和等于_112013武汉部分学校联考在如下的表格中，每格填上一个数字

19、后，使得每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则abc的值为_120.51abc三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12已知数列an是首项a14，公比q1的等比数列，Sn是其前n项和，且4a1，a5，2a3成等差数列(1)求公比q的值；(2)求Tna2a4a6a2n的值132012河北名校俱乐部模拟已知等差数列an满足a46，a610.(1)求数列an的通项公式；(2)设公比大于1的等比数列bn的各项均为正数，其前n项和为Tn，若a3b22，T37，求Tn.142012长春二调在等差数列an中，2a13a211，2a3a2a64，其

20、前n项和为Sn.(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bn满足bn，求数列bn的前n项和Tn.45分钟滚动基础训练卷(九)(考查范围：第28讲第32讲，以第31讲第32讲内容为主分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在等比数列an中，已知a1a3a118，则a2a8()A4 B6 C12 D1622012朝阳一模已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2an1(nN*)，则a5()A16 B16 C31 D3232012豫东、豫北十校联考已知Sn是数列an的前n项和，则“Sn是关于n的二次函数”是“数列an为等

21、差数列”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件42012惠州三调公差不为零的等差数列an中，a1a2a39，且a1，a2，a5成等比数列，则数列an的公差为()A1 B2 C3 D45已知等差数列an的前n项和为Sn，若a1a2 012，且A，B，C三点共线(该直线不过原点O)，则S2 012()A1 000 B2 001 C2 010 D1 00662013黄冈中学月考设数列an的前n项和为Sn，令Tn，称Tn为数列a1，a2，an的“平均和”，已知数列a1，a2，a500的“平均和”为2 004，那么数列2，a1，a2，a500的“平均和”为()A2 0

22、02 B2 004 C2 006 D2 00872012陕西师大附中三联一个蜂巢里有1只蜜蜂，第一天，它飞出去带回了5个伙伴；第二天，6只蜜蜂飞出去各自带回了5个伙伴，如果这个过程继续下去，那么第6天所有蜜蜂归巢后，蜂巢中共有蜜蜂()A.只 B66只 C63只 D62只82012南阳联考已知数列an，bn满足a1b11，an1an2，nN，则数列ban的前10项的和为()A.(491) B.(4101)C.(491) D.(4101)二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9an是首项a13，公差d3的等差数列，如果an2 013，则n_10如果1，a，b，c，9成等比数列，那么

23、ac_，b_112012武汉部分重点中学联考定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一个常数，那么这个数列叫做“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积已知数列an是等积数列，且a12，公积为5，则这个数列的前n项和Sn的计算公式为_三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)122012武汉外国语学校、钟祥一中联考已知等比数列an各项均为正数，其前n项和为Sn，数列的前n项和为Tn，且S23T2，S5S2272(T5T2)(1)求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和Rn.132012黄冈模拟已知数列an

24、中，a11，前n项和为Sn且Sn1Sn1(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)设数列的前n项和为Tn，求满足不等式Tn的n值142013襄阳四校期中联考若Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列(1)求等比数列S1，S2，S4的公比；(2)若S24，求an的通项公式；(3)在(2)的条件下，设bn，Tn是数列bn的前n项和，求使得Tn对所有nN*都成立的最小正整数m.45分钟滚动基础训练卷(十)(考查范围：第33讲第38讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在平面直角坐标系

25、中，若点(2，t)在直线x2y40的上方，则t的取值范围是()A(，1) B(1，)C(1，) D(0，1)2若变量x，y满足约束条件则z2xy的最大值为()A1 B2C3 D43已知命题p：m0成立若p且q为真命题，则实数m的取值范围是()Am2Cm2 D2m0，b0，A为a，b的等差中项，正数G为a，b的等比中项，则ab与AG的大小关系是()AabAG BabAGCabAG D不能确定52012广东卷已知变量x，y满足约束条件则zx2y的最小值为()A3 B1C5 D66命题p：|x1|4，命题q：x22)的图象过点A(3，7)，则此函数的最小值是()A2 B4 C6 D882012武汉

26、外国语学校、钟祥一中联考设x，y满足若目标函数zaxy(a0)最大值为14，则a为()A. B23C2 D1二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)92013咸宁四校联考不等式30，b0)和函数f(x)mx11(m0，m1)的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆(xa1)2(yb2)225的内部或圆上，那么的取值范围是_三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12已知关于x的不等式0，f(1)0.求证：(1)a0且2b0)的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线交椭圆于A，B两点若ABF2的周长为20，离心率为，则椭圆方程

27、为()A.1 B.1C.1 D.14若过点A(4，0)的直线l与曲线(x2)2y21有公共点，则直线l的斜率的取值范围是()A， B(，)C. D.5过点(0，1)与抛物线y22px(p0)只有一个公共点的直线条数是()A0 B1 C2 D36椭圆ax2by21与直线y1x交于A，B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则的值为()A. B. C. D.72012武汉外国语学校、钟祥一中联考已知双曲线1(a0，b0)被斜率为1的直线截得的弦的中点为(4，1)，则该双曲线离心率的值为()A. B. C. D.8已知点A(0，2)，B(2，0)若点C在函数yx2的图象上，则使得ABC的面积为

28、2的点C的个数为()A4 B3 C2 D1二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)92012黄冈中学模拟已知点P的坐标(x，y)满足过点P的直线l与圆C：x2y214相交于A，B两点，则|AB|的最小值为_102012武汉调研设F1，F2是双曲线1的两焦点，点P在双曲线上若点P到焦点F1的距离等于9，则点P到焦点F2的距离等于_112012成都二诊已知A，B为椭圆1(ab0)的左、右顶点，C(0，b)，直线l：x2a与x轴交于点D，与直线AC交于点P，若DBP，则此椭圆的离心率为_三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12若

29、椭圆C1：1(0b0)的焦点与椭圆C1的上顶点重合(1)求抛物线C2的方程；(2)若过M(1，0)的直线l与抛物线C2交于E，F两点，又过E，F作抛物线C2的切线l1，l2，当l1l2时，求直线l的方程132013荆州中学质检已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点，过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点(1)求椭圆的方程；(2)若点M(m，0)在线段OF上，且以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形，求m的取值范围142012咸阳三模已知抛物线x24y，过点A(0，1)任意作一条直线l交抛物线C于M，N两点，O为坐标原点(

30、1)求的值；(2)过M，N分别作抛物线C的切线l1，l2，试探求l1与l2的交点是否在定直线上，并证明你的结论45分钟滚动基础训练卷(十四)(考查范围：第52讲第56讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1对总数为m的一批零件抽取一个容量为25的样本，若每个零件被抽取的概率为，则m的值为()A200 B150 C120 D100图G14122012湖北七市联考某机构对我市小学生的课业负担情况进行调查，有1 000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用如图G141的程序框图处理，设平均每人做作业的时间为x分钟若输

31、出的结果是780，则平均每天做作业的时间在0，60分钟内的学生的频率是()A0.22B220C780D0.7832013信阳一中月考某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8对观测值，计算得：iyi1 849，则y与x的回归直线方程是()A.11.472.62x B.11.472.62xC.2.62x11.47 D.11.472.62x4统计某校1 000名学生的数学测试成绩得到样本频率分布直方图如图G142所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是()图G142A20% B25% C6% D80%5图G143表示的是甲、乙两名篮球

32、运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是()甲乙4084412585423659566213234795413图G143A56分 B57分 C58分 D59分图G14462012泉州质检甲、乙两同学5次综合测评的成绩如茎叶图G144所示老师在计算甲、乙两人的平均分时，发现乙同学成绩的一个数字无法看清若从0，1，2，3，9随机取一个数字代替，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为()A. B. C. D.72013常德一中月考在区域M内随机撒一把黄豆，落在区域N内的概率是()A. B. C. D.82012临清模拟已知1a1，1b1，则关于x的方程x2axb20有实根的概

33、率是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9如图G145所示的是某班60名同学参加高中数学毕业会考所得成绩(成绩均为整数)整理后画出的频率分布直方图，根据图中可得出的该班及格(60分以上)的同学的人数为_图G145102012苏、锡、常、镇四市调研某所学校有小学部、初中部和高中部，在校小学生、初中生和高中生人数之比为523，且已知初中生有800人现采用分层抽样的方法从这所学校抽取一个容量为80的学生样本以了解学生对学校文体活动方面的评价，则每个高中生被抽到的概率是_11一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，99，依编号顺序平均分成10组，组号依

34、次为1，2，3，10，现用系统抽样抽取一个容量为10的样本，并规定：如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k(k2，3，10)组中抽取的号码的个位数字与mk的个位数字相同若m6，则该样本的全部号码是_三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)122013湖南师大附中月考对甲、乙两名自行车选手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表：甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？(2)分别求出甲、乙两名自行车选手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、标准差，并判断

35、选谁参加比赛更合适132012安徽卷若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1 mm时，则视为合格品，否则视为不合格品，在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5 000件进行检测，结果发现有50件不合格品计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位：mm)，将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组频数频率3，2)0.102，1)8(1，20.50(2，310(3，4合计501.00(1)将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1，3内的概率；(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20

36、件不合格品，据此估算这批产品中的合格品的件数142012江门一模某年某省有23万多文科考生参加高考，除去成绩为670分(含670分)以上的6人与成绩为350分(不含350分)以下的38 390人，还有约19.4万文科考生的成绩集中在350，670)内，其成绩的频率分布如下表所示：分数段350，390)390，430)430，470)470，510)频率0.1080.1330.1610.183分数段510，550)550，590)590，630)630，670)频率0.1930.1540.0610.007(1)请估计该次高考成绩在350，670)内文科考生的平均分(精确到0.1)；(2)考生A

37、填报志愿后，得知另外有4名同分数考生也填报了该志愿若该志愿计划录取2人，并在同分数考生中随机录取，求考生A被该志愿录取的概率(参考数据：6500.0076100.0615700.1545300.1934900.1834500.1614100.1333700.108488.44)45分钟滚动基础训练卷(十五)(考查范围：第57讲第61讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若复数z1i，i为虚数单位，则(1z)z()A13i B33i C3i D32如图G151所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为4，则

38、输出y的值为()图G151A0.5 B1 C2 D432012襄阳五中适应性考试已知1ni，其中，m，n是实数，i是虚数单位，则mni()A12i B12iC2i D2i4输入x5，运行下面的程序之后得到y等于()INPUTxIFx0THENy(x1)*(x1)ELSEy(x1)*(x1)ENDIFPRINTyENDA16 B36 C18 D385函数f(x)由下表定义：x25314f(x)12345若a05，an1f(an)，n0，1，2，则a2 012()A4 B5 C1 D262012黄冈质检已知3iz(2i)，那么复数z在平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第

39、四象限7观察式子：1，1，1，则可归纳出式子为()A1B1C1D10ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”；“若xR，则|x|11x1”类比推出“若zC，则|z|11z4时，f(n)_图G152102012武汉调研已知某程序框图如图G152所示，若分别输入的x的值为0，1，2，执行该程序后，输出的y的值分别为a，b，c，则abc_112012厦门质检二维空间中圆的一维测度(周长)l2r，二维测度(面积)Sr2，观察发现Sl；三维空间中球的二维测度(表面积)S4r2，三维测度(体积)Vr3，观察发现VS.则四维空间中“超球”的三维测度V8r3，猜想其四维测度W_三、解答题(本大题共3小题

40、，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12根据下面的程序写出相应的算法，并画出相应的程序框图S1n1WHILES0，所以(RA)Bx|x2y|y0x|x2故选D.3A解析因为ABB，所以BA，以此判断四个选项，可知B1，2故选A.4B解析当x取1，2，3，4，6，12时，满足题设条件故选B.5D解析因为Axx，0，B)，故BA.6A解析 k1时，ysin2xcos2x11cos2x，周期为；反之，若函数的最小正周期为，则k1.所以k1是函数的最小正周期为的充分不必要条件故选A.7B解析因为ax22x10的解集非空，显然a0成立由解得0a1.综上知ax22x1

41、0的解集非空的充要条件为a1，因为a|ab0时，anbn(nN*)故选B.9若x1或x1，则x21解析 “若p，则q”的逆否命题是“若綈q，则綈p”10(，1解析 A1，2，由于A(UB)，则AB，当a0时，Bx|x0，xR0，)，满足AB；当a0时，Bx)xx0，xR0，若AB，则2，即00的解集为R，则a0，是必要不充分条件；若x是有理数，则x是无理数，是既不充分又不必要条件12解：由题意得A(1，2，BxR|x2xmm20xR|(xm)(x1m)0由ABA知BA，得解得1m2.13解：“p或q”为真命题，则p为真命题，或q为真命题，或q和p都是真命题当p为真命题时，则得m2；当q为真命题

43、时，f(x)exa单调递增，又f(x)在R上是单调函数，所以f(x)在R上是增函数，于是e0ae0a，解得a1.12解：设f(x)ax2bxc(a0)因为f(x)2x，所以ax2bxc2x，即ax2(b2)xc0.因为该不等式的解集为(1，3)，所以有由于f(x)6a0有两个相等的实根，故ax2bxc6a0中0，所以b24a(c6a)0，联立，故a，b，c，所以f(x)x2x.13解：(1)函数f(x)的定义域是R，设x11时，因为x1x2，所以bx1bx2，得bx1bx20，得f(x1)f(x2)0，所以f(x1)f(x2)，故此时函数f(x)在R上是单调增函数；当0b1时，因为x1bx2，

44、得bx1bx20，得f(x1)f(x2)0，所以f(x1)f(x2)，故此时函数f(x)在R上是单调减函数注：用求导法也可证明(2)f(x)的定义域是R，由f(0)0，求得a1.当a1时，f(x)1，f(x)1，满足条件f(x)f(x)，故a1时，函数f(x)为奇函数14解：(1)当a0时，函数f(x)2x1在(，)上为减函数；当a0时，抛物线f(x)ax22x1开口向上，对称轴为x，所以函数f(x)在，上为减函数，在，上为增函数；当a0时，抛物线f(x)ax22x1开口向下，对称轴为x，所以函数f(x)在，上为增函数，在，上为减函数(2)因为f(x)ax21，又a1，得13，所以N(a)f1

45、.当12，即a1时，M(a)f(3)9a5，所以g(a)9a6.当23，即a时，M(a)f(1)a1，所以g(a)a2，所以g(a)45分钟滚动基础训练卷(三)1C解析函数f(x)在R上是增函数，且f(2)0，f(1)0，f(0)0，所以零点在区间(0，1)上故选C.2A解析由已知必有m1，函数即f(x)x3，f(m1)f(2)238，选A.3A解析 a21.22，1b2，c2log52log541，cba.4A解析因为0a0时，函数单调递减，排除选项B，C，当x1时，f(1)1，排除选项D.故选A.5D解析设售价提高x元，则依题意y(1 0005x)(20x)5x2900x20 00

46、05(x90)260 500.当x90时，ymax60 500，此时售价为每件190元故选D.6B解析函数yf(x)log2x的零点的个数即为函数f(x)与函数g(x)log2x的图象的交点个数在同一坐标系中，作出函数f(x)与函数g(x)log2x的图象(如图)，观察图象易知，两函数图象有3个交点，故函数yf(x)log2x的零点的个数是3.故选B.7B解析因为a0，所以g(x)2ax是减函数，若yloga(2ax)在0，1上是减函数，则a1，且2ax0在0，1上恒成立，即amin2，所以实数a的取值范围是(1，2)故选B.8B解析本题考查函数的图象与性质，考查推理论证能力，偏难当yf

47、(x)的图象与yg(x)图象有且仅有两个不同的公共点时，其图象为作出点A关于原点的对称点C，则C(x1，y1)，由图象知x1y2，故x1x20，y1y20，故选B.9(0，解析本题考查函数定义域的求解解题突破口为寻找使函数解析式有意义的限制条件由解得00解析函数f(x)xx的零点即为函数g(x)x与函数h(x)x的图象交点的横坐标数形结合易得，当x1h(x1)，故f(x1)g(x1)h(x1)0.11解析函数f(x)的定义域是R，由于y14x24x5，y2x24x5都不是周期函数，所以f(x)不是周期函数；因为f(x)f(x)，所以f(x)是偶函数；又y14x24x5(2x1)244，y

48、24x24x5(2x1)244，所以y1y216，即(因为两个函数的最小值不在同时取得，所以此处没有“”号)，而|4cosx|4，所以|f(x)|.12证明：(1)由f(x)1得x2(2t1)x12t1，即x2(2t1)x2t0，显然x1是方程的根，故方程f(x)1必有实数根(2)当t0，f(0)12t2t0，所以方程f(x)0在区间(1，0)及0，内各有一个实数根13解：(1)由f(x)x2xb，且f(log2a)b，log2f(a)2(a1)，得a2，b2.因为f(log2x)(log2x)2log2x2，所以f(log2x)的最小值为，此时x.(2)由f(log2x)f(1)且log2f

49、(x)2且x2x24，解得x|0x114解：(1)m2时，y当04时，2x2lgx204，即lgxx8，可解得4x7.综上0x7，所以该药剂达到有效时一共可持续7小时(2)由ymf(x)可知在区间(0，4上有5my7m，在区间(4，8上单调递减，即8mmlg810mya0，所以函数f(x)的定义域为b，a，所以g(x)f(x)f(x)的定义域为a，bb，aa，a故选D.4A解析 y，曲线在点(3，2)处的切线斜率为ky|x3，所以与该切线垂直的直线的斜率为2，所以所求直线方程为y12x.故选A.5A解析依题意得，g(x)x2f(x1)所以g(x)的递减区间为(0，1)故选A.6B解析 lim

50、 1，即y|x11，则yf(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为1，故选B.7D解析根据二次函数图象知f(0)a(0，1)，f(1)1ba0，即ba1，所以b(1，2)又g(x)2xb，所以g(b)b22，当且仅当b，即b时取等号，故g(b)min2.故选D.8B解析 y(n1)xn，曲线在点(1，1)的切线斜率为(n1)，切线方程为y1(n1)(x1)，令y0，得x，即切线与x轴的交点横坐标xn，所以x1x2x2 011，所以log2 012x1log2 012x2log2 012x2 0111.故选B.93xy0解析因为函数f(x)x3ax(xR)在x1处有极值，则f(1)312a0，

51、a3，所求切线的斜率为ka3，因此所求切线方程为y3x.10(x1)exxy0解析由f(x)xex，得f(x)(x1)ex，函数f(x)xex在点(0，f(0)处的切线方程是yf(0)f(0)(x0)，即xy0.11(，3)(0，3)解析由f(x)g(x)f(x)g(x)0得f(x)g(x)0，所以F(x)f(x)g(x)在(，0)上是增函数又f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，所以F(x)f(x)g(x)在R上为奇函数，且在(0，)上为增函数因为g(3)0，所以F(3)0，F(3)0.当x0时，f(x)g(x)0时，不等式f(x)g(x)0的解集为(0，3)综上，不等式的

52、解集为(，3)(0，3)12解：设销售价格定为每件x元，50x80，每天获得的利润为y元，则y(x50)P，令x50t，y2 500，所以当且仅当t10，即x60时，ymax2 500.答：销售价格每件应定为60元13解：(1)当a1时，f(x)xlnx，f(x)1.切线的斜率是f(2)，又切点是(2，2ln2)，切线方程是x2y22ln20.(2)假设存在实数a，使f(x)axlnx(x(0，e)有最小值3.f(x)a，当a0时，f(x)0，f(x)在(0，e上单调递减，舍去当0时，f(x)在0，上单调递减，在，e上单调递增f(x)minf1lna3，ae2满足条件当e，即01)，因为(x)

53、0，所以(x)在(1，)上是增函数，所以(x)(1)0，lnx0，即f(x)h(x)成立(3)设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，且0x1x2，则有lnx1axbx1，lnx2axbx2，点R的横坐标是，M，N的横坐标也是，曲线C1在M处的切线的斜率是k1，曲线C2在N处的切线的斜率是k2ab，若曲线C1在M处与曲线C2在N处的切线相互平行，则k1k2，abab(x2x1)，而xbx2xbx1lnx2lnx1ln，即ln，令t，因为0x11，lnt(t1)，这与第(2)问的结论矛盾，所以不存在点R，使得曲线C1在M处与曲线C2在N处的切线相互平行45分钟滚动基础训练卷(五)1C解析 cosc

54、oscos6cos，选C.2D解析因为是第二象限角，所以x0.由三角函数的定义，有cosx，解得x3(x0)所以tan.3C解析若为“同簇函数”，则振幅相同且最小正周期也相同，将函数进行化简：f(x)sinxcosxsin2x，f(x)sinxcosx2sinx，所以振幅相同，周期相同，所以选C.4D解析本题考查三角函数的对称性由题意，有2k(kZ)，得k(kZ)又(0，)，所以.故选D.5A解析把函数ysinx图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到图象的函数为ysin2x，再将图象向右平移个单位，那么所得图象的函数为ysin2xcos2x，结合各选项可知其对称轴方程为x

55、.故选A.6B解析 (排除法)将函数ycos2x向右平移a个单位后得到函数ycos2x2a，其关于中心对称，则22ak，解得a，分别令k1，2，4，对应a的可能值为，.故选B.7C解析由f(x)sinxcosx2sinx，最小正周期为4，得.f2sin2sin0，所以图象关于直线x对称错误8A解析通过观察图象可知函数图象过(2，0)和(2，4)两个固定点，且T16，得.由图象过(2，0)可知2k|，得.由图象过(2，4)可知，A4.从而f(x)4sinx.故选A.93解析 tan2，原式3.105解析由图象得A10，T2，100，所以I10sin100t，则当t时，电流强度I10sin1

56、005.11解析中，sinxcosxsinx，且都是第一象限角，但tantan1，故错误；中，函数ysin的最小正周期为T5，故正确；中，ycossin是奇函数，故正确；中，函数ysin2x的图象向左平移个单位，得到ysin2xsin2x的图象，故错误综上，正确命题的序号是.12解：(1)已知函数即f(x)1sin2x，T，令2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，即函数f(x)的单调递减区间是k，k(kZ)(2)由已知f(x)，当tanx2时，f(x).13解：(1)f(x)2cosxcosxsin2xsinxcosx2cosxsin2xsinxcosxcos2xsinxcosxsin2x

57、sinxcosx(cos2xsin2x)2sinxcosxcos2xsin2x2sin，最小正周期T.(2)函数f(x)图象向右平移m个单位后的函数为g(x)2sin2x2m，单调递增区间为mk，mk，kZ.函数g(x)最小正周期为，则mk0，mk，当|m|最小时，m.14解：(1)T4，又A3，由y3sin的图象过，03sin，(为其中一个值)y3sin为所求(2)设(x，y)为所求函数图象上任意一点，该点关于直线x2对称点为(4x，y)，则该点必在函数y3sinx的图象上，y3sin(4x)，即y3sinx.与y3sinx的图象关于直线x2对称的函数图象的解析式是y3sinx.列表：xx0

58、2y03030作图：45分钟滚动基础训练卷(六)1C解析因为sin(45)，45135，所以cos(45)，则sinsin45sin45cos45cos45sin45，选C.2D解析 sin2cos2cos0.故选D.3D解析不妨设三边长a，b，c依次构成公差为2的等差数列，则角C为最大角所以由已知得sinC.所以cosCC为最大角，不可能cosC，否则C60，不符合题意由cosC，及ba2，ca4，解得a3，b5，c7.所以周长为abc15.4B解析由余弦定理得7AB22222ABcos60，解得AB3，故hABsinB3，故选B.5B解析，sinB.又0知BA，B60或120.6A

59、解析 ysin，周期是，又ysin在0，上为减函数，所以选A.7D解析方法一：由正弦定理得，得bc2sinBsinB6sinB.故三角形的周长为：3bc6sinB3.方法二：可取ABC为直角三角形时，即B，周长应为33，故排除A，B，C.8D解析由sin2Bsin2Csin2AsinBsinC0结合正弦定理得b2c2a2bc0，进而有b2c2a2bc，又据余弦定理得cosA，A，tanA，选D.93解析 tan23.10.解析由sinBcosB得12sinBcosB2，即sin2B1，因为0B，所以B.又因为a，b2，所以在ABC中，由正弦定理得，解得sinA.又ab，所以A0，cosB

60、0知A，B均为锐角，tanA1，0A.0B，C为最大角由cosB知，tanB，BA，b为最短边，由条件知，sinA，cosA，sinB，sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB，由正弦定理知，b.12解：(1)tanCtan(AB)1.又0Cb，所以B.故sinC，所以C，或C.当C时，AB，舍去；所以C，B.所以ABC为直角三角形45分钟滚动基础训练卷(七)1C解析 (3，y1)，a，y7.2A解析当n2时，a(2，4)，b(2，1)，ab0，所以ab.而ab时，n240，n2.3D解析 e1e211cos120，|a|2a2(3e12e2)29e12e1e24e91247，

61、|a|.4D解析因为a2b与a2b互相垂直，所以(a2b)(a2b)0，从而|a|24|b|20，|a|24|b|2，|a|2|b|，因此2，故选择D.5C解析若点A，B，C不能构成三角形，则向量，共线(2，1)(1，3)(1，2)，(k1，k2)(1，3)(k，k1)，1(k1)2k0，解得k1.6C解析 ()()()()198.故选C.7D解析应用向量加法三角形法则知2.8D解析以A点为坐标原点，建立直角坐标系，因为A60，菱形的边长为2，所以D点坐标为(1，)，B(2，0)，C(3，)因为M是DC中点，所以M(2，)设N(x，y)，则N点的活动区域为四边形OBCD内(含边界)，则

62、(2，)(x，y)2xy，令z2xy，得yx，由线性规划可知，当直线经过点C时，直线yx的截距最大，此时z最大，所以此时最大值为z2xy23639，选D.91解析设ABx0，由1得|cos(B)x(cosB)1，解得x1.10.解析 |a|2，|b|4，且(ab)a，(ab)a0，4ab0，ab|a|b|cos4，cos，a与b的夹角为.11.解析因为2，所以，又()，所以.12解：(1)2ab(3，2y3)，(3，2y3)(1，3)0，y2.|a|.(2)ka2b(k2，2k6)，2a4b(2，16)，由(ka2b)(2a4b)，得，k1.13解：(1)ab，1m(2)20，m4.(2)

63、ab，ab0，1(2)2m0，m1.(3)当m1时，ab0，xy，xy0.则xyka2abk(t21)abtb20，t0，kt2(t1时取等号)k的最小值为2.14解：(1)sin2xsin2xcos2x1，m(1，sinx)，f(x)mncos2xsin2x2sin2x1cos2xsin2x1sin2x，f(x)的最小正周期为T.(2)由(1)知f(x)1sin2x，x0，2x，sin2x，1，所以函数f(x)的值域为0，.45分钟滚动基础训练卷(八)1A解析由已知d2，所以偶数项的和为805d90.故选A.2C解析由已知得a32，所以a72.故选C.3A解析由已知得a5，而a2a82

64、a5，所以cos(a2a8).故选A.4B解析由等差数列的性质知，S3，S6S3，S9S6成等差数列，9，369，S936成等差数列，即549S936，S981，a7a8a9813645，故选B.5C解析 a3a9a15a174a110，a110，S2121a110.6A解析因为a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比数列，公比为，所以a7a8a9(a1a2a3)q210，故选A.7D解析由8a2a50知，公比q2，所以q24，q2，根据n的奇偶性可知，该式的结果不定故选D.8B解析 lga1lga2lga33lga26lg3，得a29，又lga2lga1lg3，所以a1a23，所

65、以公比q3，通项公式为an3n.故选B.925解析 S5012344950(1)2525.101 342解析因为a11，a21，所以根据an1|anan1|(n2)，得a3|a2a1|0，a41，a51，a60，故数列an是周期为3的数列又2 0136713，所以该数列前2 013项和等于67121 342.111解析由题意易得第一列的五个数依次为1，第三列的五个数依次为2，1，即a，由于第四、五两行均成等差数列，故其公差分别为和.可得b，c2，故abc1.12解：(1)由题意得2a54a12a3.an是等比数列且a14，公比q1，2a1q44a12a1q2，q4q220，解得q22(舍去

66、)或q21，q1.(2)a2，a4，a6，a2n是首项为a24(1)4，公比为q21的等比数列，Tnna24n.13解：(1)设等差数列an的公差为d，首项为a1，a46，a610，解得数列an的通项公式ana1(n1)d2n2.(2)设各项均为正数的等比数列bn的公比为q(q1)由an2n2，得a32324.a3b22，b22，解得或 (舍)Tn2n1.14解：(1)2a13a22a13(a1d)5a13d11，2a3a2a64，即2(a12d)a1da15d4，得d2，a11，ana1(n1)d1(n1)22n1.(2)Snna1n(n1)dn2，bn，Tn1.45分钟滚动基础训练卷(九)

67、1A解析设等比数列的公比为q，那么a1a3a118aq128a1q42，则a2a8aq8(a1q4)24，故选A.2B解析由已知可得a11，n2时，anSnSn12an2an1，所以an2an1，所以an是等比数列，公比为2，所以a5a12416.故选B.3D解析若Sn是关于n的二次函数，则设为Snan2bnc(a0)，则当n2时，有anSnSn12anba，当n1时，S1abc，只有当c0时，数列才是等差数列若数列an为等差数列，则Snna1da1n，当d0时为二次函数，当d0时，为一次函数，所以“Sn是关于n的二次函数”是“数列an为等差数列”的既不充分也不必要条件，选D.4B解析

68、由等差数列的性质知3a29，所以a23，又a(a2d)(a23d)，解得d2.故选B.5D解析依题意，a1a2 0121，所以S2 0121 006，故选D.6A解析 2 004，2 002.7B解析从第一天起，每一天归巢后，蜂巢中的蜜蜂数依次为：6，62，63，这是一个等比数列，首项为6，公比为6，所以第6天所有蜜蜂归巢后，蜂巢中共有蜜蜂66只故选B.8D解析由已知得，数列an是以1为首项，公差为2的等差数列，数列bn是以1为首项，公比为2的等比数列，所以数列ban是以1为首项，公比为4的等比数列，因此，数列ban前10项的和为(4101)故选D.9673解析 ana1(n1)d33(

69、n1)2 013，解得n673.1093解析由等比中项得b2ac9，当b3时，则这五个数不成等比数列，当b3时，a，c同为正号，则这五个数成等比数列，所以ac9，b3.11Sn解析依题意，这个数列为2，2，2，若n是正偶数，则Sn2；若n是正奇数，则Sn2.故Sn12解：(1)设公比为q，则a10，q0.依题意即得a10，q0，故q3，a11.an3n1.(2)Rn123332n3n1，3Rn13232(n1)3n1n3n，有：2Rn13323n1n3n，Rn.13解：(1)由Sn1Sn1(nN*)知，当n2时，SnSn11，Sn1Sn(SnSn1)，即an1an，.又a11，得S2a11

70、a1a2，a2，.数列an是首项为1，公比为的等比数列，ann1(nN*)(2)数列an是首项为1，公比为的等比数列，数列是首项为1，公比为的等比数列，其前n项和Tn31n.又Sn2n2，由不等式Tn，解得n1或n2.14解：数列an为等差数列，S1a1，S22a1d，S44a16d，S1，S2，S4成等比数列，S1S4S，a1(4a16d)(2a1d)2，2a1dd2，公差d不等于0，d2a1.(1)q4.(2)S24，2a1d4，又d2a1，a11，d2，an2n1.(3)bn.Tn11.要使Tn0成立，且点O在直线下方，故点(2，t)在直线x2y40的上方22t41.2C解析作出可行域

71、如图，可知直线yx与3x2y5的交点(1，1)为最优解点，当x1，y1时，zmax3.3D解析 q真时，2m2，因此当p且q为真命题时，m的取值范围是2m0.4C解析依题意得A，G，故AGab.5C解析作出可行域，如图所示目标函数变形为：yxz，平移目标函数线，显然当直线经过图中A点时，z最小，由得A(1，2)，所以zmin145.所以选择C.6B解析由|x1|4，得4x14，解得5x3；故条件p：5x3；由x25x6，得2x3；因为5x3不能推出2x3，但2x2)的图象过点A(3，7)，则a4.于是，f(x)x(x2)2226当且仅当x2，即x4时取等号故选C.8C解析作出不等式组

72、表示的可行域，目标函数zaxy(a0)可化为yaxz(a0)，可知在直线3xy60与xy20的交点(4，6)处，zaxy取得最大值，故4a614，解得a2.故选C.9x|0x2解析不等式30，即x(x1)(x2)0，由数轴标根法，得解集是x|0x2102解析作出不等式组所表示的可行域，如下图阴影部分所示(含边界)可知当直线z2x3y经过直线xy1与直线3xy3的交点M(1，0)时，z2x3y取得最小值，且zmin2. 11.解析根据指数函数的性质，可知函数f(x)mx11(m0，m1)恒过定点(1，2)将点(1，2)代入2axby140，可得ab7.由于(1，2)始终落在所给圆的内部或

73、圆上，所以a2b225.由解得或这说明点(a，b)在以A(3，4)和B(4，3)为端点的线段上运动，所以的取值范围是.12解：由3M，得0，a9.当5M时，有0，a25.所以，当5M时，1a25.联立得1a或90，f(1)0，所以c0，3a2bc0.由条件abc0，消去b，得ac0；由条件abc0，消去c，得ab0.故21.(2)抛物线f(x)3ax22bxc的顶点坐标为，在21的两边乘以，得0，f(1)0，而f0，所以方程f(x)0在区间与内分别有一个实根故方程f(x)0在(0，1)内有两个实根45分钟滚动基础训练卷(十一)1D解析由三视图可知该几何体为圆锥，其中圆锥母线和底面圆的直径均为

74、1，因此侧面积S1.2A解析中，两个平面有三个公共点，这三个公共点可能共线，则不正确；中，这两条直线可能是异面直线，则不正确；中，若M，M，M是和的公共点，则M必在交线l上；中三条直线可能不共面3B解析无论平面与相交还是平行，均可存在平面，使，都垂直于，即不可判断；若平面与相交，则不存在平面，使，都平行于，即可判断；无论平面与是相交还是平行，平面内均可存在无数条直线平行于，即不可判断；当且仅当平面与平行时，平面内任何直线都平行于，即可判断.综上可得，能够判断的条件有2个，故应选B.4A解析可以是一个正方体上面一个球，也可以是一个圆柱上面一个球5A解析据三视图可知几何体为圆锥的一半，其中

75、底面半径为1，高为3，故其体积V.6C解析设棱台上底面面积为k，下底面面积为9k，则中截面面积为4k，所以棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比.7A解析设正三棱锥的侧棱长为b，则由条件知b2a2，S表a23a2a2，故选A.8B解析由正视图、俯视图可知，该三棱锥的侧棱长为4，底面正三角形的边长为2，此即为侧视图的三角形下底边的长又俯视图中的VA22，所以三棱锥的高为2.此即为侧视图三角形下底边对应的高故侧视图的面积为S226.故选B.945解析如图，取CD的中点G，连接EG，FG，则EGBD，所以相交直线EF与EG所成的角即为异面直线EF与BD所成的角由ACBD得FGEG，故在RtEG

76、F中，由EGFGAC，求得FEG45，即异面直线EF与BD所成的角为45.10.解析易知四边形EFGH是平行四边形，而平行四边形对角线的平方和等于各边的平方和，EG2FH22(HG2EH2)2AC2BD2(AC2BD2)(ACBD)22ACBD(3221).1143解析构造一个长方体，因为对棱AB，CD垂直，故底面可看成一个正方形，不妨设长宽高为a，a，c，则a3，c，三棱锥的外接球即为长方体的外接球，其直径为体对角线，即2r，所求表面积为S4r243.12解：(1)证明：E，F分别为PD，PC的中点，EFCD.又CDAB，EFAB.EF平面PAB，AB平面PAB，EF平面PAB.(2)在

77、线段AD上存在一点O，使得BO平面PAC，此时点O为线段AD的四等分点，且AOAD.PA底面ABCD，PABO，又长方形ABCD中，ABODAC，ACBO.又PAACA，BO平面PAC.13解：(1)证明：平面SAD平面ABCD，平面SAD平面ABCDAD，SE平面SAD，SEAD，SE平面ABCD.BE平面ABCD，SEBE.ABAD，ABCD，CD3AB3，AEED.AEB30，CED60.所以BEC90，即BECE.又SECEE，BE平面SEC，BE平面SBE，平面SBE平面SEC.(2)如图，作EFBC于F，连接SF.由BCSE，SEEFE得，BC平面SEF.由BC平面SBC，得平面S

78、EF平面SBC.作EGSF于G，则EG平面SBC.即线段EG的长即为三棱锥ESBC的高由SE1，BE2，CE2得BC4，EF，SF2.在RtSEF中，EG，所以三棱锥ESBC的高为.14解：(1)证明：因为菱形ABCD的对角线互相垂直，所以BDAC，所以BDAO.因为EFAC，所以POEF.因为平面PEF平面ABFED，平面PEF平面ABFEDEF，且PO平面PEF，所以PO平面ABFED.因为BD平面ABFED，所以POBD.又AOPOO，所以BD平面POA.(2)如图，设AOBDH，连接BO.因为DAB60，所以BDC为等边三角形，故BD4，HB2，HC2.又设POx，则OH2x，OA4x

79、.由OHBD，则|OB|2(2x)222.又由(1)知，PO平面BFED，则POOB，所以|PB|，当x时，|PB|min.此时PO，所以V四棱锥PBFED3.45分钟滚动基础训练卷(十二)1C解析设直线l的倾斜角为，则有cos，sin，所以tan，所以直线l的斜率为.故选C.2C解析将k3代入两直线方程，知两直线平行，排除B和D；将k1代入两直线方程，则l1：2x3y10，l2：4x2y30，斜率不等，两直线不平行，排除A，故选C.3D解析两圆关于直线l对称，则直线l为两圆圆心连线的垂直平分线圆x2y24的圆心为O(0，0)，圆x2y26x6y140的圆心为P(3，3)，则线段OP的中

80、点为Q，其斜率kOP1，则直线l的斜率为k1，故直线l的方程为yx，即xy30.4C解析圆心为C(3，2)，半径为r2，弦长|AB|2，根据垂径定理，得圆心到弦AB的距离为d1.又圆心C(3，2)到直线kxy30的距离为d，所以1，解得k或0.5C解析将直线方程整理为t(2x2)(y2)0，知该直线恒过定点(1，2)，而(1，2)是已知圆的圆心，所以直线与圆相交故选C.6D解析如图，圆x2y24的圆心为(0，0)，半径为2，又OP42AO，AP与圆相切于A，所以OAAP，在RtOPA中，cosAOP，所以AOP60.设圆O与x轴正半轴交于M，则易得AOM，BOM是正三角形，所以MAMBM

81、O2，所以AOB的外接圆的圆心为M，半径为2，其标准方程为(x2)2y24.故选D.7D解析设圆心坐标为(a，b)，依题意有消去b得a45a240，解得a2或a1，所以圆心有4个，从而圆有4个故选D.8D解析直线l方程化为m(xy)(y1)0，该直线恒过点A(1，1)，且点A(1，1)与圆心C(1，0)间的距离为|AC|12，因此点A(1，1)位于圆内，过点A(1，1)的最短弦长等于22，即若直线l与圆C有两个不同的交点M，N，则线段MN的长度的最小值为2.结合各选项知D正确9.解析由点(x，y，z)关于y轴的对称点是(x，y，z)，a1，b1，c0，故所求距离|PO|.10.解析结合

82、图形，可知线段DE的最大值等于圆心(1，0)到直线AD：xy20的距离加上半径，可解得最大值为.11(1)2(2)2解析 (1)圆x2y22x6y0化为标准方程为(x1)2(y3)210.当弦AB为圆的直径时最长，故AB2；(2)当弦CD与弦AB垂直时，最短，点E(0，1)与圆心(1，3)间的距离为d，故CD222.12解：方法一：设所求的圆的方程是(xa)2(yb)2r2，则圆心(a，b)到直线xy0的距离为，r22()2，即2r2(ab)214，由于所求的圆与x轴相切，r2b2.又因为所求圆心在直线3xy0上，3ab0.联立，解得a1，b3，r29或a1，b3，r29.故所求的圆的方程是(

83、x1)2(y3)29或(x1)2(y3)29.方法二：设所求的圆的方程是x2y2DxEyF0，圆心为，半径为.令y0，得x2DxF0，由圆与x轴相切，得0，即D24F.又圆心，到直线xy0的距离为.由已知，得2()2r2，即(DE)2562(D2E24F)，又圆心，在直线3xy0上，3DE0.联立，解得D2，E6，F1或D2，E6，F1.故所求圆的方程是x2y22x6y10或x2y22x6y10.13解：(1)由于M与BOA的两边均相切，故M到OA及OB的距离均为M的半径，则M在BOA的平分线上同理，N也在BOA的平分线上，即O，M，N三点共线，且直线OMN为BOA的平分线因为M的坐标为(，1

84、)，所以M到x轴的距离为1，即M的半径为1，则M的方程为(x)2(y1)21.设N的半径为r，其与x轴的切点为C，连接MA，NC，由RtOAMRtOCN可知，|OM|ON|MA|NC|，即r3，则OC3，则N的方程为(x3)2(y3)29.(2)由题知直线l的方程是y(x)，即xy0，圆心N到该直线l的距离d，则弦长为2.14解：(1)证明：当a1时，该方程表示点(1，1)当a1时，将圆的方程整理为x2y24y2a(2x2y)0，令解得所以定点为(1，1)(2)易得已知圆的圆心坐标为(a，2a)，半径为|a1|.设所求切线方程为ykxb，即kxyb0，则圆心到直线的距离应等于圆的半径，即|a1

85、|恒成立整理得2(1k2)a24(1k2)a2(1k2)(k1)2a22(b2)(k1)a(b2)2恒成立比较系数可得得k1，b0.所以，所求的切线方程是yx.(3)圆心坐标为(a，2a)，又设圆心坐标为(x，y)，则有消去参数得xy2，为所求的圆心的轨迹方程45分钟滚动基础训练卷(十三)1D解析由已知得圆心1，在直线xy0上，即10，解得m2.2A解析当k1时，圆心到直线的距离d1，此时直线与圆相交，所以充分性成立反之，当直线与圆相交时，d1，|k|9，所以点P与焦点F1一定在双曲线的同一侧故结合双曲线的定义，得|PF2|PF1|2a8，即|PF2|98，解得|PF2|17.11.解析

86、依题意得知，点A(a，0)，B(a，0)，C(0，b)，直线AC的方程是1.由得即点P(2a，3b)，kBPtan，ab，c2a2b22b2，因此该椭圆的离心率等于.12解：(1)已知椭圆的长半轴长为a2，半焦距c，由离心率e，得b21.所以椭圆的上顶点为(0，1)，即抛物线的焦点为(0，1)，所以p2，抛物线的方程为x24y.(2)由题知直线l的斜率存在且不为零，则可设直线l的方程为yk(x1)，E(x1，y1)，F(x2，y2)因为yx2，所以yx，所以切线l1，l2的斜率分别为x1，x2，当l1l2时，x1x21，即x1x24.由得x24kx4k0，由(4k)24(4k)0，解得k0.又

87、x1x24k4，得k1.所以直线l的方程为xy10.13解：(1)bc1，a，所求椭圆的方程为y21.(2)设直线l的方程为yk(x1)(k0)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，由可得(12k2)x24k2x2k220.x1x2，x1x2.(x1m，y1)，(x2m，y2)，(x2x1，y2y1)，其中x2x10.以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形()()0(x1x22m，y1y2)(x2x1，y2y1)0(x1x22m)(x2x1)(y1y2)(y2y1)0(x1x22m)k(y1y2)02mk2202k2(24k2)m0m(k0)，0m90，解得x8，所以x9.所求概率为P.故选A.

88、7D解析画出区域M、N，如图，区域M为矩形OABC，区域N为图中阴影部分S阴影424，故所求概率P.故选D.8A解析方程x2axb20有实根，则a24b20，即|b|a|.在坐标平面aOb中，实数(a，b)组成以(1，1)，(1，1)，(1，1)，(1，1)为顶点的正方形区域，其面积是4，区域|b|a|是以点(0，0)，1，1，和以点(0，0)，1，1，为顶点的两个三角形区域，其面积之和为1，故所求的概率是.945解析直方图中后四个小矩形对应的频率依次为0.15，0.3，0.25，0.05，所以及格人数为(0.150.30.250.05)6045.10.解析设这所学校在校学生人数为x人

89、，则，解得x4 000.由于分层抽样每个学生被抽到的可能性相等，故每个高中生被抽到的概率是.116，18，29，30，41，52，63，74，85，96解析由规则，第2小组mk为8，抽取号码为18；第3小组mk为9，抽取号码为29，第4小组mk为10，抽取号码为30；第5小组mk为11，抽取号码为41；第6小组mk为12，抽取号码为52；，故该样本的全部号码是6，18，29，30，41，52，63，74，85，96.12解：(1)画茎叶图，中间数为数据的十位数从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些；乙的中位数是33.5，甲的中位数是33.(2)计算可得：x甲3

90、3，x乙33；s甲3.96，s乙3.56；甲的中位数是33，乙的中位数是33.5.综合比较选乙参加比赛较为合适13解：(1)频率分布表分组频数频率3，2)50.102，1)80.16(1，2250.50(2，3100.20(3，420.04合计501.00(2)由频率分布表知，该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1，3内的概率约为0.500.200.70.(3)设这批产品中的合格品数为x件，依题意有，解得x201 980.所以该批产品的合格品件数估计是1 980件14解：(1)由所给的数据估计该年该省文科考生成绩在350，670)内的平均分为6500.0076100.0

91、615700.1545300.1934900.1834500.1614100.1333700.108488.44488.4.(2)设另外4名考生分别为b，c，d，e，则基本事件有：(A，b)，(A，c)，(A，d)，(A，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，共10种，考生A被录取的事件有(A，b)，(A，c)，(A，d)，(A，e)，共4种，所以考生A被录取的概率是P0.4.45分钟滚动基础训练卷(十五)1A解析 z1i，(1z)z(2i)(1i)13i.2C解析当x4时，x|x3|7；当x7时，x|x3|4；当x4时，x|x3|10，y(51)(5

92、1)16.故选A.5B解析 a05，a12，a21，a34，a45，an4an，a2 012a05.6A解析 zi，其位于第一象限故选A.7C解析用n2代入选项判断8B解析由复数和有理数、无理数的有关知识得，类比结论正确的为，故选B.95(n1)(n2)解析画图可得f(3)2，f(4)5，f(5)9，f(6)14，所以f(n)f(n1)n1.f(n)234(n1)(n1)(n2)106解析 (分析法)当输入的x的值为0时，y401，故a1；当输入的x的值为1时，y1，故b1；当输入的x的值为2时，y224，故c4.所以abc6.112r4解析因为(2r4)8r3，所以W2r4.12解：第一步，对S，n赋予初始值1；第二步，判断S1 000是否成立，若成立，执行第三步；否则执行第五步；第三步，SSn；第四步，nn1，返回第二步；第五步，跳出循环，输出n值；程序框图如下图所示13解：推广的结论：若a1，a2，an都是正实数，则有a1a2an.证明：a1，a2，an都是正实数，a22a1，a32a2，an2an1，a12an，a1a2an.14解：设三个方程均无实根，则有解得即a1.所以当a1或a时，三个方程中至少有一个方程有实根

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