1、 专题十一概率与统计专题十一概率与统计11.1 随机事件、古典概型基础篇考点 一 随机事件的概率1.随机事件的频率与概率)频数与频率:在相同的条件 下进行 次试验观察某一事件 是否出现称 次试验中事件 出现的次数 为事件 出现的频数称事件 出现的比例()为事件 出现的频率.)概率:对随机事件发生可能性大小的度量(数值)称为事件的概率事件 的概率用()表示.2.互斥事件与对立事件名称定义符号表示互斥事件若 为不可能事件那么称事件 与事件 互斥 对立事件若 为不可能事件 为必然事件那么称事件 与事件 互为对立事件 且 (为全集)3.概率的基本性质性质:对任意的事件 都有().性质:必然事件的概率为
2、 不可能事件的概率为 即()().性质:如果事件 与事件 互斥 那 么()()().性质:如果事件 与事件 互为对立事件那么()()()().性质:如果 那么()().性质:设 是一个随机试验中的两个事件则()()()().考点 二 古典概型1.古典概型的特征)有限性:样本空间的样本点只有有限个)等可能性:每个样本点发生的可能性相等.2.计算公式：()()()其中()和()分别表示事件 和样本空间 包含的样本点个数.综合篇考法古典概型概率的求法1.求解古典概型概率的“四步”法2.样本点个数的确定方法)列举法:此法适用于样本点较少的古典概型.)列表法:此法适用于从多个元素中选定两个元素的试验也可
3、看成坐标法.)画树状图法:此法适用于有顺序的问题及较复杂问题中样本点个数的探求.)运用排列、组合知识计算.例(届河北邯郸摸底)从正方体的 个顶点和中心中任选 个则这 个点恰好构成三棱锥的概率为()5年高考3年模拟A版高考数学.解析 从正方体的 个顶点和中心中任取 个有 个结果 个点恰好构成三棱锥分两种情况:从正方体的 个顶点中取 个点共有 个结果其中四点共面有两种类型:一是四点构成侧面或底面有 种情况二是四点构成对角面(如平面)有 种情况在同一个平面的有 个结果构成三棱锥的有 个结果从正方体的 个顶点中任取 个共有 个结果其中所取 点与中心共面则这 个点在同一对角面上共有 个结果因此所选 点与中心构成三棱锥的有 个结果.故从正方体的 个顶点和中心中任选 个则这 个点恰好构成三棱锥的个数为 故所求概率 .故选.答案
