1、山东省聊城市20102011学年度高三第一学期期中考试数学试题（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分为150分，考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定位置上2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上3第卷的答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12小题，每
2、小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知集合，则实数的取值范围是（ ）ABCD2函数的零点所在的大致区间是（ ）A（3，4）B（2，e）C（1，2）D（0，1）3如右图所示，D是的边AB的中点，则向量（ ）ABCD4下列函数中，其图像的一部分如右图所示的是（ ）ABCD5给出下列四个命题：命题“，都有”的否定是“，使”一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形中 心角的弧度数是5；将函数的图像向右平移个单位，得到的图像；命题“设向量，若”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为2。其中正确命题 的个数为（ ）A1B2C3D06已知垂直，则实数的值为（
3、 ）ABCD17已知的值为（ ）ABCD8已知，则在同一坐标系内的大致图象是（ ）9设函数的图象位于轴右侧所有的对称中心从左至右依次为，则A2011的横坐标是（ ）A2010B2011C4021D402310若函数内有极小值，则实数b的取值范围是（ ）A（0，1）B（，1）C（0，+）D（0，）11已知定义在R上的偶函数，且当时，则的值为（ ）A2B1C2D112已知函数的定义域为（，+），的导函数，函数的图象如右图所示，且，则不等式的解集为（ ）ABC（2，3）D第卷（非选择题，90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13由曲线围成的封闭图形的面积为 .14函数的图象在处的
4、切线方程是 . 15下列说法正确的是 （填上你认为正确的所有命题的序号）函数是奇函数；函数在区间上是增函数；函数的最小正周期是；函数的一个对称中心是16已知是偶函数，且上是增函数，如果在 时恒成立，则实数a的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知条件，条件q:（1）若，求实数m的值；（2）若的必要条件，求实数m的取值范围。18（本小题满分12分）设等差数列满足。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn的最大值及使得Sn最大的序号n的值。19（本小题满分12分）已知点A、B、C的坐标分别为A（3，0），B
5、（0，3），C（cosa,sina），（1）若，求角a的值；（2）若= 1，求的值。20（本小题满分12分）设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（1）求角A的大小；（2）若a=1，求ABC的周长l的取值范围。21（本小题满分12分）“过低碳生活，创造绿色家园”。为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造在本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。（1）求k的值及的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求出最小值。22（本小题满分14分）设函数是定义域为R的奇函数。（1）若，试求不等式的解集；（2）若，求函数上的最小值及此时对应x的取值。
