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吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:619083 上传时间:2024-05-29 格式:DOC 页数:8 大小:323.50KB
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1、高考资源网() 您身边的高考专家2019-2020学年度第一学期汪清六中期中考试卷高二数学试题总分:150分 考试时间:120分钟; 姓名:_班级:_一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1、如果ab0,则下列不等式成立的是( )A. B.a2b2 C.a3b3 D.ac2bc22、1与1,两数的等比中项是()A. 1 B. 1 C. 1 D. 3、如果一个命题的逆命题是真命题,那么这个命题的否命题是()A真命题 B假命题 C不一定是真命题 D不一定是假命题4、在数列中,=1,则的值为( )A7 B 9 C11 D 125、已知集合

2、,则为( )A或B或C或 D或6、若,=2,则的最大值为( )A B4 C1 D67、若不等式ax2bx20的解集为,则ab等于()A 28 B 26 C 28 D 268、已知条件p:x1,条件q:x1,则p是q成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D即非充分也非必要条件9、若,则的最大值是 ( )A B C D10、已知变量满足约束条件 则的最小值为()A11 B12 C8 D311、设数列的前n项和,则的值为( )A 15 B 16 C 49 D 6412、有下列命题:“若xy0,则x,y互为相反数”的否命题;“若xy,则x2y2”的逆否命题;“若x3,则x2x60”的否命

3、题;“若ab0,则a0或b0”的逆命题其中真命题的个数是()A 0 B 1 C 2 D 3二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上)13、若,则的最小值为_14、在等比数列中, 若是方程的两根,则=_.15、若一元二次不等式对一切实数都成立,则的取值范围是_.16、 设的满足约束条件,则的最大值为_三、解答题:(本大题共6小题,共70分 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.写出命题:“若,则”的逆命题、否命题、逆否命题,并指出各个命题的真假.18.求下列不等式的解集(1);(2);(3).19.()等差数列an的前n项和记为Sn已知a10=30,a20=

4、50,求通项an;()在等比数列an中,若a4a2=6,a5a1=15,求a320.已知函数.(1)当时,解不等式;(2)若,的解集为,求的最小値.21.已知数列为公差不为零的等差数列,且,成等比数列(1)求数列的通项公式(2)若数列满足,求数列的前项和.22.已知数列是等差数列,是前n项和且.(I)求数列通项公式;()若数列满足.求数列的前n项和参考答案一、单项选择1、【答案】C2、【答案】C3、【答案】A4、【答案】B5、【答案】A6、【答案】B7、【答案】C8、【答案】A9、【答案】C10、【答案】A11、【答案】C12、【答案】B二、填空题13、【答案】514、【答案】16、【答案】三

5、、解答题17、【答案】逆命题:若,则;假命题.否命题:若,则;假命题.逆否命题:若,则;真命题18、【答案】(1)或;(2);(3)当时,解集是R;当时,解集是;当时,解集是【详解】(1)在不等式的两边同乘1,可得.方程的解为,函数的图象是开口向上的抛物线,所以原不等式的解集为或;由得,化简得,等价于,解得,不等式的解集是;由得,当时,不等式的解集是R;当时,不等式的解集是;当时,不等式的解集是【点睛】本题考查分式不等式的化简、及等价转化,以及一元二次不等式的解法的应用,考查转化思想,分类讨论思想,化简、变形能力19、【答案】解:()由an=a1+(n1)d,a10=30,a20=50,得方程

6、组解得a1=12,d=2所以an=2n+10()解:设等比数列an的公比为q(q0),则,两式相除,得=,即2q25q+2=0,解得q=2或q=所以或故a3=4或a3=420、【答案】(1)或;(2)最小值为.试题分析:(1)由一元二次不等式的解法即可求得结果;(2)由题的根即为,根据韦达定理可判断,同为正,且,从而利用基本不等式的常数代换求出的最小值.【详解】(1)当时,不等式,即为,可得,即不等式的解集为或.(2)由题的根即为,故,故,同为正,则,当且仅当,等号成立,所以的最小值为.【点睛】本题考查一元二次不等式的解法和基本不等式的知识,考查逻辑推理能力和计算能力,属中档题.21、【答案】

7、(1)(2).试题分析:(1)利用公式法求通项公式即可.(2)由已知得,为等差数列,为等比数列,求和时注意使用分项求和的方法来求和即可.【详解】解:(1)设数列的公差为,因为,成等比数列,所以即,将代入,解得或(舍),所以.(2)数列的前项和为.又,所以数列为首项为,公比为的等比数列,所以数列的前项和为.所以数列的前项和为.【点睛】本题考查数列的公式法求通项公式,以及等差数列和等比数列的求和,属于简单题22、【答案】()()试题分析:()由等差数列通项与求和公式直接列出方程组可解出,然后可求出通项公式;()由()可知,用裂项相消法求和即可.【详解】解:()由得解得所以.()由()可知,则【点睛】本题考查了等差数列基本量的计算,裂项相消法求和,属于基础题.- 8 - 版权所有高考资源网

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