1、08 函数的图象姓名 等级 一、填空题：1为得到函数y3()的图象，可以把函数y()的图象向 平移 单位. 2若点(a,b)在函数yf(x)的图象上，则下列几个判断中正确的序号为 . 点(a,b)必在函数yf(x)的图象上；点(a,b)必在函数yf(x)的图象上；点(a1,b)必在函数yf(x)的图象上；点(a,b1)必在函数yf(x)1的图象上.3若函数的图象有唯一的对称轴，其方程是x0，则函数的图象的对称轴方程为 . 4函数的图象关于点_对称. 5若函数f(x)对一切实数x都有f(x+2)=f(2x),且方程f(x)=0恰好有六个不同实根，则这些实根之和为 . 6方程|2x1|2x+1有
2、个实数解。 7. 设函数且）的图象不经过第二象限，则的取值范围分别为 . 8设，当时，的值有负有正，则实数的取值范围是 . 9. 当 时，函数的图象总在轴下方. 10. 若直线与函数的图象有两个不同的交点，则的取值范围是_. 二、解答题11如图，函数y|x|在x1，1的图象上有两点A、B，ABOx轴，点M(1，m)(mR且m)是ABC的BC边的中点。(1)写出用B点横坐标t表示ABC面积S的函数解析式S=f(t)；(2)求函数S=f(t)的最大值，并求出相应的C点坐标. 12已知函数yf(x)的定义域为R，并且满足 f(2x)f(2x) (1)证明函数yf(x)的图象关于直线x2对称； (2)
3、若f(x)又是偶函数，且x0，2时，f(x)2x1，求x4，0时的f(x)的表达式 13若函数与函数的图象无公共点，求实数的取值范围. 三、反思与小结：08 函数的图象答案姓名 等级 一、填空题：1为得到函数的图象，可以把函数的图象向 平移 单位.向右平移一个单位。 上32若点(a,b)在函数yf(x)的图象上，则下列几个判断中正确的序号为 .点(a,b)必在函数yf(x)的图象上；点(a,b)必在函数yf(x)的图象上；点(a1,b)必在函数yf(x)的图象上；点(a,b1)必在函数yf(x)1的图象上.3若函数的图象有唯一的对称轴，其方程是x0，则函数的图象的对称轴方程为 . x14函数的
4、图象关于点_对称. 5若函数f(x)对一切实数x都有f(x+2)=f(2x),且方程f(x)=0恰好有六个不同实根，则这些实根之和为 . 126方程|2x1|2x+1有 个实数解。2个7. 设函数且）的图象不经过第二象限，则的取值范围分别为 . ，8设，当时，的值有负有正，则实数的取值范围是 . 9. 当 时，函数的图象总在轴下方.10. 若直线与函数的图象有两个不同的交点，则的取值范围是_.二、解答题11如图，函数y|x|在x1，1的图象上有两点A、B，ABOx轴，点M(1，m)(mR且m)是ABC的BC边的中点。(1)写出用B点横坐标t表示ABC面积S的函数解析式S=f(t)；(2)求函数
5、S=f(t)的最大值，并求出相应的C点坐标.解：(1)依题意，设B(t， t)，A(t，t)(t0)，C(x0，y0)。M是BC的中点。=1。 =m,x0=2t,y0=2mt。在ABC中，|AB|=2t，AB边上的高hAB=y0t=2m3t。S=|AB|hAB= 2t(2m3t)，即f(t)=3t2+2mt，t(0,1)； (2)S=3t2+2mt=3(t)2+，t(0，1，若，即m3，当t=时，Smax=，相应的C点坐标是(2, m)，若1，即m3，S=f(t)在区间(0，1)上是增函数，Smax=f(1)=2m3，相应的C点坐标是(1，2m3)。12已知函数yf(x)的定义域为R，并且满足
6、 f(2x)f(2x) (1)证明函数yf(x)的图象关于直线x2对称； (2)若f(x)又是偶函数，且x0，2时，f(x)2x1，求x4，0时的f(x)的表达式解：（1）设P（x0，y0）是函数yf（x）的图象上任一点， 则y0f（x0） 点P关于直线x2的对称点P的坐标应为（4x0，y0） f（4x0）f2（2x0）f2（2x0）f（x0） 点P也在函数yf（x）的图象上 函数yf（x）的图象关于直线x2对称 （2）由f（x）2x1，x0，2及f（x）为偶函数，得f（x）f（x）2x1，x2，0；当x2，4时，由f（x）图象关于x2对称，用4x代入f（x）2x1， 可得f（4x）f（x）2（4x）12x7，x2，4，再由f（x）为偶函数，得f（x）2x7，x4，2 所以,所求f（x）的表达式为分段函数： f（x）13若函数与函数的图象无公共点，求实数的取值范围.解：由已知得：，它的图象如下：由图可知：直线与的图象无交点，则。将代入整理得：，由解得：综上所述，所求实数的取值范围为
