1、带电粒子在电场中的运动【基础巩固】1.下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后,速度最大的是()A.质子B.氘核 C.粒子 D.钠离子答案:A2.(多选)示波管是示波器的核心部件,它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成,如图所示.如果在荧光屏上P点出现亮斑,那么示波管中的()A.极板X应带正电 B.极板X 应带正电C.极板Y应带正电 D.极板Y 应带正电答案:AC3.质量为m的带电小球在A点水平射入竖直向上的匀强电场中,运动轨迹如图所示,则正确的说法是()A.小球带负电B.小球在B点的加速度大于在A点的加速度C.小球的电势能减小D.小球从A到B做匀速圆周运动答案:C4.如图所示,两个分别带有等量异
2、种电荷的平行金属板相距l,在正极板附近有一质量为m0、电荷量为q(q0)的粒子;在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子.在静电力的作用下,两粒子同时从静止开始运动.已知两粒子同时经过一平行于正极板且与正极板相距 25l的平面.若两粒子间相互作用力可忽略,不计重力,则m0m为()A.32 B.21 C.52 D.31答案:A5.(多选)如图所示,M、N是真空中的两块平行金属板,质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度v0由小孔射入板间电场,当M、N间电势差为U时,粒子恰好能到达N板.要使这个带电粒子到达M、N板间距的12后返回,下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)()A.使初速度
3、减小为原来的 12B.使M、N间电势差增加1倍C.使M、N间电势差增大到原来的4倍D.使初速度和M、N间电势差都减小为原来的 12解析:由动能定理得qEd=qU=12mv02.选项A中,当v0=12v0时,qEd=qUdd=12m12v02,解得d=14d,不满足题目要求;选项B中,当U=2U时,qEd=q2Udd=12mv02,解得d=12d,满足题目要求;选项C中,当U=4U时,qEd=q4Udd=12mv02,解得d=14d,不满足题目要求;选项D中,当v0=12v0,U=U2时,qEd=qU2dd=12m12v02,解得d=12d,满足题目要求.答案:BD6.如图所示,M、N为水平放置
4、的互相平行的两块大金属板,间距d=35 cm,两板间电压为U=3.5104 V.现有一质量m=7.010-6 kg、电荷量q=6.010-10C的带负电的油滴,由下板N正下方距N为h=15 cm的O处竖直上抛,经N板中间的P孔进入电场.欲使油滴到达上板Q点时速度恰为0,g取10 m/s2,油滴上抛的初速度v0为多大?答案:4 m/s或2 m/s【拓展提高】7.下图为示波管中偏转电极的示意图,两偏转电极间距为d,长度为l的平行板A、B加上电压后,可在A、B之间的空间中(设为真空)产生电场(设为匀强电场).在距A、B等距离处的O点,有一电荷量为+q、质量为m的粒子以初速度v0沿水平方向(与A、B板
5、平行)射入,不计重力.要使此粒子能从C处射出,则A、B间的电压应为()A.mv02d2ql2B.mv02l2qd2C.lmv0qdD.qv0dl解析:带电粒子只受静电力作用,在平行板间做类平抛运动.设粒子由O到C的运动时间为t,则有l=v0t.设A、B间的电压为U,则偏转电极间匀强电场的电场强度E=Ud,粒子所受静电力F=qE=qUd,根据牛顿第二定律得粒子沿电场方向的加速度a=Fm=qUmd.粒子沿电场方向做匀加速直线运动,位移为12d,由匀加速直线运动的规律得d2=12at2,解得 U=mv02d2ql2,选项A正确.答案:A8.如图所示,平行金属板A、B水平正对放置,分别带等量异号电荷.
6、一带电微粒水平射入板间,在重力和静电力共同作用下运动,轨迹如图中虚线所示,那么()A.若微粒带正电荷,则A板一定带正电荷B.微粒从M点运动到N点,电势能一定增加C.微粒从M点运动到N点,动能一定增加D.微粒从M点运动到N点,机械能一定增加答案:C9.一束正离子以相同的速率从同一位置,沿垂直于电场方向飞入匀强电场中,所有离子的运动轨迹都是一样的,这说明所有粒子()A.都具有相同的质量B.都具有相同的电荷量C.具有相同的比荷D.都是同一元素的同位素解析:若运动轨迹相同,则水平位移相同,偏转距离y也应相同.偏转距离y=qE2mlv02=qEl22mv02,已知E、l、v0是相同的,所以应有qm相同.
7、答案:C【挑战创新】10.如图所示,长为l的平行金属板水平放置,两极板带等量的异种电荷,板间形成匀强电场.一个电荷量为+q、质量为m的带电粒子以初速度v0紧贴上板垂直于电场线的方向进入该电场,而后刚好从下板边缘射出,射出时其末速度恰与下板的夹角=30,不计粒子重力,求:(1)粒子的末速度大小;(2)匀强电场的电场强度大小;(3)两板间的距离.解析:(1)粒子在平行金属板间做类平抛运动,把射出极板的速度分解,如图所示,则粒子的末速度v=v0cos30=233v0.(2)竖直分速度vy=v0tan 30=33v0,由牛顿第二定律得qE=ma,由类平抛运动规律得l=v0t,vy=at,解得E=3mv023ql.(3)由类平抛运动规律得tan 30=dl2,解得d=3l6.答案:(1)23v03(2)3mv023ql(3)3l6
