1、17.4 一元二次方程的根与系数的关系教学目标知识与能力：在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系；能运用根与系数的关系检验两数是否为原方程的根；已知一根求另一根及系数。过程与方法：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理的、清晰的阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。情感态度价值观：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。重难点重点： 一元二次方程的根与系数的关系的应用。 难点： 对一元二次方程的根与系数的关系的理解和推导。教学过程教学过程一、学习目标（2分钟）1.通过韦达定理的学习，理解掌握一
2、元二次方程根与系数的关系；2.能够运用根与系数的关系检验两数是否为原方程的根；已知一根求另一根。二、自学提纲（10分钟）自学课本第3738页，解决以下问题： 1、填表问题：你发现这些一元二次方程的根与系数a、b、c有什么规律？当二次项系数为1时，x2+px+q=0的两根为x1, x2的关系怎样？2、任意的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的x1+x2， x1.x2与系数a，b，c 的关系是 x1+x2= ；x1.x2= 3、已知方程 2x2+kx-4=0的一个根是-4，求它的另一个根及k 的值。4、练习下列方程两根的和与两根的积各是多少?（不解方程）（1）x2-3x+1=0； （2）3x
3、2-2x=2（3）2x2+3x=0； （4）3x2=1三、合作探究（15分钟）1.填表问题：你发现这些一元二次方程的根与系数有什么规律？ 当二次项系数为1时x2+px+q=0的两根为x1, x2则有2、通过填写第二张表格，从而得出一元二次方程的一般式 的解之间的关系： 得出韦达定理的概念。3、已知方程 2x2+kx-4=0的一个根是-4，求它的另一个根及k的值。四、巩固练习（5分钟）1、下列各方程中，两根之和与两根之积各是多少？（1）x2-3x+1=0（2）2x2-9x+5=0（3）2x2+3x=022、课本39页练习4五、课堂小结（3分钟）一元二次方程根与系数的关系？六、布置作业（10分钟）课堂：必做题：P39练习 第一题（2）、（4）、（6） 第3题选做题：P40习题17.4 第3题讨论补充记录讨论补充记录板书 设计一、学习目标： 四、巩固练习：二、自学提纲： 五、课堂小结：三、合作探究： 六、布置作业：教 学 反 思 3
