1、一、填空题1.【题文】函数f (x)lnx的定义域为 【结束】2.【题文】已知复数z12i，z2a2i(i为虚数单位，aR)若z1z2为实数，则a的值为 【结束】3.【题文】某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，则成绩在300，350)内的学生人数共有 【解析】【结束】4.【题文】盒中有3张分别标有1，2，3的卡片从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为 【结束】5.【题文】已知等差数列an的公差d不
2、为0，且a1，a3，a7成等比数列，则的值为 【结束】6.【题文】执行如图所示的流程图，则输出的k的值为 【结束】7.【题文】函数f(x)Asin(x)(A，为常数，A0，0，0)的图象如下图所示，则f()的值为 考点：三角函数解析式【结束】8.【题文】在平面直角坐标系xOy中，双曲线1(a0，b0)的两条渐近线与抛物线y24x的准线相交于A，B两点若AOB的面积为2，则双曲线的离心率为 【结束】9.【题文】表面积为12的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的底面半径与高的比为 【结束】10.【题文】已知|1，|2，AOB，则与的夹角大小为 【结束】11.【题文】在平面直角坐标系xOy中，过点P(5，
3、3)作直线l与圆x2y24相交于A，B两点，若OAOB，则直线l的斜率为 【结束】12.【题文】已知f(x)是定义在R上的奇函数，当0x1时，f(x)x2，当x0时，f(x1)f(x)f(1)，且 来源:Zxxk.Com若直线ykx与函数yf(x)的图象恰有5个不同的公共点，则实数k的值为 ，因为相切，所以又所以考点：分段函数图像【结束】来源:Zxxk.Com13.【题文】在ABC中，点D在边BC上，且DC2BD，ABADAC3k1，则实数k的取值范围为 【结束】14.【题文】设函数f(x)axsinxcosx若函数f(x)的图象上存在不同的两点A，B，使得曲线yf(x)在点A，B处的切线互相
4、垂直，则实数a的取值范围为 【结束】二、解答题 15.【题文】(本小题满分14分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB平面ABCD，PAPB， BPBC，E为PC的中点（1）求证：AP平面BDE；（2）求证：BE平面PAC【结束】16.【题文】(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，角的顶点是坐标原点，始边为x轴的正半轴，终边与单位圆O交于点A(x1 ，y1 )，(，)将角终边绕原点按逆时针方向旋转，交单位圆于点B(x2，y2)（1）若x1，求x2；来源:学&科&网（2）过A，B作x轴的垂线，垂足分别为C，D，记AOC及 BOD的面积分别为S1，S2，且S1S2，求
5、tan的值来源:学|科|网解得x2或，又x20，所以x2 6分【结束】17.【题文】(本小题满分14分)如图，经过村庄A有两条夹角为60的公路AB，AC，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A)，要求PMPNMN2(单位：千米)如何设计，使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)PK2(x0)2(y0x2)23，解法五(变换法)：【结束】18.【题文】(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2，一条准线方程为x2P为椭圆C上一点，直线PF1交椭圆C于另一点Q（
6、1）求椭圆C的方程；（2）若点P的坐标为(0，b)，求过P，Q，F2三点的圆的方程；（3）若，且，2，求的最大值试题解析：（1）解：由题意得 解得c1，a22，所以b2a2c21【结束】19.【题文】(本小题满分16分)来源:学科网ZXXK已知函数f(x)ex，a，bR，且a0（1）若a2，b1，求函数f(x)的极值；（2）设g(x)a(x1)exf(x) 当a1时，对任意x(0，)，都有g(x)1成立，求b的最大值； 设g(x)为g(x)的导函数若存在x1，使g(x)g(x)0成立，求的取值范围当x1时，h(x)0，h(x)在（1，）上是增函数整理得2ax33ax22bxb0【结束】来源:Z*xx*k.Com20.【题文】(本小题满分16分)已知数列an的各项都为正数，且对任意nN*，a2n1，a2n，a2n1成等差数列，a2n，a2n1，a2n2成等比数列（1）若a21，a53，求a1的值；（2）设a1a2，求证：对任意nN*，且n2，都有a2n2a2n，n2得：2a2n，即2从而数列是等差数列，所以(n1)()由a4，可得a2n代入解得解法二：因为a1，a2，a3成等差数列，a2，a3，a4成等比数列，a3，a4，a5成等差数列，所以(n1)()
