1、演绎推理教学目标：1了解演绎推理的含义。2能正确地运用演绎推理 进行简单的推理。3了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。教学重点：正确地运用演绎推理、进行简单的推理。教学难点：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。教学过程：一、复习：合情推理归纳推理：从特殊到一般从具体问题出发观察、分析比较、联想归纳。类比推理：从特殊到特殊类比提出猜想案例：（1）观察 1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,由上述具体事实能得到怎样的结论？（2）在平面内，若ac，bc，则a/b.类比地推广到空间，你会得到什么结论？并判断正误.完成下列推理，1.所
2、有的金属都能导电,2.一切奇数都不能被2整除,所以铜能够导电.因为铜是金属,所以2007不能被2整除.因为2007是奇数,一般性的原理 特殊情况 结论 一般性的原理 特殊情况 结论 它们是合情推理吗？它们有什么特点？二、新授课：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理 1.所有的金属都能导电,2.一切奇数都不能被2整除,所以铜能够导电.因为铜是金属,所以2007不能被2整除.因为2007是奇数,大前提 小前提 结论 一般性的原理 特殊情况 结论 一般性的原理 特殊情况 结论 案例分析2：三、建构数学演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理
3、称为演绎推理。1演绎推理是由一般到特殊的推理；2“三段论”是演绎推理的一般模式；包括（1）大前提已知的一般原理；（2）小前提所研究的特殊情况；（3）结论据一般原理，对特殊情况做出的判断二次函数的图象是一条抛物线,例1：完成下面的推理过程 “二次函数y=x2+x+1的图象是 .”函数y=x2+x+1是二次函数,函数y=x2+x+1的图象是一条抛物线.大前提 小前提 结 论 解：一条抛物线试将其恢复成完整的三段论四、数学运用练1 分析下列推理是否正确，说明为什么？(1)自然数是整数，3是自然数，3是整数.大前提错误 推理形式错误(2)整数是自然数，-3是整数，-3是自然数.(4)自然数是整数，3是
4、整数，3是自然数.(3)自然数是整数，-3是自然数，-3是整数.小前提错误 已知lg2=m,计算lg0.8练习2：lg8=3lg2lg(a/b)=lga-lgb(a0,b0)lg0.8=lg(8/10)lg0.8=lg8-lg10=3lg2-1大前提 小前提 结论 大前提 小前提 结论 解（1）(a0)ananlglg32lg8lg练习3：已知y=lg(x2-ax-a)的值域为R，求a的范 围。答案：(-,-40，+)大前提是函数y=lgt，当t（0，+)时，y R完全归纳推理例2、证明函数f(x)=x6-x3+x2-x+1的值恒为正数。证明：当x0时，f(x)各项都为正数，因此，当x0当x1
5、时,综上所述，函数f(x)的值恒为正数f(x)=x3(x3-1)+x(x-1)+10练习1：证明函数f(x)=x8-x5+x2-x+1的值恒为正数。证明：当x0时，f(x)各项都为正数，因此，当x0当x1时,f(x)=x5(x3-1)+x(x-1)+10综上所述，函数f(x)的值恒为正数练习2：若函数 f(x)=ax22 x在(-,0)是增函数，求a的取值范围。答案：0，+)练习2：如果A,I是互斥事件，那么（A）A I是必然事件（B）与 不是互斥事件（C）与 是互斥事件（D）是必然事件答案：D例3：函数f(x)|x+1/a|xa|(a0)证明：f(x)2；证明：由a0，有f(x)|x+1/a
6、|xa|x+1/a(xa)|1/a+a|1/aa 2这种推理规则叫做传递性关系推理合情推理与演绎推理的区别 区别 推理 形式 推理结论 联系 合情推理 归纳推理 类比推理 由部分到整体,个别到一般的推理 由特殊到特殊的推理 结论不一定正确，有待进一 步证明 演绎推理 由一般到特殊的 推理 在前提和推理形式都正确时,得到的结论一定正确 合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎推理的方向和思路一般是通过合情推理获得的 五、回顾小结：演绎推理概念;、2、合情推理与演绎推理的区别与联系.演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程但数学结论、证明思路等的发现，主要靠合情推理因此，我们不仅要学会证明，也要学会猜想 4、演绎推理的一般模式三段论推理；完全归纳推理；传递性关系推理。3、演绎推理错误的主要原因是：、大前提不成立；、小前提不符合大前提的条件；推理形式错误
