1、书高 一 年 级 月 联 考 数 学 参 考 答 案 第 页 共 页 学 年 度 第 一 学 期 高 一 年 级 月 联 考 数 学参 考 答 案 提 示 及 评 分 细 则因 为 所 以 或 则 故 选 因 为 全 称 量 词 命 题 的 否 定 是 存 在 量 词 命 题 所 以 槡有 实 数 解 的 否 定 是 槡无 实 数 解 故 选 由 得 且 即 可 得 故 正 确 错 误 当 时 当 时 故 错 误 故 选 攻 破 楼 兰 不 一 定 返 回 家 乡 故 充 分 性 不 一 定 成 立 但 返 回 家 乡 一 定 是 攻 破 楼 兰 故 必 要 性 成 立 所 以 攻 破 楼 兰
2、 是 返 回 家 乡 必 要 条 件 故 选 因 为 故 槡所 以 槡即槡槡槡所 以 槡槡槡故 故 选 将 代 入 不 等 式 可 得 解 得 故 选 由 不 妨 假 设 则 此 时 故 选 因 为 不 等 式 的 必 要 条 件 是 关 于 的 一 元 二 次 方 程 的 两 个 解 是其 中 所 以 故 选 选 项 中 任 何 是 全 称 量 词 它 是 全 称 量 词 命 题 且 为 真 命 题 选 项 中 所 有 的 自 然 数 都 是 整 数 它 是 全 称 量 词 命 题 由 于 是 自 然 数 不 是 正 整 数 故 该 命 题 是 假 命 题 选 项 中 都 是 全 称 量 词
3、 它 是 全 称 量 词 命 题 且 为 真 命 题 选 项 中 存 在 是 存 在 量 词 它 是 存 在 量 词 命 题 故 选 由 知 即 正 确 即 错 误 仅 当 时 即 错 误 即 正 确 故 选 二 次 函 数 的 图 象 开 口 向 上 则 对 称 轴 为 直 线 可 得 当时 所 以 错 误 正 确 当 时 正 确 错 误 故 选 对 于 选 项 由 可 知 槡当 且 仅 当时 取 等 号 故 正 确 对 于 选 项 槡 槡槡槡因 为槡等 号 不 成 立 故 错 误 对 于 选 项 由 槡槡槡槡槡槡槡槡 当 且 仅 当 时 槡高 一 年 级 月 联 考 数 学 参 考 答 案
4、 第 页 共 页 槡取 得 最 大 值 槡故 错 误 对 于 选 项 因 为 所 以 槡槡 槡槡 槡槡槡 当 且 仅 当槡 槡即 槡时 等 号 成 立 故 正 确 故 选 由 题 意 得解 得 故 原 不 等 式 的 解 集 为 命 题 若 成 立 即 则 即 命 题 为 真 命 题 由 已 知 得 抛 物 线 的 开 口 向 下 与 轴 交 于 点 故 不 等 式 的 解 集 为 槡因 为槡所 以 所 以 槡槡 当 且 仅 当 槡 槡 时 取 等 号 解 因 为 所 以 当 时 当 时 分 又 所 以 此 时 满 足 分 所 以 当 时 的 取 值 集 合 为 分 当 时 不 成 立 分 当
5、 时 成 立 分 当 时 时 由 得 所 以 综 上 的 取 值 集 合 为 分 解 方 法 一 作 差 法 分 因 为 所 以 所 以 分 所 以 分 方 法 二 作 商 法 因 为 所 以 分 所 以 分 所 以 分 高 一 年 级 月 联 考 数 学 参 考 答 案 第 页 共 页 证 明 分 因 为 所 以 当 且 仅 当 时 取 等 号 又 所 以 即 分 解 当 时 即 为 解 得 分 对 于 槡即 为 槡槡解 得 分 同 时 满 足 和 时 故 实 数 的 取 值 范 围 是 分 对 于 解 得 分 由 是 的 充 分 条 件 得 所 以 解 得 故 实 数 的 取 值 范 围
6、是 分 解 因 为 所 以 恒 成 立 又 当 且 仅 当 时 取 等 号 分 所 以 即 分 故 实 数 的 取 值 范 围 为 分 不 等 式 化 简 为 分 分 当 时 分 当 时 分 当 时 分 综 上 当 时 解 集 为 当 时 解 集 为 时 解 集 为 分 解 由 题 意 得 且 分 而 槡所 以 分 当 且 仅 当 时 等 号 成 立 分 故 的 最 小 值 为 分 证 明 法 一 因 为 所 以 分 高 一 年 级 月 联 考 数 学 参 考 答 案 第 页 共 页 所 以 槡 分 当 且 仅 当 即 时 取 等 号 分 法 二 因 为 所 以 分 令则 分 槡 分 当 且 仅 当 即 时 取 等 号 分 解 因 为 所 以 分 因 为 为 较 长 边 所 以 即 分 设 则 因 为 所 以 所 以 分 在 中 由 勾 股 定 理 得 即 解 得 所 以 分 所 以 的 面 积 所 以 的 面 积 分 设 一 颗 钮 扣 的 镀 金 费 用 为 元 则 槡 槡当 且 仅 当 即 槡时 等 号 成 立 所 以 当 为槡时 一 颗 钮 扣 的 镀 金 部 分 所 需 的 最 大 费 用 为 槡元 分
