1、姓 名准考证号绝密 启用前 届高中毕业班联考（一）数 学注意事项：本试题卷共 页，共 小题，满分 分，考试用时 分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。请将答案正确填写在答题卡上。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，共 分 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 集合 若曲线 在点（，）处的切线与直线 平行，则 已知 ，则 年 月 日 时 分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号 遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富 名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成
2、功 火箭在发射时会产生巨大的噪音，已知声音的声强级（）（单位：）与声强（单位：）满足（）若人交谈时的声强级约为，且火箭发射时的声强与人交谈时的声强的比值约为，则火箭发射时的声强级约为 联考（一）数学试卷 第 页（共 页）已知函数（），则（）（）（）（）（）（）（）（）年 月 日，中国北京第 届奥林匹克冬季运动会开幕式以二十四节气的方式开始倒计时创意新颖，惊艳了全球观众 衡阳市某中学为了弘扬我国二十四节气文化，特制作出“立春”、“惊蛰”、“清明”、“立夏”、“芒种”、“小暑”六张知识展板分别放置在六个并排的文化橱窗里，要求“立春”和“惊蛰”两块展板相邻，且“清明”与“惊蛰”两块展板不相邻，则不同
3、的放置方式有多少种？设抛物线：的焦点为，点 为 上的任意点，若点 使得 的最小值为，则下列选项中，符合题意的点 可为（，）（，）（，）（，）在正方体 中，点 满足 ，且 ，若二面角 的大小为 ，为 的中心，则 二、多项选择题：本题共 小题，每小题 分，共 分 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 分，部分选对的得 分，有选错的得 分 复数 ，则下列选项一定正确的是 下列选项中，与“”互为充要条件的是 （）（）已知双曲线：（，）的左焦点为，过点 作 的一条渐近线的平行线交 于点，交另一条渐近线于点 若 ，则下列说法正确的是 双曲线 的渐近线方程为 双曲线 的离心率为 点 到
4、两渐近线的距离的乘积为 为坐标原点，则 联考（一）数学试卷 第 页（共 页）数列 满足，则 数列 可能为常数列 当 时，数列 前 项之和为 当 时，的最小值为 若数列 为递增数列，则 三、填空题：本大题共 小题，每小题 分，共 分 已知 （，），（，），若，则 已知 ，则 已知点（，），点 在圆 上，则直线 倾斜角的最大值为 已知函数（），写出函数（）的一个单调递增区间 ；当，时，函数（）的值域为，则 的取值范围是 四、解答题（本大题共 小题，共 分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（本小题满分 分）在 中，内角，所对的边分别为，已知 ，（）求，中的最大值；（）求 边上的中线长 （本小
5、题满分 分）已知数列 的前 项和为，（）证明：数列 为等比数列；（）记数列 的前 项和为，证明：（本小题满分 分）如图，正四面体，为 的中点（）证明：平面 平面；（）若 ，求 与平面 所成角的正弦值 联考（一）数学试卷 第 页（共 页）（本小题满分 分）甲、乙运动员进行乒乓球友谊赛，每场比赛采用 局 胜制（即有一运动员先胜 局即获胜，比赛结束）比赛排名采用积分制，积分规则如下：比赛中，以 或 取胜的运动员积 分，负者积 分，以 取胜的运动员积 分，负者积 分，已知甲、乙两人比赛，甲每局获胜的概率为 （）甲、乙两人比赛 场后，求甲的积分 的概率分布列和数学期望；（）甲、乙两人比赛 场后，求两人积分相等的概率 （本小题满分 分）已知椭圆：（）的右焦点为，过 的直线与椭圆 交于点，当直线 的方程为 时，直线 过椭圆的一个顶点（）求椭圆 的标准方程；（）已知点（，），若 ，求直线 的斜率 （本小题满分 分）已知函数（）（）若 ，求（）在（，）上的单调性；（）试确定 的所有可能取值，使得存在 ，对（，），恒有（）联考（一）数学试卷 第 页（共 页）
