1、吉林省梅河口市朝鲜族中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文一、选择题（每小题5分，共60分）1.在等差数列中, ,则等于A. B. C. D.2.命题“”的否定是A.B.C.D.3.若实数且,则下列不等式恒成立的是A. B. C. D.4.在中, ,则 A. B. C.或 D.或5.在中,已知,则c等于A. B. C. D.6.下列命题为真命题的是A.命题“若,则”的逆命题B.命题“若,则”的否命题C.命题“若,则”的逆否命题D.命题“若,则”的逆命题7.“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.抛物线的准线方程是A.B.C.D.
2、9.若,满足约束条件,则的最小值是A. B. C. D.10.在中,已知,且,则的面积是 A. B. C.2 D.311.设的三内角成等差数列, 成等比数列,则这个三角形的形状是A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.钝角三角形12.已知双曲线的一条渐近线平行于直线：,双曲线的一个焦点在直线上,则双曲线的方程为 A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.曲线在点处的切线方程为_.14.若数列的前项和为,则数列的通项公式是_.15.设为正数,则的最小值为_.16.对于函数;.现有命题是偶函数;命题在上是减函数,在上是增函数.则能使为真命题的所有函数的序号是_.
3、三、解答题（共70分）17.（本小题满分10分）已知命题：； 命题方程无实根.若为真，为假，为假，求的取值范围.18.（本小题满分12分）已知等差数列满足: ，的前项和为.(1)求及；(2)令,求数列的前项和.19.（本小题满分12分） 在中, 分别为角的对边 (1)求角A； (2)若,求的值.20.（本小题满分12分） 设函数. (1)若对于一切实数,恒成立,求的取值范围； (2)若对于,恒成立,求的取值范围.21.（本小题满分12分） 已知函数,曲线在点处的切线方程为. (1)求的值； (2)讨论的单调性,并求的极小值.22.（本小题满分12分） 如图，焦点在轴上的椭圆，焦距为，椭圆的顶点
4、坐标为 (1)求椭圆的方程； (2)点为轴上一点，过作轴的垂线交椭圆于不同的两点,过作 的垂线交于点，求与的面积之比.2019-2020学年度上学期“三校”期末联考高二数学（文）答案一、选择题：（每小题5分，共60分） ADCCA DADAA BB二、填空题：（每小题5分，共20分） 13. 14. 15. 9 16. 三、解答题：（共70分） 17.解：由方程无实根，得， 3分解得，所以，命题： 5分 为真，为假，为假， 命题为真，命题为假， 7分 或， 解得，的取值范围是 10分18.解:(1)设等差数列的公差为, 由于, 2分解得. 4分. 6分(2)由(1)知 ， 9分 12分19.解:(1)由得: 2分又, 4分 6分(2) 9分 12分20.解:(1)要使对任意实数恒成立,若,显然成立 1分若,则需满足 3分 5分 6分(2)由题意 7分对一切实数恒成立在上恒成立 9分 函数在上的最大值为. 只需即可 11分 的取值范围是 12分21.解;(1) 1分曲线在点处的切线方程为. 3分,解得. 5分(2)由(1)知 6分令,得或 8分当时,； 当时, 10分在和上单调递增,在上单调递减. 11分当时,函数取得极小值,且极小值为. 12分22.解（1）由已知 2分 3分椭圆方程为： 4分（2）设,所以7分 两个方程联立可得：， 10分 与的面积之比为9：10. 12分
