1、高考资源网（） 您身边的高考专家数学（文科）第I卷（选择题)一、选择题(每题5分且只有一个选项，共60分)1复数的共轭复数是（ ）ABCD2观察下列各式：a+b=1.a2+b2=3，a3+b3=4 ，a4+b4=7,a5+b5=11,.则a10+b10=（ ）A28B76C123D1993若大前提：任何实数的平方都大于0，小前提：aR，结论：a2 0，那么这个演绎推理出错在（ ）A大前提 B小前提 C推理形式 D没有出错4在平面直角坐标系xOy中，圆C1：经过伸缩变换后得到曲线C2，则曲线C2的方程为（）A4x2+y21 Bx2+4y21 C1 Dx215设点 的球坐标是，则它的直角坐标是（
2、）A B C D6已知直线的参数方程为：（为参数），圆的极坐标方程为，则直线与圆的位置关系为（ ）A相切 B相交 C相离 D无法确定7直线 (t为参数)被圆x2y29截得的弦长为()A B C D8.参数方程（为参数）的普通方程为（ ）A BC D或9在极坐标系中，若点，则的面积为（ ） ABCD10已知复数满足，则的最小值为（ ）A0B1C2D311若实数、满足：，则的取值范围是（ ）A， B， C， D，12过椭圆：（为参数）的右焦点作直线：交于，两点，若，则的值为（ ）A B C D不能确定第II卷（非选择题)二、填空题(共20分)13已知复数是纯虚数，则实数为_14若三角形内切圆半径为
3、r，三边长为a,b,c，则，利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为，则四面体的体积_15参数方程所表示的曲线与轴的交点坐标是_ _.16在极坐标系中，曲线的焦点的极坐标_三、解答题(共70分)17（10分）已知复数满足(其中是虚数单位).(1)在复平面内，若复数对应的点在直线上，求实数的值；(2)若，求实数的取值范围.18某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：235630405060（1）求线性回归方程；（2）试预测广告费支出为9万元时，销售额多大？19.（12分）某研究机构为了了解大学生对冰壶运动的兴趣，随机从某校学生中抽取了100人进行调查，经统计男生
4、与女生的人数比为，男生中有20人表示对冰壶运动有兴趣，女生中有15人对冰壶运动没有兴趣.（1）完成列联表，并判断能否有把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关”？有兴趣没有兴趣合计男20女15合计100（2）用分层抽样的方法从样本中对冰壶运动有兴趣的学生中抽取6人，求抽取的男生和女生分别为多少人？若从这6人中选取两人作为冰壶运动的宣传员，求选取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率.20.（12分）已知椭圆C;和直线(2) 设P为椭圆C上一点，求P到直线的最大距离21(12分)在直角坐标系中，直线，圆,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系（1）求，的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程为
5、，设的交点为，求的面积22（12分）在平面直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于，两点（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程（2）若求的值附：参考公式1.，）2.，其中0.1500.1000.0500.0250.0102.0722.0763.8415.0246.635参考答案1D【解析】：,故选D.2C【详解】由题观察可发现，即,3A【详解】因为任何实数的平方都大于或等于0，所以这个演绎推理出错在大前提.故选A4C【详解】因为圆，经过伸缩变换所以可得，代入得到整理得，即故选C项.5D由球坐标与直角坐标的变换公
6、式，得，故点的直角坐标是.故选：D6B【解析】将直线的参数方程为：（为参数）化为普通方程为，将圆的极坐标方程为化为普通方程为，即，由于圆心到直线的距离，应选答案B7B【详解】把直线代入x2y29，得(12t)2(2t)29，5t28t40，|t1t2|，所以弦长为.8B【详解】解：因为，所以由参数方程可得，把和平方相减可得，即，故选B9C【解析】的面积为 ,选C.10B【详解】详解：设，则=当时取等号故选：B11A【解析】由题意可设 ，所以（其中 ），所以选A.12B【详解】消去参数得到椭圆的普通方程为，故焦点，设直线的参数方程为（为参数），代入椭圆方程并化简得.故（异号）.故.故选B.132
7、【解析】因为复数（m2-5m+6）+(m2-3m)i是纯虚数，所以实部为零，即m2-5m+6=0，m=2,m=3,(舍去)，只有填写2.14【解析】由题意得三角形的面积可拆分成分别由三条边为底，其内切圆半径为高的三个小三角形的面积之和，从而可得公式，由类比思想得，四面体的体积亦可拆分成由四个面为底，其内切圆的半径为高的四个三棱锥的体积之和，从而可得计算公式15【详解】根据题意，曲线的参数方程，变形可得，即，为二次函数，与轴的交点坐标为；16【详解】因为曲线，所以，所以，所以焦点的坐标为，所以极坐标为.17解：(1)，对应的点是，.(2)，.18解:（1）由表中数据可得，. ，所求线性回归直线方
8、程为. （2）由（1）可得，当时，所以可预测广告费支出为9万元时，销售额为80万元.19.解：（1）根据题意得如下列联表：有兴趣没有兴趣合计男202545女401555合计6040100所以所以有把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关”，（2）对冰壶运动有兴趣的学生共60人，从中抽取6人，抽取的男生数、女生数分别为：，.记2名男生为，；女生为，则从中选取2人的基本事件为：，共15个，其中含有1男1女的基本事件为：，共8个记“对冰壶运动有兴趣的学生中抽取6人做宣传员，恰好一男一女”的事件为，则，所以选取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率为.（2）由（1）设点P（4cos，2sin）则点P到直线的距离d=，21解：（1）因为，所以的极坐标方程为，的极坐标方程为（2）将代入得得， 所以因为的半径为1，则的面积为22解析：(1)由得,曲线C的直角坐标方程为,由中两式相减的x-y=2,直线l的普通方程为x-y-2=0(2)将代入得,设M,N对应的参数分别为,则所以.- 9 - 版权所有高考资源网
