1、第三章概率1 随机事件的概率第19课时 频率与概率基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1.了解必然事件、不可能事件和随机事件.2.正确理解概率的概念和意义，区分概率和频率的异同.基础巩固一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分)1以下事件是随机事件的是()A标准大气压下，水加热到 100 必会沸腾B走到十字路口，遇到红灯C长和宽分别为 a，b 的矩形，其面积为 abD实系数一元一次方程必有一个实数根B解析：标准大气压下，水加热到 100 必会沸腾，是必然事件；走到十字路口，遇到红灯，是随机事件；长和宽分别为 a，b的矩形，其面积为 ab，是必然事件；实系数一元一次方程必
2、有一个实数根，是必然事件故选 B.2从 12 个同类产品(其中 10 个是正品，2 个是次品)中任意抽取 3 个的必然事件是()A3 个都是正品 B至少有 1 个是次品C3 个都是次品 D至少有 1 个是正品D解析：任意抽取 3 个一定会发生的事件是至少有 1 个是正品故选 D.3下列事件中，不可能事件为()A钝角三角形两个小角之和小于 90B三角形中大边对大角，大角对大边C锐角三角形中两个内角和小于 90D三角形中任意两边的和大于第三边C解析：若两内角的和小于 90，则第三个内角必大于 90，故不是锐角三角形，所以 C 为不可能事件，而 A，B，D 均为必然事件4下列结论正确的是()A事件
3、A 的概率 P(A)的值满足 0P(A)1B若 P(A)0.999，则 A 为必然事件C灯泡的合格率是 99%，从一批灯泡中任取一个，取到合格品的可能性为 99%D若 P(A)0.001，则 A 为不可能事件C解析：根据必然事件和不可能事件的概念知，必然事件的概率为 1，不可能事件的概率为 0，从而排除 A，B，D，故选 C.5给出下列三个命题，其中正确命题的个数是()设有一大批产品，已知其次品率为 0.1，则从中任取 100 件，必有 10 件是次品；进行 7 次抛硬币的试验，结果 3 次出现正面，因此，出现正面的概率是37；随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率A0 个 B1 个C2
4、 个 D3 个A解析：概率只是说可能性的大小，故不正确；中的37是频率而不是概率；频率不等同于概率6在一次抛硬币的试验中，同学甲用一枚质地均匀的硬币做了 100 次试验，发现正面朝上出现了 45 次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为()A0.45 0.45 B0.5 0.5C0.5 0.45 D0.45 0.5D解析：出现正面朝上的频率是 451000.45，出现正面朝上的概率是 0.5.故选 D.7在 10 名学生中，男生有 x 名，现从这 10 名学生中任选 6名去参加某项活动：至少有 1 名女生；5 名男生，1 名女生；3 名男生，3 名女生若要使为必然事件、为不可能事件、为随机事件，
5、则 x 为()A5 B6C3 或 4 D5 或 6C解析：由题意知，10 名学生中，男生人数少于 5，但不少于 3，所以 x3 或 x4.故选 C.8从存放号码分别为 1,2，10 的卡片的盒子里，有放回地取 100 次，每次取一张卡片，并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是()A0.53 B0.5 C0.47 D0.37A解析：取到号码为奇数的卡片共有 1356181153(次)，所以取到号码为奇数的频率为 531000.53.二、填空题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)9一家保险公司想了解汽
6、车挡风玻璃破碎的概率，公司收集了 20 000 部汽车的资料，时间从某年的 5 月 1 日到下一年的 5 月1 日，共发现有 600 部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为_.0.03解析：在一年里汽车的挡风玻璃破碎的频率为 60020 0000.03，所以估计其破碎的概率约为 0.03.10对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下表所示.抽查件数50100200300500合格件数4792192285478根据表中所提供的数据，若要从该厂生产的此种产品中抽到950 件合格品，大约需抽查_件产品1000解析：由表中数据知：抽查 5 次，产品合格的频率依次为0.9
7、4,0.92,0.96,0.95,0.956，可见频率在 0.95 附近摆动，故可估计该厂生产的此种产品合格的概率约为 0.95.设大约需抽查 n 件产品，则950n 0.95，所以 n1 000.11一袋中装有 10 个红球，8 个白球，7 个黑球，现在把球随机地一个一个摸出来，为了保证在第 k 次或第 k 次之前能首次摸出红球，则 k 的最小值为_.16解析：至少需摸完黑球和白球共 15 个三、解答题(本大题共 2 小题，共 25 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12(12 分)某企业生产的乒乓球被 2016 年里约奥委会指定为乒乓球比赛专用球日前有关部门对某批产品进行了抽样检测
8、，检测结果如下表所示：抽取球数 n501002005001 0002 000优等品数 m45921944709541 902优等品频率mn(1)计算表中乒乓球为优等品的频率；(2)从这批乒乓球产品中任取一个，检测为优等品的概率是多少？(结果保留到小数点后三位)解：(1)依据公式 fn(A)mn，可以计算出表中乒乓球为优等品的频率依次是 0.900,0.920,0.970,0.940,0.954,0.951.(2)由(1)知抽取的球数 n 不同，计算得到的频率值虽然不同，但随着抽取球数的增多，都在常数 0.950 的附近摆动，所以从这批乒乓球产品中任取一个，检测为优等品的概率约为 0.950.1
9、3(13 分)某活动小组为了估计装有 5 个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共 20 组进行摸球试验其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做 400 次试验，汇总起来后，摸到红球次数为 6 000 次(1)估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率；(2)请你估计袋中红球的个数解：(1)因为 204008 000，所以摸到红球的频率为：6 0008 0000.75，因为试验次数很大，大量试验时，频率接近于理论概率，所以估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是 0.75.
10、(2)设袋中红球有 x 个，根据题意得：xx50.75，解得 x15，经检验 x15 是原方程的解所以估计袋中红球接近 15 个能力提升14(5 分)在调查运动员是否服用过兴奋剂的时候，给出两个问题作答，无关紧要的问题是：“你的身份证号码的尾数是奇数吗？”敏感的问题是：“你服用过兴奋剂吗？”然后要求被调查的运动员掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则回答第二个问题由于回答哪一个问题只有被测试者自己知道，所以应答者一般乐意如实地回答问题若我们把这种方法用于 300 个被调查的运动员，得到 80 个“是”的回答，则这群人中服用过兴奋剂的百分率大约为_.3.33%解析：因为掷硬币出现正面向
11、上的概率为12，我们期望大约有150 人回答第一个问题又身份证号码的尾数是奇数或偶数是等可能的，在回答第一个问题的 150 人中大约有一半人，即 75 人回答了“是”，另外 5 个回答“是”的人服用过兴奋剂，因此我们估计这群人中大约有 3.33%的人服用过兴奋剂15(15 分)假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解它们的使用寿命，现从两种品牌的产品中分别随机抽取 100 个进行测试，结果统计如图所示：(1)估计甲品牌产品寿命小于 200 小时的概率；(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了 200 小时，试估计该产品是甲品牌的概率解：(1)甲品牌产品寿命小于 200 小时的频率为520100 14，用频率估计概率，所以，甲品牌产品寿命小于 200 小时的概率为14.(2)根据抽样结果，寿命大于 200 小时的产品有 7570145个，其中甲品牌产品是 75 个，所以在样本中，寿命大于 200 小时的产品是甲品牌的频率是 751451529，用频率估计概率，所以已使用了 200 小时的该产品是甲品牌的概率为1529.谢谢观赏！Thanks!
