1、28.2解直角三角形及其应用282.1解直角三角形01基础题知识点1已知两边解直角三角形1在ABC中，C90，AC3，AB4，欲求A的值，最适宜的做法是(C)A计算tanA的值求出B计算sinA的值求出C计算cosA的值求出D先根据sinB求出B，再利用90B求出2(温州中考)如图，在ABC中，C90，AB5，BC3，则cosA的值是(D)A. B. C. D.3如图，已知AB是O的直径，CD是弦，且CDAB，BC6，AC8，则sinABD的值是(D)A. B. C. D.4在等腰ABC中，ABAC5，BC6，则cos5在RtABC中，C90，a20，c20，则A45，B45，b206如图，在
2、RtABC中，C90，已知BC2，AC6，解此直角三角形解：tanA，A30.B90A903060，AB2BC4.知识点2已知一边和一锐角解直角三角形7(兰州中考)在RtABC中，C90，sinA，BC6，则AB(D)A4 B6 C8 D108如果等腰三角形的底角为30，腰长为6 cm，那么这个三角形的面积为(B)A4.5 cm2 B9 cm2C18 cm2 D36 cm29(保定月考)如图，在ABC中，B30，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分ACB，若BE2，则AE的长为(B)A. B1 C. D210(牡丹江中考)在RtABC中，CACB，AB9，点D在BC边上，连接AD，
3、若tanCAD，则BD的长为611在RtABC中，C90，c8，A60，解这个直角三角形解：A60，B90A30.sinA，acsinA8sin60812.b4.12如图，在RtABC中，C90，B55，AC4，解此直角三角形(结果保留小数点后一位)解：A90B905535.tanB，BC2.8.sinB，AB4.9.02中档题13如图，在ABC中，C90，B50，AB10，则BC的长为(B)A10tan50 B10cos50 C10sin50 D.14(随州中考)如图，O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是(A)AR2r2a2 Ba
4、2Rsin36 Ca2rtan36 DrRcos3615在ABC中，ACB90，A30，CD是中线，若BC5，则ADC的周长为(B)A510 B105C15 D2016(保定月考)如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADE，且sin，AB4，求AD的长为(B)A3 B. C. D.17(河北模拟)如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF4，BC10，CD6，则tanC等于(A)A. B. C. D.提示：连接BD，则BCD为直角三角形18如图，菱形ABCD的边长为15，sinBAC，则对角线AC的长为2419如图，已知梯形ABCD中，ADBC，B30，C60，AD4，AB3，则下底BC的长为1003综合题20探究：已知，如图1，在ABC中，A(090)，ABc，ACb，试用含b，c，的式子表示ABC的面积；图1图2应用：(孝感中考)如图2，在ABCD中，对角线AC，BD相交成的锐角为，若ACa，BDb，试用含b，c，的式子表示ABCD的面积解：探究：过点B作BDAC，垂足为D.ABc，A，BDcsin.SABCACBDbcsin.应用：过点C作CEDO于点E.sin.在ABCD中，ACa，BDb，COa，DOb.SBCDCEBDasinbabsin.SABCD2SBCDabsin.
