1、小专题(二)反比例函数与几何图形与反比例函数相关的几个结论，在解题时可以考虑调用 结论：S矩形OABC2SOAB|k|. 结论：SOCDS梯形ABCD. 结论：ABCD. 结论：ABCD.1(枣庄中考)如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y(x0)的图象经过顶点B，则k的值为(C)A12 B27 C32 D362(河北模拟)如图，在平面直角坐标系中，直线y2x4与x轴、y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限作正方形ABCD，点D在双曲线y上，将正方形ABCD沿x轴正方向平移a个单位长度后，点C恰好落在此双曲线上，则a的值是(B)A1 B
2、2 C3 D43(枣庄中考)如图，反比例函数y的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为44(潍坊中考)正比例函数y1mx(m0)的图象与反比例函数y2(k0)的图象交于点A(n，4)和点B，AMy轴，垂足为M，若AMB的面积为8，则满足y1y2的实数x的取值范围是2x0或x25(绍兴中考)在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为(a，a)如图，若曲线y(x0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是a16如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A，C的坐标分别为A(2，0)，C(1，2)，反比例函数y(k0)的图象经过点B.(1
3、)求k的值；(2)将OABC沿x轴翻折，点C落在点C处，判断点C是否在反比例函数y(k0)的图象上，请通过计算说明理由解：(1)四边形OABC为平行四边形，BCOA.A(2，0)，C(1，2)，B(1，2)将B(1，2)代入反比例函数解析式，得2，k2.(2)点C在反比例函数y的图象上，理由如下：OABC沿x轴翻折，点C落在点C处，C点坐标是(1，2)反比例函数解析式为y，当x1时，y2，点C在反比例函数y的图象上7.(苏州中考)如图，在ABC中，ACBC，ABx轴，垂足为A.反比例函数y(x0)的图象经过点C，交AB于点D.已知AB4，BC.(1)若OA4，求k的值；(2)连接OC，若BDB
4、C，求OC的长解：(1)作CEAB，垂足为E.ACBC，AB4，AEBE2.在RtBCE中，BC，BE2，CE.OA4，点C的坐标为(，2)点C在y的图象上，k5.(2)设A点的坐标为(m，0)，BDBC，AD.D，C两点的坐标分别为(m，)，(m，2)点C，D都在y的图象上，m2(m)m6.点C的坐标为(，2)作CFx轴，垂足为F，OF，CF2.在RtOFC中，OC2OF2CF2，OC.8如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数y(x0)的图象经过点B.(1)求k的值；(2)将正方形OABC分别沿直线AB，BC翻折，得到正方形MABC，NABC.设线段MC，NA分别与函数y(x0)的图象
5、交于点E，F，求线段EF所在直线的解析式解：(1)四边形OABC是面积为4的正方形，OAOC2.点B坐标为(2，2)kxy224.(2)正方形MABC，NABC是由正方形OABC翻折所得，ONOM2OA4.点E横坐标为4，点F纵坐标为4.点E，F在函数y的图象上，E(4，1)，F(1，4)设直线EF解析式为ymxn，将E，F两点坐标代入，得解得直线EF的解析式为yx5.9如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为(4，2)过点D(0，3)和E(6，0)的直线分别与AB，BC交于点M，N.(1)求直线DE的解析式和点M的坐标；(2)若反比例函数y(x0)的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；(3)若反比例函数y(x0)的图象与MNB有公共点，请直接写出m的取值范围解：(1)设直线DE的解析式为ykxb，点D，E的坐标分别为(0，3)，(6，0)，解得直线DE的解析式为yx3.由题意，令2x3.x2.M(2，2)(2)y(x0)经过点M(2，2)，m4.反比例函数的解析式为y.当x4时，y431.N(4，1)当x4时，y1，点N在函数y的图象上(3)4m8.
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