1、专题阶段评估(二)(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知tan 2，则()A.BC. D.解析：，故选D.答案：D2(2011广东卷)已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)若为实数，(ab)c，则()A. B.C1 D2解析：ab(1,2)(1,0)(1，2)，而c(3,4)，由(ab)c，得4(1)60，解得.答案：B3已知向量a(2,1)，ab10，|ab|5，则|b|()A. B.C5 D25解析：a(2,1)，|a|.又|ab|5，|ab|2a2b22ab，(
2、5)2()2|b|2210，即|b|225，|b|5.答案：C4要得到函数ysin的图象可将ysin 2x的图象()A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度解析：由于ysinsin，因此可将ysin 2x的图象向左平移个单位长度即可得到函数ysin(2x)的图象答案：B5在梯形ABCD中，ABCD，且|AB|DC|，设a， b，则()Aab BabC.ab Dab解析：bba.故选C.答案：C6已知锐角满足cos 2cos，则sin 2等于()A. BC. D解析：，2(0，)，.又cos 2cos，2或20，或(舍)，sin 2sin ，故选A.答
3、案：A7已知A(1,0)，B(1,0)，点P满足1，则|等于()A2 B.C2 D1解析：设点P的坐标为(x，y)，则(x1，y)(x1，y)x21y21，整理可得x2y22，即点P的轨迹是以原点O为圆心，半径为的圆，|2|2.答案：A8已知函数f(x)asin xacos x(a0)的定义域为0，最大值为4，则a的值为()A B2C D4解析：f(x)asin xacos xasin，当x0，时，x，sin，由于a0，故asina，a，即f(x)的最大值为a，a4，即a4.故选D.答案：D9(2011辽宁卷)ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asin Asin Bbcos2
4、 Aa，则()A2 B2C. D.解析：asin Asin Bbcos2Aa，sin Asin Asin Bsin Bcos2Asin A，sin Bsin A，.答案：D10设函数f(x)sincos，则()Ayf(x)在单调递增，其图象关于直线x对称Byf(x)在单调递增，其图象关于直线x对称Cyf(x)在单调递减，其图象关于直线x对称Dyf(x)在单调递减，其图象关于直线x对称解析：f(x)sincossincos 2x，当0x时，02x，故f(x)cos 2x在单调递减又当x时，cos，因此x是yf(x)的一条对称轴答案：D11已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(a
5、c)(bc)0，则|c|的最大值是()A. B.C. D.解析：由题意得，|a|b|1，ab0.又(ac)(bc)0，所以|c|2c(ab)|c|ab|cos ，其中是c与ab的夹角，所以|c|ab|cos cos ，又0，所以|c|的最大值是.答案：B12已知f(x)sin2xsin xcos x，则f(x)的最小正周期和一个单调增区间分别为()A，0， B2，C， D2，解析：由f(x)sin 2x(1cos 2x)得，该函数的最小正周期是.当2k2x2k，即kxk，kZ时，函数f(x)是增函数，即函数f(x)的单调增区间是，其中kZ.即k0得到函数f(x)的一个单调增区间是，结合各选项知
6、，选C.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13(2011江西卷)已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y_.解析：因为sin ，所以y0，0,00，函数f(x)mn|m|.x1，x2是集合Mx|f(x)1中的任意两个元素，且|x1x2|的最小值为.(1)求的值；(2)在ABC中，a、b、c分别是角A，B，C的对边，f(A)2，c2，SABC，求a的值解析：(1)f(x)mn|m|cos2x2sin xcos xsin2x1cos 2xsin 2x12sin1，由题意知T，又T，1.(2)f(x)
7、2sin1，f(A)2sin12，sin，0A，2A0.(1)用k表示ab；(2)求ab的最小值，并求出此时a与b所成的角(0)的大小解析：(1)abcos cos sin sin cos()方法一：kab(kcos cos ，ksin sin )，akb(cos kcos ，sin ksin )，|kab|2(kcos cos )2(ksin sin )21k22k(cos cos sin sin )1k22kcos()，|akb|2(cos kcos )2(sin ksin )21k22k(cos cos sin sin )1k22kcos()，由|kab|akb|，得1k22kcos()31k22kcos()，8kcos()2(k21)，又k0，cos()，即ab(k0)方法二：|a|1，|b|1.由|kab|23|akb|2，得k2|a|22kab|b|23|a|26kab3k2|b|2，8kab2(k21)，即ab(k0)(2)k0，ab.当k1时，等号成立，ab的最小值为.此时ab|a|b|cos ，cos .又0，.w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
