1、高三数学一轮复习10.4 基本不等式一、 课标要求：1.解基本不等式及成立条件.2.能应用基本不等式判断大小求最值.3.应用基本不等式解决实际问题和综合问题.二、 重难点:1. 重点:正确应用基本不等式进行判断和计算.2. 难点:基本不等式的变形应用.三、 教学方法:以启发引导,探索发现为主导.讲解练习为主线.用一题多解,一题多变突出重点,突破难点.以综合应用提高分析解决问题的能力,培养创新能力.四、 教学过程:(一)、学情评估,导入新课: 1.下列不等式中不一定成立的是( ) A. B. C. D. 2.，则的最大值为 。 3.，且，则最小值是 。(二)、探求、归纳知识体系：1. 基本不等式
2、： （） 变形： 2.基本不等式与最值：若和定积最大：若，则 （当且仅当时“=”成立）积定和最小：若，则 （当且仅当时“=”成立）注意一：要用此结论需满足三个条件： 简称：一正二定三相等注意二：条件不足时可通过拆分与配凑创设条件。（三）基本不等式的应用：例一：设，且，求的最值变式训练.若，求的最小值。（变形应用）.函数的最大值为 。例二：若，求的最小值。若，求的最大值。归纳：的值域是什么？变式训练二:求，的最小值。（变形应用）求，的最小值。（对比应用）若，则的最大值为 。例三：（能力提高）若正数满足求的最小值。变式训练三.已知，且，则最小值为（ ） A.12 B.16 C.6 D.24例四某商
3、品进货价为每件50元。据市场调查，当售价（每件元）在时，每天售出的件数，若想每天获利最多，价格应定为每件多少元?例五（反思）辨析正误，错的说出原因。 求 （）的最值。解： 求的最小值。解： 四：课堂小结：这一节课的收获是：五：走向高考（达标检测）1.（07海南）已知成等差数列。成等比数列。则的最小值是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 2(05全国)最小值是（ ）A. 2 B.2 C.4 D.3(07上海)若,且，则最大值为 。4（07山东）点A(-2,-1)在直线上,其中,则的最小值为 .5.(06天津)某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小则为多少吨?六.(反思)基本不等式在高考中怎么考?你能力达到要求了吗？七课后作业：三维设计达标检测（再练一练！）
