1、吉林省油田高级中学2020-2021学年高二数学上学期期初考试试题 理（考试时间：120分钟，满分：150分 ）第卷（选择题 共60分）一 选择题：（本大题共12小题,每题5分,共60分，在四个选项中只有一个是正确的）1. 各项都为的数列 A. 既不是等差数列又不是等比数列 B. 是等比数列但不是等差数列C. 既是等差数列又是等比数列 D. 是等差数列但不是等比数列2不等式的解集是 A B.C D3. 已知数列的首项，且，则A B C D 4. 若，且，则的取值范围是 A. B. C. D.5. 数列的前项和为，若，则等于 ABCD 6. 已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于 A3 B2 C
2、 D7. 在等差数列中，其前项和为 ,若,是方程的两个根，那么的值为 A. -66 B.-44 C.66 D. 448. 对任意实数，若不等式恒成立，则的取值范围是 A B C D 9. 已知等比数列的公比为正数，且，=1，则=( )A B2C D10. 若集合的解集为空集，则实数的值的集合是 A. B. C. D. 11. 数列，通项公式为，若此数列为递增数列，则的取值范围是A. B. C. D. 12. 若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于 A.6 B.7 C.8 D.9第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小
3、题5分，共20分）13.二次方程 有一个根比1大，另一个根比1小,则的取值范围是 .14.已知，则的最小值为 15.已知数列 的前项和 ,则 的值为 16.数列中,()则通项公式_ 三.解答题: (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分10分）已知是公差不为零的等差数列，且 成等比数列（1）求数列 的通项公式;（2）求数列的前 项和.18.（本小题满分12分）已知函数. （1）求的最小值；（2）若，均为正实数，且满足，求证：.19. （本小题满分12分）（1）画出二元一次不等式组所表示的平面区域（用阴影表示）,并求此区域面积（2）在（1）条件下求出目标函数的最大值和最小值
4、并求此时对应的，的值.20.（本小题满分12分）已知数列是等比数列，且成等差数列，（1）求的通项公式（2）若，求数列的前项和 21.（本小题满分12分）已知函数的解集为（1）求实数和的值（2）当实数满足什么条件时，的解集为全体实数集?22.（本小题满分12分）已知数列中， （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）若存在，使得成立，求实数的最小值.高二数学（理）一选择题答案123456789101112CBABDCACDABD12.【解析】由韦达定理得，则，当适当排序后成等比数列时，必为等比中项，故，当适当排序后成等差数列时，必不是等差中项，当a是等差中项时，解得，；当是等差中项时，解得，综上所述，所以，选D二、填空题答案13. -1a0 14.12 15. 328 16. 三解答题17. （1）（2） 18.（1） .（2） 直接运用柯西不等式19. （1）面积（2）时 20. （1） （2） 21. （1）（2）22. （），-：， 2分即（），又由得n=1时，时，数列是以2为首项，3为公比的等比数列.，故 4分（）由（）可知当时，当时，；当时,-得，= =，又也满足 8分（），由（）可知：当时，令，则，又，当时，单增，的最小值是而时，综上所述，的最小值是，即的最小值是 12分
