1、内蒙古自治区新人教A版数学高三单元测试34【统计】本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题(每小题4分，共40分)1. 下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（ ）A、角度和它的正弦值 B、人的右手一柞长和身高C、正方体的棱长和表面积 D、真空中自由落体运动物体的下落距离和下落时间2. 一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组频数和频率分别是36和0.25,则n（ ）A.9 B.36 C.72 D.1443. 用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是( ) A. B. C. D. 4. 数据的平均数为1，标准差为2，则数据，的平均数与标准差分别为（
2、 ）A-1，4B-1，-1C2，4 D2，-1 5. 某市高三数学调研考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130140分数段的人数为90，那么90100分数段的人数为（ ）A630 B720 C810 D9006. 现要完成下列3项抽样调查： 从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查.科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈.某中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员2名,为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.较为合理
3、的抽样方法是（ ） A. 系统抽样,简单随机抽样,分层抽样；B.简单随机抽样,分层抽样,系统抽样；C. 简单随机抽样,系统抽样，分层抽样； D.分层抽样,系统抽样,简单随机抽样.7. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( )A. 预报变量在轴上，解释变量在轴上 B .解释变量在轴上，预报变量在轴上C .可以选择两个变量中任意一个变量在轴上 D. 可以选择两个变量中任意一个变量在轴上8. 在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（）A模型1的相关指数为098 B模型2的相关指数为080C模型3的相关指数为050 D模型4的相关指
4、数为0259. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表：甲乙丙丁0.820.780.690.85106115124103则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性 （ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁10. 为研究变量的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利回线性回归方法得到回归直线方程，两人计算知相同，也相同，下列正确的是（ ）A重合B一定平行CD无法判断是否相交二、填空题(共4小题，每小题4分)11. 从2005个编号中抽取20个号码入样,若采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 12. 某医疗研究所为了检验某种血
5、清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知对此，四名同学做出了以下的判断：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”：若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒：这种血清预防感冒的有效率为 ：这种血清预防感冒的有效率为 则下列结论中，正确结论的序号是 ； ； ； 13. 给出下列结论： （1）在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好； （2）某工产加工的某种钢管，内径与规定的内径尺寸之差是离散型随机变量； （3）随机变量的方差和
6、标准差都反映了随机变量的取值偏离于均值的平均程度，它们越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小； （4）若关于的不等式在上恒成立，则的最大值是1； （5）甲、乙两人向同一目标同时射击一次，事件：“甲、乙中至少一人击中目标”与事件：“甲，乙都没有击中目标”是相互独立事件。其中结论正确的是 。（把所有正确结论的序号填上）14. 某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数为16。在116中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从49 64这16个数中应取的是 三、解答题(共4小题，共44分，写出必要的解题步
7、骤)15. （本小题满分10分）某校高三年级共有450名学生参加英语口语测试，其中男生250名，女生200名。现按性别用分层抽样的方法从中抽取45名学生的成绩。 （I）求抽取的男生与女生的人数？ （II）从男生和女生中抽查的结果分别如下表1和表2；表1成绩分组人数3M86表2成绩分组人数25n5 分别估计男生和女生的平均分数，并估计这450名学生的平均分数。（精确到0.01）16. （本小题满分10分）一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：人数10152025303540件数471215202327其中（）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图；（）
8、求回归直线方程；（结果保留到小数点后两位）（参考数据：，）（）预测进店人数为80人时，商品销售的件数（结果保留整数）17. （本小题满分12分） 甲、乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了统计两个学校在本地区一模考试的数学科目的成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作了如下频率分布表。（规定成绩在内为优秀）甲校：分组频数23101515x31乙校：分组频数12981010y3 （I）计算x，y的值，并分别估计两个学校在此次一模考试中数学成绩的优秀率（精确到0.0001）； （II）由以上统计数据填写下面的22列联表，并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异，并
9、说明理由。甲校乙校总计优秀非优秀总计 附： 01000500250010270638415024663518. （本小题满分12分）为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组13，14）；第二组14，15）;第五组17，18.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3819，且第二组的频数为8.（1）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在16，17）内的人数；（2）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；（3）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个
10、成绩的差的绝对值大于1秒的概率. 答案一、选择题1. B略2. D略3. C略4. A略5. C略6. C略7. B略8. A略9. D略10. C略二、填空题11. 10012. 13. （1）（3）（4）14. 55三、解答题15. （）由抽样方法知，被抽取的男生人数为25025，被抽取的女生人数为20020（）男生甲和女生乙被抽到的概率均为0.1，所以男生甲与女生乙至少有1人被抽到的概率P1(10.1)20.19（）由（）知，m25(386)8，n20(255)8，据此估计男生平均分为81.8，女生平均分为83；这450名学生的平均分数为82.33略16. 解：（）散点图如图分（），回归
11、直线方程是（）进店人数80人时，商品销售的件数件17. 解: I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择甲系列1分理由如下：选择甲系列最高得分为10040140118，可能获得第一名；而选择乙系列最高得分为9020110118，不可能获得第一名2分记“该运动员完成K动作得100分”为事件A，“该运动员完成D动作得40分”为事件B，则P （A），P （B）4分记“该运动员获得第一名”为事件C，依题意得P （C）P （AB）该运动员获得第一名的概率为6分（II）若该运动员选择乙系列，X的可能取值是50，70，90，110，7分则P （X50），P （X70），P （X90），P （X110）9分
12、X的分布列为：X507090110P507090110104 12分18. 解：（1）百米成绩在16,17)内的频率为0.321=0.32. 0.321000=320估计该年段学生中百米成绩在16,17)内的人数为320人。 2分（2）设图中从左到右前3个组的频率分别为3x，8x ，19x 依题意，得 3x+8x+19x+0.321+0.081=1 ，x=0.02 4分设调查中随机抽取了n 个学生的百米成绩，则 n=50 6分（3）百米成绩在第一组的学生数有30.02150=3，记他们的成绩为a，b，c百米成绩在第五组的学生数有0.08150= 4，记他们的成绩为m，n，p，q则从第一、五组中随机取出两个成绩包含的基本事件有a,b,a,c,a,m,a,n,a,p,a,q,b,c,b,m,b,n,b,p,b,q,c,m,c,n,c,p,c,q,m,n,m,p,m,q,n,p,n,q,p,q，共21个 9分其中满足成绩的差的绝对值大于1秒所包含的基本事件有a,m,a,n,a,p,a,q，b,m,b,n,b,p,b,q，c,m,c,n,c,p,c,q，共12个，10分所以P= 12分