1、12023 年漳州市初中毕业班适应性练习数学参考答案及评分建议一、选择题:本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。1.D2.B3.A4.C5.C6.A7.C8.B9.D10.D二、填空题:本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。11.212.813.314.515.116.三、解答题:本题共 9 小题，共 86 分。17.(8 分)解：+，得 3x=6,3 分所以x=2.4分把 x=2 代入，得 y=3.7 分所以23.xy，8 分18.(8 分)解：在菱形 ABCD 中，AB=AD，B=D，4 分又BAEDAF，6 分BAEDAF7 分AE=AF8 分19.(8 分)解：原
2、式=11(1)(1)(1)(1)1xxxxxxx+2 分=1(1)(1)xxxxx4 分=11x 6 分当 x=21 时，原式=121 1 7 分22 8 分220.(8 分)解：作 ADBC，垂足为 D，则ABC=BAD=45，1 分BD=AD 2 分在 RtADC 中，ACB=37，AC=300，AD=AC sinACB3000.6=180，4 分CD=AC cosACB3000.8=2406 分BD=AD=180，7 分BC=BD+CD=420(米)8 分答：B、C 两点之间的距离为 420 米.21.(8 分)解：(1)依题意，得 2500(1-n)2=1600，2 分解得 n1=0.
3、2=20%，n2=1.8(不合题意，舍去)3 分答：每套 A 系列体育器材这两次的平均下降率 n 为 20%.4 分(2)设 A 型投影设备可购买 m 套，则 B 型投影设备可购买(80-m)套，5 分依题意，得1600m+1500(1-20%)(80-m)112 000，7 分解得 m40，8 分答：A 型投影设备最多可购买 40 套22.(10 分)解：(1)如图所示，a=75，n=54；2 分3 分(2)方法一：方案一：学生所获奖金的平均数为：18902745219045(元)，5 分3方案二：共有 6 种结果，每种结果的可能性相同，和为 15 的结果有 2 种，和为 20 的结果有 2
4、 种，和为 25 的结果有 2 种 7 分和为 15 的概率为 13，和为 20 的概率为 13，和为 25 的概率为 13，学生所获奖金的平均数为11115+20+25=20333(元)9 分 2021，学校采用方案二奖金总额较少10 分(2)方法二：方案一：学生所获奖金的平均数为：18902745219045(元)，5 分方案二：共有 6 种结果，每种结果的可能性相同，和为 15 的结果有 2 种，和为 20 的结果有 2 种，和为 25 的结果有 2 种7 分和为 15 的概率为 13，和为 20 的概率为 13，和为 25 的概率为 13，学生所获奖金的平均数为11115+20+25=
5、20333(元)9 分 2021，学校采用方案二奖金总额较少10 分423.(10 分)解：(1)如图所示，ABDE 即为所求4 分(2)连接 EF，DF.DF EF，EF=DF5 分DE 是O 的直径，DFE=906 分DFA+AFE=90ACB=90，DFA+CDF=90，DCF=90AFE=CDF7 分四边形 ABDE 是平行四边形，AEBD，AE=BD8 分EAF=ACB=90EAF=DCF=909 分EAFFCDAE=CFBD=CF10 分24.(12 分)解：方法一：(1)四边形 ABCD 是矩形，A=ABC=C=D=90，AD=BC 1 分由折叠可得，ABE=12 ABC=45，
6、AEB=BEF=452 分设 AB=AE=a，则DG=DE=AD-AE=2(21)aaa，3 分在 RtDEG 中，EG=2DE(22)a4 分CG=CD-DG=a-(21)a(22)aEG=CG 5 分5(2)连接 AF，根据折叠的性质，得AEB=FEB，AE=EF，ADBC，AEB=EBPFEB=EBPBP=EP6 分设 FH=HC=x，在 RtBCH 中，BC2+CH2=BH2(6 2)2+x2=(6+x)2，解得 x=3 HC=37 分DH=DC-HC=3BFP=BCH=90，HBC=PBF，BFPBCH8 分 BFBPFPBCBHHC，即6936 2BPFP922BP，322FP 9
7、 分EF=EP-FP=BP-FP=93223 222AE=EF=DE=3 2 10 分AFDF由折叠可知 AFBE11 分DFBE.12 分解：方法二：(1)四边形 ABCD 是矩形，A=ABC=C=D=90，AD=BC1 分由折叠可得，ABE=12 ABC=45，AEB=BEF=452 分如图，连接 BG，2BEABADBE=BC3 分DG=DE，DEG=DGE=45，BEG=180-(AEB+DEG)=90，BEG=C=90 4 分又 BG=BG，BEGBCGEG=CG 5 分6(2)如图，延长 BH，与 AD 的延长线交于点 Q，AB=6，AD=2 AB=6 2 设 FH=HC=x，在
8、RtBCH 中，BC2+CH2=BH2(6 2)2+x2=(6+x)2解得 x=3 HC=36 分BFP=BCH=90，HBC=PBF，BFPBCH BFBPFPBCBHHC，即6936 2BPFP922BP，322FP 7 分 DQBC，DH=CH，6 2DQBC8 分设 AE=EF=m，则 DE=6 2-m，EQ=DE+DQ=12 2-mEQBC，EFQPFB EQEFBPFP 9 分即932221222mm解得 m=3 2 10 分AE=ED=3 2，23DQFQEQBQ11 分Q=Q，7DFQEBQDFQ=EBQDFBE.12 分解：方法三：(1)同方法一；(2)连接 EH根据折叠的性
9、质，得AEB=FEB，AE=EF，ADBC，AEB=EBPFEB=EBPBP=EP 6 分设 FH=HC=x，在 RtBCH 中，BC2+CH2=BH2(6 2)2+x2=(6+x)2解得 x=3 HC=3 7 分DH=DC-HC=3BFP=BCH=90，HBC=PBF，BFPBCH8 分 BFBPFPBCBHHC，即6936 2BPFP922BP，322FP 9 分EF=EP-FP=BP-FP=93223 222AE=DE3 2 10 分EFH=EDH=90，D，E，F，H 四点在以 EH 的中点为圆心，EH 为直径的圆上DFE=DHEtanDFE=tanDHE=2DEDH，tanBEF=t
10、anAEB=2ABAE.11 分DFE=BEF.DFBE.12 分825.(14 分)解：(1)因为二次函数 y=ax2+bx 的最小值为 0，所以 b=0，2 分又其图象过点(2，1)，所以 22a=1，解得 a=14，4 分所以 a=14，b=0(2)(i)如图，设 A(x1，y1)，B(x2，y2)由(1)知抛物线方程为214yx，又直线 y=t2 与214yx相交于 A，B 两点，所以2214tx，所以 x1=2t，x2=-2t.5 分设 S=x12-4|x2|，所以 S=x12-4|x2|=4t2-8t=4(t-1)2-4.6 分当 112t ，S 随着 t 的增大而减少，当且仅当1
11、2t 时，S 取得最大值-3；7 分当413t，S 随着 t 的增大而增大，当且仅当43t 时，S 取得最大值329.8 分因此当12t 时，S 取得最大值 3.9 分(ii)直线 QM 一定经过QTP 的内心10 分证明如下：如图，取 PQ 的中点 N，连接 MN.依题意可设20014Q xx，则001002T xMx，因为 POQT，M，N 分别为 OT，PQ 的中点，则200111282Nxx，所以2011124MNx.11 分由勾股定理，得22222200001110111444PQxxxx，所以201 112 4QNx12 分所以 MN=QN，因此NQM=NMQ因为 MNQT，所以NMQ=MQT所以NQM=MQT所以 QM 平分PQT因此直线 QM 一定经过QTP 的内心14 分
