1、难点突破7带电粒子在匀强电场中偏转问题的分析带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成90角的电场力作用而做匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线，称为类平抛运动处理此类问题的方法是利用运动的合成与分解知识，把类平抛运动分解为：沿初速度方向做速度为v0的匀速直线运动；沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动在实际的应用中要抓住两个“问题”1粒子的偏转角问题(1)已知带电粒子运动情况如图所示，设带电粒子质量为m，带电荷量为q，以初速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U1，若粒子飞出电场时偏转角为，则tan，式中vyat，vxv0代入得ta
2、n结论：初动能一定时tan与q成正比，电荷量相同时tan与动能成反比(2)已知加速电压U0不同的带电粒子从静止经过同一加速电压U0加速后，有qU0mv由式得：tan结论：粒子的偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度总是相同的2粒子的偏转量问题(1)yat22作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，则x结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的处沿直线射出(2)若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由和得：y结论：粒子的偏转角和偏转距离与粒子的q、
3、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度和偏转距离总是相同的【典例】如图所示，一个带正电的粒子以平行于x轴正方向的初速度v0从y轴上a点射入第一象限内，为了使这个粒子能经过x轴上定点b，可在第一象限的某区域内加一方向沿y轴负方向的匀强电场已知所加电场的场强大小为E，电场区域沿x方向的宽度为s，OaL，Ob2s，粒子的质量为m，带电量为q，重力不计，试讨论电场的左边界与b的可能距离【解析】设电场左边界到b点的距离为x，已知电场宽度为s，Ob2s，分以下两种情况讨论(1)若粒子在离开电场前已到达b点，如图甲所示，即xs，则
4、xv0tyLt2联立解得x.(2)若粒子离开电场后做匀速直线运动到达b点，如图乙所示，即sx2s，则sv0tyt2由几何关系知tan联立解得x.【答案】见解析(2015天津卷)(多选)如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么()A偏转电场E2对三种粒子做功一样多B三种粒子打到屏上时的速度一样大C三种粒子运动到屏上所用时间相同D三种粒子一定打到屏上的同一位置解析：设加速电场两板间距离为d，则qE1dmv，粒子在偏转电场中偏转，设侧移量为y，偏转
5、电场两板的长度为L，则y()2，在偏转电场中偏转电场对粒子做的功WqE2y，由于三种粒子的电荷量相等，因此偏转电场对三种粒子做的功相等，A项正确；三种粒子射出偏转电场时的速度v满足qE1dqE2ymv2，由于质量不同，因此速度v大小不同，B项错误；三种粒子运动到屏上的时间tx，x为加速电场右极板到屏的距离，由于质量不同，因此运动时间不同，C项错误；由于粒子从同一位置射出偏转电场，射出电场时的速度的反向延长线均交于偏转电场中线的中点，因此粒子会打在屏上同一位置，D项正确答案：AD在水平向右的匀强电场中，质量为m的带正电质点所受重力mg是电场力的倍现将其以初速度v0竖直向上抛出，则从抛出到速度最小时所经历的时间为()At BtCt Dt解析：用等效法求解：将所受重力和电场力等效为“新的重力”质点在场中做类斜抛运动，到达“物理最高点”时，速度最小，沿“物理水平方向”(与“物理竖直方向”垂直)该过程中速度矢量变化如图所示tan，30等效重力加速度gvv0cos30gt联立解得t.答案：D
