1、测标题( 10 ) 立体几何综合一、选择题(每小题5分)1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为DD1中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是 ( )ABCD2如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是 ( )A直线B圆C双曲线D抛物线3两个相同的正四棱锥组成如图(1)所示的几何体,可放入如图(2)所示棱长为1的正方体内,使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个面平行,且各顶点均在正方体的面上,则这样的几何体体积的可能值有 ( )A1个B2个C3个
2、D无穷多个二、填空题(每小题5分)4在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球，若ABBC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是_5平面a过正文体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，a平面CB1D1,a平面ABCD=m，a平面ABB1A1=n,则m,n所成角的正弦值为_三、解答题(6小题10分，7小题15分)6如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CACB，ABAA1，BAA160.（1）证明ABA1C;（2）若平面ABC平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值F7如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60,AB=2AD,PD底面ABCD.()证明：PABD()若PD=AD，求PC与BD所成角的余弦值()若PD=AD，过A作AFPB，交PB于F，求AF与平面PBD成角的余弦值附加题1某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为
