1、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面、的三个命题：若l与m为异面直线，l，m，则；若，l，m，则lm；若l，m，n，l，则mn.其中真命题的个数为()A3B2C1 D0解析：中、可以相交；两平面平行，两平面中的直线可能平行，也可能异面；由l，l，mlm，同理ln，故mn，正确，故选C.答案：C2设，表示平面，m，n表示直线，则m的一个充分不必要条件是()A且m Bn且mnCmn且n D且m解析：若两个平面平行，其中一个面的任一直线均平行于另一个平面，故选D.答案：D3若空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8、12，
2、过AB的中点E且平行于BD、AC的截面四边形的周长为()A10 B20C8 D4解析：设截面四边形为EFGH，F、G、H分别是BC、CD、DA的中点，EFGH4，FGHE6，周长为2(46)20.答案：B4已知m，n为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，则下列命题中正确的是()A若m，n，m，n，则B若，m，n，则mnC若m，n，则mnD若，m，则m解析：选项A中若m，n平行，可能相交；选项B中m，n可能是异面直线；选项C中m，n可能是异面直线；选项D中，则，无公共点，m，则m与无公共点，即m.答案：D5a、b、c为三条不重合的直线，、为三个不重合平面，现给出六个命题：ababaa其中正确的
3、命题是()A BC D解析：正确，错在a、b可能相交或异面错在与可能相交错在a可能在内答案：C6设平面平面，A，B，C是AB的中点，当A、B分别在、内运动时，那么所有的动点C()A不共面B当且仅当A、B在两条相交直线上移动时才共面C当且仅当A、B在两条给定的平行直线上移动时才共面D不论A、B如何移动都共面解析：设平面、间的距离为d，则不论A、B如何移动，点C到、的距离都分别为.动点C都在平面、之间且与、的距离都相等的一个平面上答案：D二、填空题7考查下列三个命题，在“_”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中l，m为不同的直线，、为不重合的平面)，则此条件为_lll解析：体现的是
4、线面平行的判定定理，缺的条件是“l为平面外的直线”，即“l”它同样适合，故填l.答案：l8如图，四棱锥PABCD的底面是一直角梯形，ABCD，BAAD，CD2AB，PA底面ABCD，E为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系为_解析：取PD的中点F，连接EF，在PCD中，EF綊CD.又ABCD且CD2AB，EF綊AB，四边形ABEF是平行四边形，EBAF.又EB平面PAD，AF平面PAD，BE平面PAD.答案：平行9如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1、B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD
5、上，则PQ_.解析：如图，连结AC，易知MN平面ABCD，MNPQ.又MNAC，PQAC.又AP，PQACaa.答案：a三、解答题10如图所示，在四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，E、F分别为AB、SC的中点求证：EF平面SAD.【解析方法代码108001092】证明：证法一：作FGDC交SD于点G，则G为SD的中点连接AG，FG綊CD，又CD綊AB，且E为AB的中点，故FG綊AE，四边形AEFG为平行四边形EFAG，又AG平面SAD，EF平面SAD，EF平面SAD.证法二：取线段CD的中点M，连接ME、MF，E、F分别为AB、SC的中点，MEAD，MFSD，又ME，MF平面SAD
6、，ME平面SAD，MF平面SAD，ME、MF相交，平面MEF平面SAD，EF平面MEF，EF平面SAD.11在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分别是C1C、B1C1、C1D1的中点，求证：平面MNP平面A1BD.证明：如图，连接B1D1、B1C.P、N分别是D1C1、B1C1的中点，PNB1D1.又B1D1BD，PNBD.又PN面A1BD，PN平面A1BD.同理MN平面A1BD，又PNMNN，平面MNP平面A1BD.12如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，ABCD，且AB2CD，在棱AB上是否存在一点F，使平面C1CF平面ADD1A1？若存在，求点F的位置；若不存在，请说明理由.【解析方法代码108001093】解析：存在这样的点F，使面C1CF平面ADD1A1，此时点F为AB的中点，证明如下：ABCD，AB2CD，AF綊CD，ADCF，又AD平面ADD1A1，CF平面ADD1A1，CF平面ADD1A1.又CC1DD1，CC1平面ADD1A1，DD1平面ADD1A1，CC1平面ADD1A1，又CC1、CF平面C1CF，CC1CFC，平面C1CF平面ADD1A1.