1、吉林省汪清四中2020-2021学年高二数学下学期第二阶段考试试题 文考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1设集合，则 ( )AB CD2“”是“一元二次方程”有实数解的（ ）A充分非必要条件 B.充分必要条件 C必要非充分条件 D.非充分必要条件3极坐标和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是( )A. 直线、直线 B. 直线、圆 C. 圆、圆 D. 圆、直线4已知命题：“”，命题：“”，给出下列四个判断：是真命题，是真命题，是真命题，是真命题，其中正确的是（ ）A. B. C. D.
2、 5在区间上为增函数的是（ ）A B C D6某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：C）的关系在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图：由此散点图，在10C至40C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是( )A B CD7. 若则（ ）A.4 B.3 C.2 D.18曲线f(x)x3x3在点P处的切线平行于直线y2x1，则P点的坐标为()A.(1，3) B(1，3) C.(1，3)和(1，3) D(1，3)9设f(x)为偶函数，且当x0时，f(x)ex1，则当x0”的否定是“x0R，e0”；命题“若，则cos
3、 ”的否命题是“若，则cos ”；“ln mln n”是“em400空气质量好空气质量不好附：K2=，P（K2k）0.050 0.010 0.001k3.841 6.635 10.828 19(本小题满分12分) 设函数f(x)x21ln x.(1)求f(x)的单调区间；(2)求函数g(x)f(x)x在区间上的最小值20(本小题满分12分) .w在平面直角坐标内，直线过点，且倾斜角.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）设直线与圆交于两点，求的值.21(本小题满分12分) 已知函数f(x)a.(1)求f(0)；(2)探究f
4、(x)的单调性，并证明你的结论；(3)若f(x)为奇函数，求满足f(ax)400空气质量好3337空气质量不好228根据列联表得由于，故有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关19. (本小题满分12分) 解：(1)易知f(x)的定义域为(0，)，f(x)2x，由f(x)0，得x，由f(x)0，得0x.f(x)的单调递减区间为，单调递增区间为.(2)由题意知g(x)x21ln xx，g(x)2x1，由g(x)0，得x1，由g(x)0，得0x1，g(x)在上单调递减，在(1，2)上单调递增，在上，g(x)的最小值为g(1)1.20. (本小题满分12分)解（1）由得从而
5、有即：（2）由题意设直线的参数方程为（为参数），即：（为参数）代入圆的方程得，整理得：，由且，可知.21(本小题满分12分) 解(1)f(0)aa1.(2)f(x)在R上单调递增.证明如下：f(x)的定义域为R，任取x1，x2R，且x1x2，则f(x1)f(x2)aa，y2x在R上单调递增且x1x2，02x12x2，2x12x20，2x210.f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2).f(x)在R上单调递增.(3)f(x)是奇函数，f(x)f(x)，即aa，解得a1.f(ax)f(2)，即为f(x)f(2)，又f(x)在R上单调递增，x2.x的取值范围是(，2).22(本小题满分12分) 解答：（1）当时，令，解得，令，解得，所以的减区间为，增区间为；（2）若有两个零点，即有两个解，从方程可知，不成立，即有两个解，令，则有，令，解得，令，解得或，所以函数在和上单调递减，在上单调递增，且当时，而时，当时，所以当有两个解时，有，所以满足条件的的取值范围是：.