1、湖北省新高考联考体高一数学试卷参考答案（共 2 页）第 页12022 年湖北省新高考联考协作体高一五月考试高一数学试卷参考答案1.C2.D3.D4.D5.B6.C7.B8.B9.10.11.12.13.214.4315.3+2 316.317.解：(1)/，设=，则=(,2)，又|=2 5，2+42=20,解得=2，=(2,4)或(2,4)；5 分(2)平面内向量夹角的的取值范围是 0,(+2)(2 )，(+2)(2 )=0，又|=5，|=52，2 (5)2+3 2 2=0，解得 =52；8 分 =|=525 52=1，与 的夹角为10 分18.解：(1)圆柱1的底面直径=6，母线长=8，圆柱
2、的体积=2=32 8=72，2 分圆柱的侧面积侧=2=2 3 8=48；5 分(2)因为是圆柱的底面直径，所以 ，因为是圆柱的母线，所以 平面，又因为 平面，所以 ，又因为 =，所以 平面，因为 平面，所以 ，所以即为二面角 的平面角8 分在 中，=6，=30，所以=3，由勾股定理得=82+32=73，在 中，sin=873=8 7373 12 分19.解：(1)()=+3cos2 32=12 2+32(1+2)32=sin(2+3)，3 分 =22=，()的最小正周期为，6 分(2)0,2，2 0,，2+3 3,43，8 分则当 2+3=2时，()取得最大值 1，此时=12，所以，当=12时
3、，()取最大值为 1；12 分20.解：(1)2 =2cos，2 =22+222，2+2 2=，3 分 cos =2+222=12，(0,)，=3；6 分湖北省新高考联考体高一数学试卷参考答案（共 2 页）第 页2(2)2=2+2 2cos ，=3，=3，2+2 =3，8 分因为的面积为 32，所以12 sin =12 32=32，=2，10 分由得+=3，所以的周长为 3+312 分21.(1)证明：由已知得，=1，=2，=60由余弦定理得，=3，2+2=2，2 分又 =，平面，平面，平面4 分 平面，平面 平面6 分(2)，由(1)得，又和是平面内两条相交直线，平面，平面，8 分易得等边三
4、角形的高为3 32，三棱锥 的体积为三棱锥=13 3 32=32 34，10 分在线段上存在点满足题目条件，此时=三棱锥三棱锥=3432=32 12 分22.解：(1)()是奇函数，()是偶函数，()=()，()=()，()+()=22(1 )，1 分令取，代入上式得()+()=22(1+)，即()+()=22(1+)，2 分联立可得，()=log2(1 )log2=211+，1 1，()=log2(1 )+log2(1+)=log2(1 2)，1 1；5 分(2)()=1 2,(1,1)，1|2 1|0，令()=2+3 2 1,则使(0)(1)0 即可，0实数的取值范围 (,12)(0,+)12 分
