1、吉林油田高中2015-2016学年第二学期期末考试高二数学理科试卷 （时间120分钟，满分150分） 第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知为虚数单位，则复数的虚部为A B. C . D. （2） 从6名男生和2名女生中选出三名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有 A 36种 B.30种 C.42种 D.60种（3） 已知，则的值为 A B. C. D.（4） 函数，已知在时取得极值，则 A. B . C. D. （5） 根据给出的数塔猜测12345697 192111293111123941
2、11112349511111 A1111110B1111111C1111112D1111113（6）设随机变量服从正态分布，若，则= A B C D（7）某中学要从4名男生和3名女生中选派4人担任奥运会志愿者，若男生甲和女生乙不能同时参加，则不同的选派方案共有 A种 B种 C种 D种（8）除以所得余数为 A. B. C. D. （9）袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各个，无放回的从中任取个球，则恰有两个球同色的概率为 A B C D（10）抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记A=两次的点数均为奇数，B=两次的点数之和为4，则P（BA）=（ ）A B C D （11）若,则的大小关系为 A. B. C.
3、 D.（12）已知 若方程有三个不同的实根，则的取值范围是 A B C D第卷（非选择题共90分）二填空题：本大题共4个小题，每小题5分（13）复数的值是 。（14）已知随机变量的分布列如右图所示，则 （15）只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有 个 （16） 已知，则 的值为 三解答题：本大题共6个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）(本小题满分10分)已知函数，在点处的切线方程为（）求的解析式；（）求的单调区间；（18）(本小题满分12分)在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取
4、相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为。（）求圆的直角坐标方程；（）设圆与直线交于点，若点的坐标为（3，），求(19 )(本小题满分12分)某市为了解“分类招生考试”的宣传情况，从A，B，C，D四所中学的学生中随机抽取50名学生参加问卷调查，已知A，B，C，D四所中学各抽取的学生人数分别为15,20,10,5，（）从参加问卷调查的50名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生来自同一所中学的概率；（）在参加问卷调查的50名学生中，从来自A，C两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用表示抽得A中学的学生人数，求的分布列及期望值。（20）(本小题满分12分)某人摆一个摊位卖小商
5、品，一周内出摊天数与盈利(百元)，之间的一组数据关系见表：x23456y2.23.85.56.57.0已知，（）计算，并求出线性回归方程；（）在第（）问条件下，估计该摊主每周天要是天天出摊，盈利为多少?（参考公式：，）（21）(本小题满分12分) 2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如下表：生二胎不生二胎合计70后30154580后451055合计7525100 （）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据,且视频率为概率，若从该市70后公民中 随机抽取3位，记其中生二胎的人数为，
6、求随机变量的分布列和数学期望；（）根据调查数据，是否有90%的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由参考公式：，其中.参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.6357.879（22）(本小题满分12分)已知函数（）若是函数的一个极值点，求的值；（）若在上恒成立，求的取值范围；（）证明： （为自然对数的底数）高二理科答案1A 2A 3D 4D 5B 6A 7A 8C 9C 10D 11B 12A 13.0 14. 21.2 15. 18 16.217.（1）又切线斜率为，故，从而 将代入方程得：，从而，将代入得故 5分10分1
7、8、解：（） 5分（）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得由，故可设是上述方程的两根所以 ，又直线过点，故结合t的几何意义得 7 分= 12分 19.解析：(1)从50名学生中随机抽取两名学生的取法共有C1 225种，来自同一所中学的取法共有CCCC350种，从50名学生中随机抽取两名学生来自同一所中学的概率P。 6分(2)因为50名学生中，来自A，C两所中学的学生人数分别为15,10。依题意得的所有可能取值为0,1,2。P(0)，P(1)，P(2)，的分布列为012P的期望值E()012。 12分20、（本小题满分12分） （）， 所以 故所求回归直线方程为8分（）当时，所以，该摊主每周7天要是天天出摊，估计盈利为8.69（百元）12分21. 解：（）由已知得70后“生二胎”的概率为，并且，1分所以，其分布列如下0123所以， 6分（），所以有90% 以上的把握认为“生二胎与年龄有关” 12 分22.试题解析：（1）, 是函数的一个极值点, 即 3分 (2) 在上恒成立, 当时，在上恒成立，即在上为增函数， 成立，即 当时，令，则，令，则， 即在上为减函数，在上为增函数， ，又，则矛盾.综上，的取值范围为. 7分 （1） 要证，只需证.两边取自然对数得， ， ， 由（2）知时，在单调递增.又， 成立。 12分 版权所有：高考资源网()
