1、第六章动量守恒定律素养导读备考定向核心素养试题情境生活实践类生产生活中的缓冲类问题,流体冲力问题,碰撞、爆炸、反冲问题学习探索类动量定理的理解及应用、利用动量定理处理流体问题、动量守恒定律的条件及应用、碰撞模型的规律及应用、人船模型类问题的处理方法、子弹打木块模型及滑块滑板模型问题考向预测本章内容属于高考考查的热点和难点,既有选择题、又有计算题,还会与电磁感应等知识结合。考查的具体内容主要包括以下几个方面:对动量、冲量、动量定理、动量守恒定律等知识的理解;用动量定理处理流体问题;碰撞模型的应用;结合动量守恒、能量守恒的综合问题;联系动量守恒,以力学综合题的形式出现;爆炸、反冲类问题;动量在电磁
2、感应现象中的应用;动量守恒定律的相关实验第1节动量和动量定理必备知识预案自诊知识梳理一、动量1.定义:物体的质量和的乘积。2.表达式:p=mv。3.单位:。4.标矢性:动量是矢量,其方向和方向相同。注意:动量是状态量,与时刻或位置相对应。二、动量定理1.冲量(1)定义:力和力的作用的乘积。(2)表达式:I=。(3)单位:。(4)标矢性:冲量是矢量,恒力冲量的方向与力的方向。注意:冲量是过程量,与时间或过程相对应。2.动量定理(1)内容:物体在一个过程中所受力的等于它在这个过程始末的动量变化量。注意:“力”指的是合力。(2)表达式:Ft=。考点自诊1.判断下列说法的正误。(1)两物体的动量相等,
3、动能也一定相等。()(2)动量越大的物体、其质量越大。()(3)动量变化量的方向一定与初动量和末动量的方向都不同。()(4)物体受到的合力的冲量不为零,物体的动量一定变化。()(5)物体受到的合力冲量的方向与末动量方向一定相同。()2.质量为5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上,随后以3 m/s的速度反向弹回,若取竖直向下的方向为正方向,则小球动量的变化量为()A.10 kgm/sB.-10 kgm/sC.40 kgm/sD.-40 kgm/s3.下列关于物体的动量和动能的说法,正确的是()A.物体的动量发生变化,其动能一定发生变化B.物体的动能发生变化,其动量一定发生变化C.若两个
4、物体的动量相同,则它们的动能也一定相同D.动能大的物体,其动量也一定大4.(新教材人教版选择性必修第一册P10习题改编)曾经有一则新闻报道,一名4岁儿童从3层高的楼房掉下来,被一名见义勇为的青年接住。假设儿童的质量为15 kg,下落的高度为9.8 m,儿童与青年之间的相互作用时间为0.1 s,重力加速度g取9.8 m/s2,则青年对儿童的作用力有多大?关键能力学案突破考点一冲量和动量(自主探究)1.动量、动能、动量变化量的比较项目动量动能动量变化量定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式p=mvEk=12mv2p=p-p矢标性矢量标量矢量特点状态量状态
5、量过程量关联方程Ek=p22m,Ek=12pv,p=2mEk,p=2Ekv2.冲量的四种计算方法公式法利用定义式I=Ft计算冲量,此方法仅适用于求恒力的冲量,无需考虑物体的运动状态图像法利用F-t图像计算,F-t图像围成的面积表示冲量,此法既可以计算恒力的冲量,也可以计算变力的冲量平均值法若力的方向不变,大小随时间均匀变化,即力为时间的一次函数,则力F在某段时间t内的冲量I=F1+F22t,F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小动量定理法如果物体受到大小或方向变化的力的作用,则不能直接用I=Ft求变力的冲量,可以求出该力作用下物体动量的变化量,由I=p求变力的冲量对点演练1.(2020河南
6、濮阳月考)垫球是排球运动中的迎击动作,是使来球从垫击面上反弹出去的一项击球技术,若某次从垫击面上反弹出去的竖直向上运动的排球,之后又落回到原位置,设整个运动过程中排球所受空气阻力大小不变,则()A.球从击出到落回的时间内,重力的冲量为零B.球从击出到落回的时间内,空气阻力的冲量为零C.球上升阶段空气阻力的冲量小于下降阶段空气阻力的冲量D.球上升阶段动量的变化量等于下降阶段动量的变化量2.(2020安徽阜阳开学考试)质量为m的物体沿平直的路面做直线运动,其速度时间图像如图所示。则此物体在0t0和t02t0时间内受到的合外力的冲量分别为()A.0-2mv0B.mv00C.02mv0D.2mv003
7、.(多选)(2020黑龙江哈尔滨高三三模)滑板运动是一项富有挑战性的运动项目。如图所示,某滑板运动员从水平轨道的A点以初速度v0冲上一个固定的、光滑的14圆弧轨道,接着从圆弧轨道顶点B腾空而起到达空中C点,然后又从C点安全落回B点,此后又经A点进入水平粗糙轨道,滑到D点停下来。不计空气阻力,则以下说法正确的是()A.从B到C与从C到B的过程中,滑板运动员所受重力的冲量相等B.从A到B和从B到A的两个过程中,滑板运动员所受弹力的冲量之和为0C.滑板运动员从A点冲上圆弧轨道到返回A点所受重力的冲量的大小等于2mv0D.整个过程中滑板运动员所受合力的总冲量的大小为mv0考点二动量定理的理解及应用(师
8、生共研)1.动量定理的理解(1)动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因,冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和)。(2)动量定理给出了冲量和动量变化间的相互关系。(3)现代物理学把力定义为物体动量的变化率:F=pt(牛顿第二定律的动量形式)。(4)动量定理的表达式Ft=p是矢量式,在一维的情况下,各个矢量必须以同一个规定的方向为正方向。运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向,公式中的F是物体或系统所受的合力。(5)动量定理不仅适用于恒定的力,也适用于随时间变化的力。这种情况下,动量定理中的力F应理解为变力在作
9、用时间内的平均值。2.应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时,力的作用时间t越短,力F就越大,力的作用时间t越长,力F就越小,如玻璃杯掉在水泥地上易碎,而掉在沙地上不易碎。(2)当作用力F一定时,力的作用时间t越长,动量变化量p越大,力的作用时间t越短,动量变化量p越小。3.动量定理的应用技巧(1)应用I=p求变力的冲量如果物体受到大小或方向改变的力的作用,则不能直接用I=Ft求冲量,可以求出该力作用下物体动量的变化p,等效代换得出变力的冲量I。(2)应用p=Ft求动量的变化例如,在曲线运动中,速度方向时刻在变化,求动量变化(p=p2-p1)需要应用矢量运算方法,计算比较
10、复杂。如果作用力是恒力,可以求恒力的冲量,等效代换得出动量的变化。【典例1】(2018全国卷)高空坠物极易对行人造成伤害,若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下,与地面的碰撞时间约为2 ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为()A.10 NB.102 NC.103 ND.104 N解题指导审题关键词句分析解读从一居民楼的25层自由落体的高度约为72米碰撞时间约为2ms第二过程与地面作用,时间很短破题鸡蛋开始过程可看成做自由落体运动,能求落地前的速度;然后在弹力和重力共同作用下做变速运动,这一过程力为变力,根据动量定理求在作用时间内的冲击力的平均值。方法总结应用动量定理解题的步骤对点演练4.良
11、好的学习、生活习惯对人的一生有重要意义。在居家期间有些同学经常躺着看手机,出现了手机碰伤眼睛的情况。若手机质量为120 g,从距离眼睛约20 cm的高度自由掉落,碰到眼睛后手机未反弹,眼睛受到手机的冲击时间约为0.15 s,g取10 m/s2,则手机对眼睛的冲击力约为()A.0.24 NB.0.28 NC.2.4 ND.2.8 N5.(2020安徽六安月考)如图甲所示,一质量为1 kg的物体在水平地面上处于静止状态。一竖直方向的外力F作用在物体上,F随时间变化的图像如图乙所示,t=4 s时撤去外力F,重力加速度g取10 m/s2,则以下说法正确的是()A.t=4 s时物体速度为0B.上升过程中
12、物体的最大速度为12 m/sC.0到4 s内物体速度一直在增加D.撤去F后,物体还能上升1.25 m考点三利用动量定理处理流体问题(师生共研)应用动量定理求解流体冲击力,关键是建构柱体微元模型,具体思路是:(1)在极短的时间t内,取一小柱体作为研究对象。(2)小柱体的体积V=vSt(3)小柱体质量m=V=vSt(4)小柱体的动量变化p=vm=v2St(5)应用动量定理Ft=p【典例2】(2020海南卷)太空探测器常装配离子发动机,其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出,从而为探测器提供推力,若某探测器质量为490 kg,离子以30 km/s的速率(远大于探测器的飞行速率)向后喷出,流量
13、为3.010-3 g/s,则探测器获得的平均推力大小为()A.1.47 NB.0.147 NC.0.09 ND.0.009 N方法技巧对于流体及微粒的动量连续发生变化这类问题,关键是应用微元法正确选取研究对象,即选取很短时间t内动量发生变化的那部分物质作为研究对象,建构柱体微元模型;研究对象分布在以S为截面积、长为vt的柱体内,质量为m=Svt,分析它在t时间内动量的变化情况,再根据动量定理求出有关的物理量。对点演练6.(2020湖南长沙高三月考)水刀切割具有精度高、无热变形、无毛刺、无需二次加工以及节约材料等特点,得到广泛应用。若横截面直径为d的水柱以速度v垂直打到要切割的钢板上,碰到钢板后
14、水的速度减为零,已知水的密度为,则钢板受到水的冲力大小为()A.d2vB.d2v2C.14d2vD.14d2v27.(2020山东临沂月考)灌浆机可以将涂料以速度v持续喷在墙壁上,涂料打在墙壁上后完全附着在墙壁上。涂料的密度为,墙壁上涂料厚度每秒增加u,不计涂料重力的作用,则喷涂料对墙产生的压强为()A.uvB.uvC.vuD.uv第六章动量守恒定律第1节动量和动量定理必备知识预案自诊知识梳理一、动量1.速度3.kgm/s4.速度二、动量定理1.(1)时间(2)Ft(3)Ns(4)相同2.(1)冲量(2)mv-mv考点自诊1.(1)(2)(3)(4)(5)2.D动量的变化量是末动量减去初动量,
15、规定了竖直向下为正方向,则小球的初动量p1=mv1=25kgm/s,末动量p2=mv2=-15kgm/s,所以动量的变化量p=p2-p1=-40kgm/s。3.B物体的动量发生变化时,如果只是方向发生变化,则其动能不变,A错误;物体的动能发生变化时,速度大小一定变化,则动量一定发生变化,B正确;由Ek=p22m可知,两物体的动量相同时,质量越小,动能越大,故选项C、D均错误。4.答案2 250 N解析根据自由落体运动的规律得儿童下落的时间t=2hg=1.4s,对儿童下落的全过程,选向下为正,根据动量定理得mg(t+t)-Ft=0,解得F=2250N。关键能力学案突破对点演练1.C整个过程中,重
16、力不为零,作用时间不为零,根据IG=mgt可知,重力冲量不为零,故A错误;由于整个过程中,空气阻力都做负功,所以上升阶段的平均速度大于下降阶段的平均速度,即上升过程所用时间比下降过程所用时间少,根据If=ft可知上升阶段空气阻力的冲量小于下降阶段空气阻力的冲量,整个过程中空气阻力冲量不为零,故B错误,C正确;设初速度为v0,上升阶段,初速度为v0,末速度为零,动量变化量为p1=0-mv0=-mv0,下降阶段,初速度为零,末速度小于v0,动量变化量为p2mv0,两者不相等,故D错误。2.A物体在0t0时间内初速度和末速度均为v0,根据动量定理得到合外力的冲量为I=0;物体在t02t0时间内初速度
17、为v0,末速度为-v0,根据动量定理得到合外力的冲量为I=-2mv0,选项A正确。3.AD根据对称性可知,从B到C与从C到B的运动时间相同,所以滑板运动员所受重力的冲量相等,故A正确;从A到B和从B到A的两个过程中,弹力不为0,运动时间不为0,所以滑板运动员所受弹力的冲量之和不为0,故B错误;从A点到返回A点的过程中机械能守恒,因此速度大小相等方向相反,根据动量定理可知,滑板运动员从A点冲上圆弧轨道到返回A点所受重力和弹力的合冲量的大小等于2mv0,故C错误;根据动量定理可知,整个过程中滑板运动员所受合力的总冲量的大小为动量的变化量mv0,故D正确。典例1C不考虑空气阻力的影响,设鸡蛋落地速度
18、为v,有mgh=mv22,每层楼高约3m,则h=243m=72m,设竖直向上为正方向,对鸡蛋冲击地面过程,根据动量定理,有Ft-mgt=0-(-mv),由于冲击时间很短,所以忽略鸡蛋重力的冲量,解得F=949N,即鸡蛋对地面的冲击力约为103N,选项C正确。对点演练4.D根据自由落体运动规律得v=2100.2m/s=2m/s,对于手机,选向下为正,碰撞过程由动量定理有(mg-F)t=0-mv,代入数据得F=2.8N,故A、B、C错误,D正确。故选D。5.D4s内物体受重力和拉力作用,在前1s,物体处于静止状态,1s到4s内根据图像所围成的面积可知,合力的冲量I=IF-IG=5Ns,由动量定理可
19、知I=mv,解得v=5m/s,A错误;4s时撤去F,此后,上升的高度h=v22g=1.25m,选项D正确;由图像可知t=3s时拉力等于重力,速度达到最大,此后开始做减速运动,选项C错误;由图像所围面积可求出在1s到3s内合力的冲量I1=10Ns=mvm,则vm=10m/s,选项B错误。典例2C对离子,根据动量定理有Ft=mv,而m=3.010-3g/st,解得F=0.09N,故探测器获得的平均推力大小为0.09N,故选C。对点演练6.D设t时间内有V体积的水打在钢板上,则这些水的质量为m=V=Svt=14d2vt,以这部分水为研究对象,它受到钢板的作用力为F,以水运动的方向为正方向,由动量定理有Ft=0-mv,解得F=-mvt=-14d2v2,根据牛顿第三定律知D正确。7.A在涂料持续飞向墙壁并不断附着在墙壁上的过程中,涂料小颗粒的速度从v变为0,其动量的变化缘于墙壁对它的冲量,于是以t时间内喷到墙壁上面积为S、质量为m的涂料为分析对象,墙壁对它的作用力为F,涂料增加的厚度为h,由动量定理知Ft=mv,又p=FS,m=Sh,h=ut,联立可得p=uv,故A正确,B、C、D错误。
