1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高考小题标准练(七)满分75分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如果复数(bR)的实部与虚部互为相反数,则b=()A.0B.1C.-1D.1【解析】选B.因为而实部与虚部互为相反数,所以-=0,解得b=1.2.若集合A=x|13x81,B=x|log2(x2-x)1,则AB=()A.(2,4B.(-,2)C.(-,0)(2,+)D.(-,-1)【解析】选A.由
2、已知,得A=x|0x4,B=x|x2-x-20=x|x2,则AB=x|2x4.3.下列说法不正确的是()A.若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题B.命题“xR，x2-x-10”的否定是“xR，x2-x-10” 来源:Z,xx,k.ComC.“=”是“y=sin(2x+)为偶函数”的充要条件D.当0时，幂函数y=x在(0，+)上单调递减【解析】选C.若“p且q”为假，则p，q至少有一假，故选项A正确，选项B中命题的否定应为xR，x2-x-10，故B正确，而当0时,f(x)=log2x,则f(-8)的值为()A.3B.C.-D.-3【解析】选D.f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(
3、x)=log2x,则f(-8)=-f(8)=-log28=-3.6.已知双曲线-=1(a0,b0)的左、右焦点为F1(-c,0),F2(c,0),若直线y=2x与双曲线的一个交点的横坐标为c,则双曲线的离心率为()A.+1B.+1C.+D.【解析】选A.由题意直线y=2x与双曲线的一个交点的横坐标为c,所以双曲线过点(c,2c),所以-=1,在双曲线中c2=a2+b2,e=,得e4-6e2+1=0,解得e=+1.7.如图，已知圆M：(x-3)2+(y-3)2=4，四边形ABCD为圆M的内接正方形，E，F分别为边AB，AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动时，的取值范围是()A.-6，6B.-
4、6，6C.-3，3D.-4，4【解析】选B.因为圆M：(x-3)2+(y-3)2=4，圆心的坐标(3，3)，半径为2，=(+)=+，因为，所以=0，所以=6cos(-OME)-6，6，所以B正确.8.函数f(x)=2sin(0)与函数g(x)=cos(2x+)的对称轴完全相同,则=()【解析】选A.由题意,求函数g(x)=cos(2x+)的对称轴,令2x+=k,所以x=(kZ),函数f(x)=2sin(0),令x+=m+,所以x=(mZ)因为函数f(x)=2sin(0)与函数g(x)=cos(2x+)的对称轴完全相同,所以=2,=-,故选A.9.多面体MN-ABCD的底面ABCD是矩形，其正视
5、图和侧视图如图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则该多面体的体积为()A.B.C.D.6【解题提示】用割补法可把几何体分割成三部分，把数据代入棱柱与棱锥的体积公式计算.【解析】选C.用割补法可把几何体分割成三部分，可得V=2+2=.10.已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x+2的图象关于点A(0,1)对称,若g(x)=f(x)+,且g(x)在区间(0,2上为减函数,则实数a的取值范围是()A.3,+)B.2,+)C.(0,3D.(0,2【解析】选A.函数f(x)的图象与函数h(x)=x+2的图象关于点A(0,1)对称,设P(x,y)为f(x)图象上任意一点,则2-y=-x-+2,
6、故f(x)=x+,g(x)=x+,又g(x)在区间(0,2上为减函数,则g(x)=1-0在区间(0,2上恒成立,即a+1x2在区间(0,2上恒成立,又(x2)max=4,所以a+14,a3.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.设aR，函数f(x)=ex+的导函数是f(x)，且f(x)是奇函数.若曲线y=f(x)的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为.【解析】f(x)=ex-，因f(x)是奇函数，故f(0)=0a=1，设切点为(x0，y0)，则f(x0)=-=，解得x0=ln2.答案：ln2来源:学科网ZXXK来源:学科网【加固训练】若曲线y=kx2
7、+ln x在点(1，k)处的切线与直线x+2y-1=0垂直，则k=.【解析】因为y=2kx+，所以曲线y=kx2+lnx在点(1，k)处的切线的斜率y|x=1=2k+1，又直线x+2y-1=0的斜率为-，由切线与直线x+2y-1=0垂直，所以-(2k+1)=-1，解得k=.答案：12.设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=.【解析】由正弦定理得3a=5b，而c=2a-a=a，令a=5，b=3，c=7，则由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得49=25+9-253cos C，解得cos C=-，所以C=.答案：13.设a=(s
8、inx+cosx)dx,则二项式的展开式的常数项是_.【解题提示】求定积分可得a的值,在二项式的展开式中,令x的幂指数等于零,求得r的值,可得展开式的常数项.【解析】因为a=(sin x+cos x)dx=(-cos x+sin x)=2,则二项式=,它的展开式的通项公式为Tr+1=(-1)r26-rx3-r,令3-r=0,求得r=3,故展开式的常数项是-26-3=-160.答案:-160【加固训练】已知a=-2sindx,则二项式的展开式中x的系数为_.【解析】因为a=-2sindx=-2=-2=-2,所以=,故Tr+1=(x2)5-r=x10-3r(-2)r,令10-3r=1,则r=3,所
9、以展开式中x的系数为(-2)3=-80.答案:-8014.设e1，e2为单位向量，其中a=2e1+e2，b=e2，且a在b上的投影为2，则e1与e2的夹角为.【解析】设e1与e2夹角为，则，=2|e1|e2|cos+1=2，解得cos=，所以=.答案：【加固训练】已知向量a的模为1，且a，b满足|a-b|=4，|a+b|=2，则b在a方向上的投影等于.来源:学*科*网【解析】因为|a-b|=4，所以a2+b2-2ab=16，又因为|a+b|=2，所以a2+b2+2ab=4，由-得ab=-3，所以b在a方向上的投影为|b|=-3.答案：-315.在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,1
10、8的18名火炬手.若从中任选3人,则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为_.【解析】基本事件总数为=17163,选出火炬编号为an=a1+3(n-1),当a1=1时,由1,4,7,10,13,16可得4种选法;当a1=2时,由2,5,8,11,14,17可得4种选法;当a1=3时,由3,6,9,12,15,18可得4种选法;当a1=4,5,6,7,8,9,10,11,12时与上述三种情况分别重复,由题意知a112(反之,如若a1=13,则后两个号码为16,19这是不可能的).根据分类加法计数原理可得共有12种选法,所以,所求概率为P=.答案:来源:学+科+网关闭Word文档返回原板块
