1、吉林省松原市油田中学2013-2014学年高二上学期期初考试 数学试题 第卷(选择题 共48分)一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)1在ABC中,若a=5,b=3,则的值是( ) A B. C. D.2. 在等差数列中,则的值为 ( A. 5 B. 6 C. 8 D. 103在ABC中,角A、B、C成等差数列,则角B为( ) A.30 B.60 C. 90 D.1204. 在等比数列中,则项数为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 65. 已知等差数列共有10项,其中奇数项之和15,偶数项之和为30,则其公差是( ) A5 B4 C3 D 26两灯塔A,B与海洋观察站C的
2、距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30,B在C南偏东60,则A,B之间相距( ) Aa (km) Ba(km) Ca(km) D2a (km)7.等差数列各项都是负数,且则它的前10项和( ) A11B9C15D138.是公差不为0的等差数列的前n项和,且成等比数列,则 等于( )A. B. C. D.9在中,若 ,三角形的面积,则三角形外接圆的直径为( ) A B C D10. 设函数满足()且,则为( ) A95 B97 C105 D19211在等比数列中,前项和为,若数列也是等比数列,则等于( ) A B. C. D. 12. 锐角三角形中,若,则下列叙述正确的是( ) A. B.
3、 C. D.第卷(非选择题 共72分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)14. 在等差数列中,=2,=8,则=_15. 中若 ,则为 三角形16. 已知等比数列为递增数列,且,则数列的通项公式 _ 三解答题(共5大题, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. (满分10分)已知是等差数列,其中()数列从哪一项开始小于0 ?()求值18. (满分10分)设锐角三角形 的内角的对边分别为,()求的大小;()若,求及的面积19(满分12分)已知等比数列 满足 , ()求的通项公式 ()求数列的前n项和20. (满分12分)在中,已知内角,边设内角,周长为()求函数的解析式
4、和定义域; ()求的最大值21. (本小题满分12分) 已知数列的前项和为 ()求证:数列为等差数列,并求出的表达式; ()设数列的前项和,试求的取值范围高二数学答案 1-5 AABCC 6-10 CCCBB 11-12 CD13 14 .17 15 等腰三角形或直角三角形 16 三解答题(共5大题, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. (1) 数列从第10项开始小于0 。 (2) 是首项为25,公差为的等差数列,共有10项 其和 18. 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,()求B的大小;()若,求b()由,根据正弦定理得,所以,由为锐角三角形得()根据余弦定理,得所以,19() 证明: ()由(1)知所以两式相减得20. 在中,已知内角,边设内角,周长为(1)求函数的解析式和定义域; (2)求的最大值解:(1)的内角和,由得应用正弦定理,知 ,因为,所以,2)因为,所以,当,即时,取得最大值21. 已知数列的前项和为 ()求证:数列为等差数列,并分别求出的表达式; ()设数列的前项和,试求的取值范围解:()由得,所以,数列是以1为首项,公差为4的等差数列3分 6分() 9分又易知单调递增的,故,即的范围是 12分