1、吉林省松原市油田中学2013-2014学年高二上学期期初考试 数学试题 第卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1在ABC中，若a=5,b=3，则的值是（ ） A B. C. D.2. 在等差数列中，则的值为 （ A. 5 B. 6 C. 8 D. 103在ABC中，角A、B、C成等差数列，则角B为（ ） A.30 B.60 C. 90 D.1204. 在等比数列中，则项数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 65. 已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（ ） A5 B4 C3 D 26两灯塔A,B与海洋观察站C的
2、距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30,B在C南偏东60,则A,B之间相距（ ） Aa (km) Ba(km) Ca(km) D2a (km)7.等差数列各项都是负数，且则它的前10项和（ ） A11B9C15D138.是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列，则 等于（ ）A. B. C. D.9在中，若 ，三角形的面积，则三角形外接圆的直径为（ ） A B C D10. 设函数满足（）且，则为（ ） A95 B97 C105 D19211在等比数列中,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（ ） A B. C. D. 12. 锐角三角形中，若，则下列叙述正确的是（ ） A. B.
3、 C. D.第卷（非选择题 共72分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）14. 在等差数列中,=2，=8，则=_15. 中若 ，则为 三角形16. 已知等比数列为递增数列，且，则数列的通项公式 _ 三解答题（共5大题, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （满分10分）已知是等差数列，其中（）数列从哪一项开始小于0 ？（）求值18. （满分10分）设锐角三角形 的内角的对边分别为，（）求的大小；（）若，求及的面积19（满分12分）已知等比数列 满足 ， （）求的通项公式 （）求数列的前n项和20. （满分12分）在中，已知内角，边设内角，周长为（）求函数的解析式
4、和定义域； （）求的最大值21. （本小题满分12分） 已知数列的前项和为 （）求证：数列为等差数列，并求出的表达式； （）设数列的前项和，试求的取值范围高二数学答案 1-5 AABCC 6-10 CCCBB 11-12 CD13 14 .17 15 等腰三角形或直角三角形 16 三解答题（共5大题, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （1） 数列从第10项开始小于0 。 （2） 是首项为25，公差为的等差数列，共有10项 其和 18. 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（）求B的大小；（）若，求b（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（）根据余弦定理，得所以，19() 证明： ()由（1）知所以两式相减得20. 在中，已知内角，边设内角，周长为（1）求函数的解析式和定义域； （2）求的最大值解：（1）的内角和，由得应用正弦定理，知 ，因为，所以，2）因为，所以，当，即时，取得最大值21. 已知数列的前项和为 （）求证：数列为等差数列，并分别求出的表达式； （）设数列的前项和，试求的取值范围解：（）由得，所以，数列是以1为首项，公差为4的等差数列3分 6分（） 9分又易知单调递增的，故，即的范围是 12分
