1、江苏省南京师范大学苏州实验学校2020-2021学年高二数学上学期教学质量调研试题（二）（无答案）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）1若实数，满足条件，则下列不等式一定成立的是（ ）ABCD2已知数列满足，若，则（ ）ABCD3已知动点的坐标满足方程，则的轨迹方程是（ ）ABCD4正项等比数列中，则的值是（ ）A2B4C8D165已知数列满足且，设的n项和为，则使得取得最大值的序号n的值为（ ）A5B6C5或6D6或76关于的不等式的解集为（ ）ABCD7“”是“椭圆的离心率为”的（ ）A充
2、分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8已知数列满足，且，其前项之和为，则满足不等式的最小整数是A8B9C10D11二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）9已知方程，则( )A当时，方程表示椭圆B当时，方程表示双曲线C当,n0时，方程表示两条直线D方程表示的曲线不可能为抛物线10已知，条件，条件，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值可能有（ ）AB1C2D11若，且，则下列不等式恒成立的是（ ）A B C D12设等差数列an的前n项和为Sn，公差为d已知a312，S
3、120，a70，则（）Aa60 BCSn0时，n的最小值为13 D数列中最小项为第7项三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分其中第16题共有2空，第一个空2分，第二个空3分；其余题均为一空，每空5分请把答案填写在答题卡相应位置上）13命题 “”的否定是_.14己知正实数x，y满足x4y1，则的最小值为 15已知数列首项，则数列的通项公式_16已知椭圆的短轴长为，上顶点为，左顶点为，左、右焦点分别是、，且的面积为，则椭圆的方程为_；若点为椭圆上的任意一点，则的取值范围是_ 四、解答题（本大题共6小题，共计70分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本
4、小题满分10分）已知公差不为0的等差数列，其中，若，是等比数列的前三项（1）求等差数列的通项公式；（2）求等比数列的前n项和18（本小题满分12分）已知集合，集合（）当时，求；（）设：，：，若是的充分条件，求实数的取值范围19（本小题满分12分）数列满足，（1）求证：数列是等差数列；（2）若，求正整数的最小值20（本小题满分12分）设F1，F2分别是椭圆E：1(ab0)的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，AF13F1B.(1)若AB4，ABF2的周长为16，求AF2；(2)若cosAF2B，求椭圆E的离心率21（本小题满分12分）由于浓酸泄漏对河流形成了污染，现决定向河中投入固体
5、碱，1个单位的固体碱在水中逐步溶化，水中的碱浓度与时间的关系，可近似地表示为，只有当河流中碱的浓度不低于1时，才能对污染产生有效的抑制作用.（1）如果只投放1个单位的固体碱，则能够维持有效抑制作用的时间有多长？（2）当河中的碱浓度开始下降时，即刻第二次投放1个单位的固体碱，此后，每一时刻河中的碱浓度认为是各次投放的碱在该时刻相应的碱浓度的和，求河中碱浓度可能取得的最大值.22（本小题满分12分）已知椭圆的焦点在轴上，一个顶点为，离心率，过椭圆的右焦点的直线与坐标轴不垂直，且交椭圆于，两点.（1）求椭圆的标准方程；（2）当直线的斜率为时，求弦长的值；（3）设是线段（为坐标原点）上一个动点，且，求的取值范围.
