1、班级 姓名 学号 分数 （测试时间：25分钟 满分：50分）一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1. 【吉林省长春市普通高中2017届高三质量监测（一）】复数在复平面内对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】B【解析】考点：复数几何意义2.【2015届黑龙江省大庆一中高三二模】如右图，已知K为如图所示的程序框图输出结果，二项式(xk+)n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（ ）A4B5C6D7【答案】B【解析】由三视图易知输出的，故的通项为，令得，则正整数n的最小值为5。考点：程序框图、二项式定理3. 【山西大学附中2017届高三第二次模拟】已知
2、等差数列的前项和为，且，在区间内任取一个实数作为数列的公差，则的最小值仅为的概率为（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：，解得，所以概率为.考点：等差数列4【2015届山西省临汾一中、康杰、长治二中、忻州一中联考】有5名优秀毕业生到母校的3个班去作学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为A. B. C. D.【答案】A考点：两个基本原理及排列、组合.5. 【河南省天一大联考2016-2017学年高中毕业班阶段性测试（二）】过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，与双曲线的渐进线交于，两点，若，则双曲线离心率的取值范围为（ ）A B C D【答案】B【解析】试题
3、分析：当时代入得，则，则,将代入,得,则,则,即,则,即,则,则，故选B. .考点：1、双曲线的几何性质；2、双曲线的离心率.6.【2015届山东省枣庄市枣庄八中高三月考】设函数，若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】考点：1.导数在研究函数的单调性中的应用；2.三角函数的值域；二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7.【2015届学年度吉林一中质检一】已知函数，若数列满足（），且是递增数列，则实数的取值范围是 _【答案】【解析】由题意知，要使数列是递增数列，需满足，并且，联立不等式组解得：，故应填.考点：1.分段函数；2.数列的单调性；8. 【2017河南省
4、开封市高三上（10月）】过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率是 .【答案】【解析】三、解答题（共1小题，每题10分，共10分）9. 【2017河南省开封市高三上（10月）】随机询问某大学40名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下列联表： 性别与读营养说明列联表男女总计读营养说明16824不读营养说明41216总计202040（）根据以上列联表进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否读营养说明之间有关系？（）从被询问的16名不读营养说明的大学生中，随机抽取2名学生，求抽到男生人数的分布列及其均值（即数学期望）（注：，其中为样本容量）【答案】(1)能（2）.【解析】试题解析：（1）根据性别与读营养说明列联表，计算随机变量的观测值得：，因此，能在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为性别与读营养说明有关。考点：独立性检验与离散型随机变量的概率分布列及数学期望.
