1、09 二次函数（1）姓名 等第 .1、已知函数的定义域为R，值域为，则a的值为 2、函数是单调函数的充要条件是 3、已知二次函数f(x)=ax2bxc，对任意实数t都有f(t)=f(2t)，则下列式子f(0)f(2)f(1)； f(1)f(2)f(4)； f(4)f(3)f(0)； f(1)f(x)可能正确的有4、已知ylog(x22x)在区间(，0)上单调递增，则a的取值范围是。5、函数满足，且，则与的大小关系是_.6、的最大值为_.7、定义在上的函数满足.当时，当时，。则_.8、已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最小值为,则_.9、已知函数在区间上有最大值3,则实数的
2、取值范围为_.10、若方程有实数解，则的取值范围是_.11、己知二次函数满足条件，且，又的两根立方和等于17，求的解析式.12、设函数f(x)x2tx1，在区间t，t1上的最小值是g(t)，求g( t)的解析式。13、已知二次函数f(x)=ax2+bx (a,b是常数且a0) 满足条件f(x+5)=f(x3)，且方程f(x)=x有等根。(1) 求f(x)解析式；(2) 是否存在实数m,n (mn)，使f(x)的定义域和值域分别为m,n和3m,3n，如果存在，求出m,n的值，如果不存在，说明理由。09 二次函数（1）答案姓名 等第 .1、已知函数的定义域为R，值域为，则a的值为 1或32、函数是
3、单调函数的充要条件是 3、已知二次函数f(x)=ax2bxc，对任意实数t都有f(t)=f(2t)，则下列式子f(0)f(2)f(1)； f(1)f(2)f(4)； f(4)f(3)f(0)； f(1)f(x)可能正确的有4、已知ylog(x22x)在区间(，0)上单调递增，则a的取值范围是。1a1且a05、函数满足，且，则与的大小关系是_. 6、的最大值为_.7、定义在上的函数满足.当时，当时，。则_.3388、已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最大值为,则_.9、已知函数在区间上有最大值3,则实数的取值范围为_.或10、若方程有实数解，则的取值范围是_.11、己知二次
4、函数满足条件，且，又的两根立方和等于17，求的解析式.解：由知的图象有对称轴，由己知可设且.设=0的两根为，则，即将代入上式得12、设函数f(x)x2tx1，在区间t，t1上的最小值是g(t)，求g( t)的解析式。解：f(x)(x)21，对称轴x当xt，t1，即2t0时，g(t)1当xt即t0时，g(t)f(t)-1当xt1即t2时 g(t)f(t1)t t，(t2g(t) 1 ，(2t0) 1，(t0)13、已知二次函数f(x)=ax2+bx (a,b是常数且a0) 满足条件f(x+5)=f(x3)，且方程f(x)=x有等根。(1) 求f(x)解析式；(2) 是否存在实数m,n (mn)，使f(x)的定义域和值域分别为m,n和3m,3n，如果存在，求出m,n的值，如果不存在，说明理由。解：(1) ax2+bx=x，即ax2+(b-1)x=0有等根，故有=(b1)2=0，b=1。由f(x+5)=f(x3)知，f(x)图象关于直线x=1对称， ， b=1， ， 。(2) 。由f(x)值域为3m,3n， ，即。抛物线对称轴为x=1，且开口向下， 由知定义域m,n在对称轴左侧， f(x)在m，n上为增函数，设存在实数m，n使 ， ， m=4，n=0。即存在m=-4，n=0使f(x)定义域为4,0，值域为12,0。
