1、空间向量基本定理第三章第一单元 第二节复习回顾：学习平面向量时，已经学习了平行（共线）向量基本定理和平面向量基本定理，定理的内容是什么？思考:（1）平面上两个向量共线的判定与性质在空间中是否成立？（2）和平面向量基本定理类似，空间向量基本定理的内容怎样描述？平面向量基本定理：有向量的一组基底。）叫做表示这一平面内所、（。，使，一对实数，有且只有任一向量那么对于这一平面内的共线向量，是同一平面内的两个不，如果2122112121eeeeaaee定理的内容：平行向量基本定理：共面向量定理。，使充要条件是存在实数的），（、对空间任意两个向量bbabbaa/0。，使，实数对共面的充要条件是存在与向量不
2、共线，则向量如果两个向量byaxpyx,p,baba共面向量定理的应用（1）向量共面(2)四点共面（3）证立体几何中的线共面，或线平行于面空间向量基本定理：如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使pxaybzc。任意不共面的三个向量都可做为空间的一个基底，零向量的表示唯一。，使，数对，都存在唯一的有序实空间任一点是不共面的四点，则对、推论：设oCzoByoAxopzyxPCBAo例1已知斜三棱柱ABCABC，设求证：与向量，共面。在面对角线AC上和棱BC上分别取点M和N，使得,ABa ACb AAc,(01)AMk ACBNkBCk acMNcbaNMCBACBA,a b c例2平行六面体ABCDABCD，设,ABa ADb AAc试用基底 ,a b c表示如下的向量：cbaDCBADCBA,ACBDCADB 试用基底表示向量,a b c例3已知空间四边形OABC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在MN上，且MG=2GN，设GONMCBAOG谢谢！祝学习进步！
