1、河南省实验中学20212022学年上期期中试卷高三 文科数学 命题人：王博 审题人：刘春城（时间：120分钟，满分：150分）一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集，集合，则( )ABCD2已知复数满足，则（ ）AB2CD3（ ）ABCD4已知命题：“，”的否定是“，”；命题：，下列说法不正确的是( )A为真命题B为真命题C为真命题D为假命题5已知实数x，y满足，则的概率为（ ）ABC D6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A1 B CD7下列函数既是奇函数又是减函数的是（ ）ABCD8已知，且，则的最
2、小值是（ ）A10B15C18D239已知函数，下面结论错误的是（ ）A函数的最小正周期为 B函数在区间上是增函数C函数的图像关于直线对称 D函数是偶函数10在正方体中，分别为，的中点，则直线与所成角的大小是（ ）ABCD11已知椭圆的右焦点为是椭圆上一点，点，则的周长最大值为（ ）A14B16C18D2012若不等式对任意x0恒成立，则正实数m的最大值为（ ）A2BeC3De2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知向量，若，则_.14若双曲线的两条渐近线相交所成的锐角为60，则它的离心率为_15已知实数，满足不等式组，则目标函数的最大值为_.16如图所示，点D在线段AB上
3、，CAD30，CDB45给出下列三组条件（已知线段的长度）：AC，BC；AD，DB；CD，DB其中，使ABC唯一确定的条件的所有序号为_三、解答题共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分月份123456销售单价销售量17（12分）某科技公司研发了一项新产品，经过市场调研，对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计，销售单价（千元）和销售量（千件）之间的一组数据如下表所示：（1）试根据1至5月份的数据，建立关于的回归直线方程；（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误
4、差不超过千元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？参考公式：回归直线方程，其中.参考数据：，.18（12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，且，.（1）证明：平面平面；（2）求四棱锥的侧面积.19（12分）已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列（1）求数列通项公式 （2）设，求数列的前项和20（12分）已知双曲线：(，)的左、右焦点分别为，双曲线的右顶点在圆：上，且(1)求双曲线的标准方程；(2)动直线与双曲线恰有1个公共点，且与双曲线的两条渐近线分别交于点、，问(为坐标原点)的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由21（12分）已知函数.（1）设，若在区间上单调递增，求实数的取值范围；（2）若对任意，求实数的值.（二）选考题:共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题计分选修4-4:坐标系与参数方程22已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为其中为参数，曲线的参数方程为其中为参数.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线，的极坐标方程；（2）若，曲线，交于，两点，求的值.选修45:不等式选讲23已知函数（1）当时，解不等式；（2）若存在，使得不等式成立，求实数a的取值范围
