1、第二章解析几何初步1 直线与直线的方程第22课时 直线的倾斜角和斜率基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线的斜率的计算公式.基础巩固一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1如图所示，直线l的倾斜角是()A0B90CCABDOABC解析：由倾斜角的定义，易知直线l的倾斜角为CAB.2给出以下说法：(1)若一条直线的倾斜角为，则该直线的斜率为tan；(2)因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平行于y轴的直线的倾斜角不存在；(3)直线的倾斜角越大，该直线的斜率越大；(4)直线的斜率越大，该直线的倾斜角越大
2、；(5)倾斜角的取值范围是0，180其中正确说法的个数为()A0B1C2D3A解析：由斜率的定义，可知倾斜角为90的直线的斜率不存在，所以(1)不正确；虽然平行于y轴的直线的斜率不存在，但平行于y轴的直线的倾斜角为90，所以(2)不正确；当090时，斜率是非负的，倾斜角越大，直线的斜率就越大，当90180时，斜率是负的，倾斜角越大，直线的斜率就越大，所以(3)(4)不正确；倾斜角的取值范围是0，180)，所以(5)不正确故正确说法的个数是0.3已知直线l过点A(3 3，6 3)，B(32 3，3 3)，则直线l的斜率为()A.3B.33C 33D 3C解析：因为直线l过点A(33，63)，B(
3、323，33)，所以由过两点的直线斜率的计算公式，得直线l的斜率k 3 36 332 33 3 33.4经过点P(2，m)和Q(2m,5)的直线的斜率等于 12，则m的值是()A4B3C1或3D1或4B解析：由k 5m2m212，解得m3，故选B.5如图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则k1，k2，k3的大小关系为()Ak1k2k3Bk3k1k2Ck3k2k1Dk1k3k30，k10，故k1k3k2.故选D.6若直线AB的斜率是1，将直线绕A点按逆时针方向旋转75后，所得直线的斜率是()A.3B.33C 3D 33C解析：由题意，知直线AB的倾斜角为45，故将直线AB绕A点
4、按逆时针方向旋转75后所得直线的倾斜角为120，所得直线的斜率是 3，故选C.7已知直线l经过点A(1,2)，且不经过第四象限，则直线l的斜率k的取值范围是()A(1,0B0,1C1,2D0,2D解析：由图，可知当直线位于如图阴影部分所示的区域内时，满足题意，所以直线l的斜率满足0k2.故选D.8直线l过A(4,1)，B(3，a2)(aR)两点，则直线l的倾斜角的取值范围为()A0，45)B45，90)(90，180)C(0，135D0，45(90，180)D解析：因为直线l的斜率k a2134 1a21，即tan1，即045或900，故m50，所以m5.故m5时，直线MN的倾斜角为锐角(2)
5、当直线MN的倾斜角为钝角时，kMN13m22m34m50，故m55.故m5时，直线MN的倾斜角为钝角(3)当直线MN的倾斜角为直角时，有2m3m2，得m5.故m5时，直线MN的倾斜角为直角13(13分)一条光线从点A(1,3)射向x轴，经过x轴上的点P反射后通过点B(3,1)，求P点的坐标(提示：入射光线斜率与反射光线斜率互为相反数)解：设P(x,0)，则kPA 301x 3x1，kPB103x 13x，依题意得kPAkPB，即 3x1 13x，解得x2，即P(2,0)能力提升14(5分)已知实数x，y满足yx22x2(1x1)，则y3x2的最大值与最小值分别为()A8，43B4，43C8,4
6、D8，43A解析：由y3x2的几何意义可知，它表示经过定点P(2，3)与曲线段AB上任一点(x，y)的直线的斜率k，由图可知，kPAkkPB，由已知可得A(1,1)，B(1,5)，所以43k8，故y3x2的最大值为8，最小值为43.15(15分)已知直线l过点P(1,2)，且与以A(2，3)，B(3,0)为端点的线段AB相交，求直线l的斜率的取值范围解：如图所示，直线PA的斜率kPA2312 5，直线PB的斜率kPB023112.当直线l绕点P由PA位置旋转到与x轴垂直时，它的斜率的变化范围是5，)；当直线l绕点P由与x轴垂直的位置旋转到PB位置时，它的斜率的变化范围是，12，直线l的斜率的取值范围是，12 5，)谢谢观赏！Thanks!
